重難點08動能定理求解變力做功和多過程問題- 學(xué)霸向前沖高考物理二輪重難點必刷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

重難點08動能定理求解變力做功和多過程問題  1．有兩條雪道平行建造，左側(cè)相同而右側(cè)有差異，一條雪道的右側(cè)水平，另一條的右側(cè)是斜坡。某滑雪者保持一定姿勢坐在雪橇上不動，從h1高處的A點由靜止開始沿傾角為θ的雪道下滑，最后停在與A點水平距離為s的水平雪道上。接著改用另一條雪道，還從與A點等高的位置由靜止開始下滑，結(jié)果能沖上另一條傾角為α的雪道上h2高處的E點停下。若動摩擦因數(shù)處處相同，且不考慮雪橇在路徑轉(zhuǎn)折處的能量損失，則（　?。?/span>A．動摩擦因數(shù)為tan θ B．動摩擦因數(shù)為C．傾角α一定大于θ D．傾角α可以大于θ【答案】B【詳解】AB．在AB段由靜止下滑，說明μmgcos θ＜mgsin θ則第一次停在BC上的某點，由動能定理得整理，可得故A錯誤，B正確；CD.第二次滑上BE在E點停下，則μmgcos α≥mgsin α故有則α<θ故C、D錯誤。故選B。2．如圖所示，水平地面上有一固定直角三角形斜面，兩個質(zhì)量不同的小物塊從斜面頂端兩側(cè)自由釋放后均能沿斜面下滑，且分別停在A點、D點。兩個小物塊與斜面和水平面的摩擦因數(shù)都相同，假設(shè)在斜面與水平面連接處無機(jī)械能損失，已知AB=PC=2m，∠PBC=30°,那CD多長（　?。?/span>A．2m B．3m C．4m D．5m【答案】C【詳解】對任意一個滑塊由動能定理其中x是P在水平面上的投影點P’與物塊在水平面上的停止位置的距離，設(shè)AB=PC=a則由幾何關(guān)系可知解得故選C。3．在大型物流貨場，廣泛應(yīng)用著傳送帶搬運貨物．如圖甲所示，與水平面成θ角傾斜的傳送帶以恒定速率運動，皮帶始終是繃緊的，將m＝1 kg的貨物放在傳送帶上的A處，經(jīng)過1.2 s到達(dá)傳送帶的B端．用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖象如圖乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，由v－t圖可知(　　)A．A、B兩點的距離為2.4 mB．貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5C．貨物從A運動到B過程中，傳送帶對貨物做功大小為12.8 JD．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為11.2 J【答案】B【詳解】A．A、B兩點的距離等于全程物塊的位移，根據(jù)運動學(xué)相關(guān)規(guī)律可得，速度時間圖像與橫軸所圍面積表示物體位移，可得所以A錯誤B．根據(jù)牛頓運動定律可得，代入數(shù)據(jù)計算可得，傳送帶的傾角為37°，貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，B正確C．根據(jù)能量守恒定律可得，傳送帶對物塊做的功所以C錯誤D．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為所以D錯誤 4．如圖所示。某人通過光滑滑輪將質(zhì)量為m的物體，沿光滑斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高度為h，到達(dá)斜面頂端的速度為v，則在此過程中（　?。?/span>A．物體所受的合力做功為mgh＋mv2B．物體所受的合力做功為mv2C．人對物體做的功為mghD．人對物體做的功大于mgh【答案】BD【詳解】對物體應(yīng)用動能定理可得W合=W人－mgh=故W人=mgh＋故選BD。5．從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還受到一個大小不變、方向始終與運動方向相反的外力f的作用。距地面高度h在以內(nèi)時，物體上升、下落過程中動能隨h的變化如圖所示，重力加速度取。則（　?。?/span>A．該物體的質(zhì)量是 B．該物體的質(zhì)量是C．運動過程中所受的外力f是 D．運動過程中所受的外力f是【答案】BC【詳解】根據(jù)動能定理可得：F合△h=△Ek，解得Ek-h圖象的斜率大小 k=F合；上升過程中有：下落過程中：聯(lián)立解得：F=1N，m=0.5kg故選BC。
