初中數(shù)學(xué)1 因式分解教案設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

課時(shí) 教學(xué) 設(shè) 計(jì)
課時(shí) 教學(xué) 設(shè) 計(jì)
課題
4.1因式分解
課型
新課
教學(xué)
時(shí)間
班級(jí)
人數(shù)

教材簡(jiǎn)析
因式分解是代數(shù)的重要內(nèi)容，它與整式和它在分式有密切聯(lián)系，因式分解是在學(xué)習(xí)有理數(shù)和整式四則運(yùn)算上進(jìn)行的，它為今后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算，解方程及方程組及代數(shù)式和三角函數(shù)式恒等變形提供必要的基礎(chǔ)。因此學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義．
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)熟悉乘法的分配律及其逆運(yùn)算，并且學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算，因此，對(duì)于因式分解的引入，學(xué)生不會(huì)感到陌生，它為今天學(xué)習(xí)分解因式打下了良好基礎(chǔ)．由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過(guò)程，而逆向思維對(duì)于八年級(jí)學(xué)生還比較生疏，接受起來(lái)還有一定的困難
三維教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生了解因式分解的意義，會(huì)判斷什么是因式分解．
2.認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系（即相反變形），并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法．
3.通過(guò)對(duì)分解因式與整式的乘法的觀察與比較，學(xué)習(xí)代數(shù)式的變形和轉(zhuǎn)化與化歸的能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力與綜合應(yīng)用能力．
教學(xué)重點(diǎn)
因式分解的意義，會(huì)判斷什么是因式分解
教學(xué)難點(diǎn)
理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法
教學(xué)策略
自主學(xué)習(xí) 與合作交流
教具學(xué)具
多媒體
師生雙邊活動(dòng)
備注
教
學(xué)
流
程
教師
學(xué) 生
第一環(huán)節(jié) 情境引入
1整式乘法有幾種形式?

2整式乘法公式有哪些?
(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2
(2)完全平方公式
試計(jì)算:
(1) 3a(a-2b+c)=
(2) (a+3)(a-3)=
(3) (a+2b)2=
(4) (a-3b)2=
第二環(huán)節(jié) 探究新知
1、計(jì)算下列各式:
(1)3x(x-1)= _____
(2)m(a+b+c)=___
(3)(m+4)(m-4)=__
(4)(x-3)2=_______
(5)a(a+1)(a-1)=__
2、根據(jù)左面的算式填空:
（1） 3x2-3x= ( )( )
(2)ma+mb+mc=( )( )
(3)m2-16= ( )( )
(4)x2+6x+9=( )( )
(5)a3-a=( )( )( )
3、想一想
對(duì)比發(fā)現(xiàn)了什么
引出概念
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式 , 這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
想一想: 分解因式與整式乘法有何關(guān)系?
分解因式與整式乘法互為逆過(guò)程
第三環(huán)節(jié) 練習(xí)
（一）填空
1、在等式X2-16= (X+4)(X-4)中，從左到右的變形是_____，從右到左的變形是_____。
2、已知 ( X+ 2 )( X+3 ) =X2+5X+6，則X2+5X+6分解因式的結(jié)果為_____。
3、一多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是 a(a-2b)，則原多項(xiàng)式為_____。
（二）連一連：
x2-y2 (x+1)2
9-25x2 y(x-y)
x2+2x+1 (3-5x)(3+5x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
（三）判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1). m2-4=(m+4)(m-4)
(2). 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3). a2-b2+1= (a+b)(a-b)+1
(4). (a-3)(a+3)=a2-9
(5). 2mR+2mr=2m(R+r)
(6). abc2+a2bc=ac(bc+ab)
（四）把下列各式寫成乘積的形式:
(1). 1-x2
(2). 4a2+4a+1
(3). 2x2y-xy2
(4). n2-9
(5). x2-14x+49
（五）用不同方法表示下圖的面積：
a
a
a
b
b
(2a+b)(a +b) 2a2+3ab+b
第四環(huán)節(jié) 規(guī)律總結(jié)
分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):
1.分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.
2.分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.
3.要分解到不能分解為止.
第五環(huán)節(jié)
數(shù)學(xué)中的游戲:
大家說(shuō)出一個(gè)大于1的正整數(shù)。
2、寫出這個(gè)數(shù)的立方減它的算式如：53-5
3、不計(jì)算，說(shuō)出這個(gè)式子能被哪
些正整數(shù)整除。
例如：(1)993-99能被99整除嗎？
993-99 = 99×992-99 = 99(992-1)
∴993-99能被99整除
(2)993-99能被100整除嗎？
小明是這樣做的：
993-99 = 99×992－99×1 = 99（992－1）
= 99（99+1）（99-1）
= 99×98×100
所以993-99能被100整除
對(duì)于任意的正整數(shù) a，
a3-a=a·a2-a
=a(a2-1)
=a(a+1)(a-1)
所以，a3-a至少能被a、a+1、a-1
三個(gè)數(shù)整除。
第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
讓學(xué)生自己談收獲，可以是知識(shí)方面的，也可以是探索方法的，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從多方面思考問(wèn)題。
第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
學(xué)生回憶起所學(xué)
(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式
(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式: a(m+n)=am+an
(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:
學(xué)生回憶公式
(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2
(2)完全平方公式

生計(jì)算
生計(jì)算
生對(duì)比
比較
生體會(huì)
分解因式與整式乘法互為逆過(guò)程
生練習(xí)應(yīng)用
生連線
生判斷
生嘗試
生歸納
把你的想法與同學(xué)流。
達(dá)
標(biāo)
檢
測(cè)
題

下列哪些變形是因式分解，為什么？
（1）（a+3）(a -3)= a 2-9
（2）m 2-4=( m+2)( m-2)
（3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
（4）2πR+2πr=2π（R+r）
目標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn)
板
書
設(shè)
計(jì)

因式分解
定義例題
教
學(xué)
反
思
成功
之處

不足
之處
改進(jìn)
措施

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