6．在大型物流貨場，廣泛的應(yīng)用傳送帶搬運貨物。如圖甲所示，與水平面傾斜的傳送帶以恒定的速率運動，皮帶始終是繃緊的，將m=1kg的貨物放在傳送帶上的A端，經(jīng)過1.2s到達(dá)傳送帶的B端。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示。已知重力加速度g=10m／s2，則可知（　?。?/span>A．貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5B．A、B兩點的距離為2.4mC．貨物從A運動到B過程中，傳送帶對貨物做功的大小為12.8JD．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為4.8J【答案】AD【詳解】A．在時間內(nèi)，貨物的速度小于傳送帶速度，貨物受到沿斜面向下的滑動摩擦力作用，由牛頓第二定律有由圖乙可得貨物加速到與傳送帶速度相等后，在時間內(nèi)，貨物速度大于傳送帶速度，故有由圖乙可得聯(lián)立解得，故A正確；B．v–t圖象與t軸所圍的面積表示位移，貨物的位移等于傳送帶的長度，由圖乙可知傳送帶的長度為B錯誤；C．貨物受到的摩擦力為時間內(nèi)的位移為對貨物受力分析知摩擦力沿傳送帶向下，摩擦力對貨物做正功同理時間內(nèi)，貨物的位移為摩擦力沿傳送帶向上，對貨物做的負(fù)功為所以整個過程，傳送帶對貨物做功的大小為12 J–0.8 J=11.2 JC錯誤；D．貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以相對路程，時間內(nèi)，傳送帶的位移為時間內(nèi)，傳送帶的位移為總相對路程為貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為故D正確。故選AD。7．如圖，在勻速轉(zhuǎn)動的電動機(jī)帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率勻速向右運動。一質(zhì)量為2kg的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率滑上傳送帶，最終滑塊又返回至傳送帶的右端。就上述過程，下列判斷正確的有（　?。?/span>A．全過程中電動機(jī)對傳送帶多做功為12JB．全過程中電動機(jī)對傳送帶多做功為6JC．全過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為6JD．全過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為9J【答案】BD【詳解】設(shè)滑塊向左運動的時間，位移大小為，則滑塊的位移為
滑塊向左運動過程中對傳送帶的位移大小設(shè)滑塊向右勻加速運動的時間，位移大小為，則滑塊的位移為滑塊向右勻加速過程中傳送帶的位移大小滑塊相對傳送帶的總路程滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量大小全過程中，電動機(jī)對傳送帶做的功故選BD。  8．在一些影視劇中經(jīng)常能看到一些特技表演。如圖所示，有一高臺離地面的高度，一特技演員騎摩托車從坡底由靜止出發(fā)，沖上高臺后以某一速度水平飛出，在水平地面上的落點到高臺邊沿的水平距離。已知摩托車從坡底沖上高臺的過程歷時，人和車的總質(zhì)量，發(fā)動機(jī)的功率恒為，不計空氣阻力，取重力加速度大小。求：(1)摩托車水平飛出高臺時的速度大小；(2)摩托車在沖上高臺的過程中克服摩擦阻力所做的功。【答案】（1）；（2）【詳解】(1)摩托車飛出高臺后做平拋運動，則有解得摩托車水平飛出高臺時的速度大小(2)摩托車從靜止運動到高臺的過程中，由功能關(guān)系可知解得摩托車在沖上高臺的過程中克服摩擦阻力所做的功9．如圖所示，水平粗糙平臺BC右端連接傾角為θ=37°的斜面CD，左端平滑連接豎直半圓細(xì)管軌道，軌道內(nèi)壁光滑，AB連線為豎直直徑?？梢暈橘|(zhì)點的小物塊a、b緊靠在一起靜置于平臺左端與半圓軌道最低點連接處B點，a、b間壓縮一輕彈簧（彈簧長度計），但與彈簧不拴接，開始時彈簧被鎖定。某時刻解除鎖定，兩物塊被瞬間彈開，并先后落在斜面底端D點。已知半圓軌道半徑R=1.6m，平臺BC長s=3.6m，斜面CD長L=3m，物塊與BC間的動摩擦因數(shù)，物塊a略小于細(xì)管內(nèi)徑，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。(1)求物塊b剛離開彈簧瞬間的速率v；(2)設(shè)物塊a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，求的值。【答案】(1)；(2) 【詳解】(1)物塊從點平拋運動落到點，設(shè)平拋時間為，則有解得，物塊彈開后從運動到，由動能定理可得解得(2)若物塊能夠進(jìn)過半圓管道最高點做平拋運動到點，設(shè)物塊經(jīng)過點速度大小為，從運動到歷時為，則有解得，設(shè)物塊剛被彈開時的速度大小為，在從到的運動過程中，由動能定理有解得彈簧彈開、的過程動量守恒，選水平向右為正方向，則由動量守恒定律有解得若物塊被彈簧彈開后不能到達(dá)最高點，將沿管道退回，并從點做平拋運動落到點，則此時從點飛出的速度大小為，設(shè)此時物塊剛被彈簧彈開的速度大小為，則由動能定理有解得彈簧彈開、的過程動量守恒，選水平向右為正方向，則由動量守恒定律有解得10．如圖所示，光滑軌道AB可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓周，圓心為O，OA水平。一質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，運動至B點時與另一質(zhì)量為的小物塊相撞，并粘合在一起沿粗糙水平面BC運動，已知水平面與兩小物塊之間的摩擦因數(shù)為μ，最終兩物塊停止在水平面的C點。重力加速度為g。求：(1)物塊運動至B點時的速度大??；(2)物塊運動至B點時對圓軌道的壓力大??；(3)兩物塊碰撞后，在水平面上運動的位移。【答案】(1)；(2)；(3)【詳解】(1) 物塊運動至B點時，根據(jù)動能定理得解得(2) 物塊運動至B點時，根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)牛頓第三定律得物塊對圓軌道的壓力大小為。(3)兩物體碰撞，動量守恒，有碰后，根據(jù)動能定理得解得11．如圖所示，不光滑的實驗軌道ABCD，AB與CD段均為圓弧，半徑R=0.5m，BC段水平，B、C為切點。質(zhì)量m=0.8kg的滑塊（可視為質(zhì)點），在該軌道的A點由靜止下滑，最后靜止在水平軌道上（g取10 m/s2）。問：(1)滑塊能否滑上與A點等高的D點？（只需答“能”或“不能”）(2)以BC面為零勢能面，滑塊在A處的重力勢能EP為多少？(3)滑塊在全過程中克服摩擦力做功Wf為多少？【答案】(1)不能；(2) EP=4J；(3) Wf=4J【詳解】(1)由于滑塊在運動過程中，要克服摩擦力做功，機(jī)械能不斷減少，所以滑塊不能滑上與A點等高的D點；(2)以BC面為零勢能面，滑塊在A處的高度為h=R=0.5m在A處的重力勢能為EP=mgh=0.8×10×0.5J=4J(3)對整個過程，由動能定理得mgh-Wf=0解得克服摩擦力做功Wf=mgh=4J12．如圖所示，質(zhì)量為m的小木塊甲以一定的初速度從O點沿粗糙的水平面向右運動，到P點時與質(zhì)量為2m的靜止的小木塊乙相碰，與木塊乙碰撞后，木塊甲返回到0、P的中點停止，已知兩小木塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，，木塊甲在O點的初動能為，重力加速度大小為g。求：(1)木塊甲從O點運動到P點與木塊乙碰撞前的時間（可用根式表示）；(2)木塊乙停止的位置距離P點的距離。【答案】(1)；(2)2L【詳解】(1)設(shè)木塊甲從O點運動到P點與木塊乙碰撞前的時間為t，甲從O點出發(fā)時初速度v0，到達(dá)P點時速度為v，與乙碰撞后速度為v1，乙的速度為v2，甲從O點到P點。根據(jù)動能定理，得設(shè)初速度方向為正方向，根據(jù)動量定理，得依題意，得解得(2)設(shè)木塊乙停止的位置距離P點的距離為x，甲與乙碰撞時，由動量守恒定律，得對甲，碰撞后到停止，根據(jù)動能定理有對乙，碰撞后到停止，根據(jù)動能定理有聯(lián)立，解得13．質(zhì)量為的某型號艦載機(jī)在航母的跑道上加速時，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為，所需的起飛速度為，跑道長。艦載機(jī)受到的阻力為重力的0.2倍，求：(1)艦載機(jī)所需的起飛動能；(2)發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的最大推力F；(3)航母彈射裝置至少應(yīng)對艦載機(jī)做的功W。【答案】(1) ；(2) ；(3) 【詳解】(1)起飛所需動能 (2)根據(jù)牛頓第二定律，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的最大推力為F (3)根據(jù)動能定理航母彈射裝置至少應(yīng)對艦載機(jī)做功   14．如圖甲所示，半徑的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，B為軌道的最低點，B點右側(cè)的光滑水平面上緊挨B點有一靜止的小平板車，平板車質(zhì)量，長度，小車的上表面與B點等高，距地面高度。質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點）從圓弧最高點A由靜止釋放。取。試求：(1)物塊滑到軌道上的B點時對軌道的壓力大??；(2)若鎖定平板車并在其上表面鋪上一種特殊材料，其動摩擦因數(shù)從左向右隨距離均勻變化，如圖乙所示，求物塊滑離平板車時的速率；(3)若解除平板車的鎖定并撤去上表面鋪的材料后，物塊與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)，物塊仍從圓弧最高點A由靜止釋放，求物塊落地時距平板車右端的水平距離。【答案】(1)30N，方向豎直向下；(2)；(3)0.4m【詳解】(1)物塊從圓弧軌道頂端滑到B點的過程中，機(jī)械能守恒，則有解得在B點由牛頓第二定律有解得由牛頓第三定律得物塊滑到軌道上B點時對軌道的壓力大小方向豎直向下(2)物塊在平板車上滑行時摩擦力做功物塊由靜止釋放到滑離平板車過程中由動能定理得解得(3)當(dāng)平板車不固定時，對物塊有對平板車有經(jīng)過時間物塊滑離平板車，則有解得（另一解舍掉）物塊滑離平板車時的速度此時平板車的速度物塊滑離平板車后做平拋運動的時間物塊落地時距平板車右端的水平距離15．單板滑雪U形池如圖所示，由兩個完全相同的圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構(gòu)成，圓弧滑道的半徑R＝3.2m，B、C分別為圓弧滑道的最低點，B、C間的距離s＝7.5m，假設(shè)某次比賽中運動員經(jīng)過水平滑道B點時水平向右的速度vB＝16m/s，運動員從B點運動到C點做勻變速直線運動所用的時間t＝0.5s，從D點躍起時的速度vD＝6.0m/s。設(shè)運動員連同滑板的質(zhì)量m＝50kg，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s2。求：(1)運動員在B點對圓弧軌道的壓力；(2)運動員從D點躍起后在空中運動的時間；(3)運動員從C點運動到D點的過程中需要克服摩擦阻力所做的功。【答案】（1）4500N；（2）1.2s；（3）2400J【詳解】(1)由N－mg＝可得N＝4500N由牛頓第三定律知，壓力為4500N;(2)運動員從D點躍起后在空中做豎直上拋運動，設(shè)運動員上升的時間為t1，根據(jù)運動學(xué)公式vD＝gt1運動員在空中完成動作的時間t′＝2t1＝＝1.2s(3)運動員從B點到C點，做勻變速直線運動，運動過程的平均速度BC＝＝解得運動員到達(dá)C點時的速度vC＝－vB＝14.0m/s運動員從C點到D點的過程中，克服摩擦力和重力做功，根據(jù)動能定理－Wf－mgR＝mvD2－mvC2得運動員克服摩擦力做功Wf＝mvC2－mvD2－mgR代入數(shù)值解得Wf＝2400J16．如圖所示，粗糙斜面AB的傾角α=37°，與光滑的水平面BC圓滑對接，C處固定一個水平輕彈簧，質(zhì)量為m=1.0kg的物體（可視為質(zhì)點）自A點由靜止釋放，經(jīng)t=0.5s到達(dá)斜面底端B點時的速度大小v=2.0m/s，取sin37°=0.6，cos37°=0.8.重力加速度g=10m/s2。(1)求A點距水平面的高度h。(2)求物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ。(3)物體與彈簧第一次作用過程中，求彈簧對物體的沖量I和此間彈簧具有的最大彈性勢能Ep。
【答案】(1) 0.3m；(2) 0.25；(3) 4.0N?s，方向水平向左， 2J。【詳解】(1)由勻變速直線運動的規(guī)律得代入數(shù)據(jù)解得h=0.3m(2)由A到B的過程由動能定理得mgh﹣μmgcosα?﹣0代入數(shù)據(jù)解得μ=0.25(3)以向右為正方向，物體與彈簧第一次作用過程中，由動量定理得I=（﹣mvB）﹣mvB=﹣2mvB=﹣4.0N?s負(fù)號表示方向與正方向相反，即水平向左當(dāng)物體向右壓縮彈簧形變量最大，即物體的速度減到零時，彈簧具有彈性勢能最大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得EP==2J17．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小球從平臺上水平拋出后，落在一傾角θ=53°的光滑斜面頂端，并恰好無碰撞的沿光滑斜面滑下。斜面頂端與平臺的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求(1)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x；(2)小球滑到斜面底端時速度v的大小。
【答案】(1)1.2m；(2)13m/s【詳解】(1)小球落到斜面上并沿斜面下滑，則有又在豎直方向有水平方向聯(lián)立解得t=0.4sx=1.2m(2)設(shè)物體到達(dá)斜面底端的的速度為，則從拋出點到斜面底端，由動能定理得：解得18．如圖甲所示，一輛小汽車以5m/s的速度從水平路段的A點，以P1=6kW恒定功率沿平直公路AB段行駛，在斜坡底B處瞬時換擋，以P2=112kW的恒定功率沿傾角為30°的BC段斜坡上行，用12s通過整個ABC路段，其圖像如圖乙所示，在乙圖像上t=12s處水平虛線與曲線相切，假設(shè)小汽車在AB段和BC段受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）大小相等，換擋時小汽車的速率不變。求：(1)小汽車的質(zhì)量m；(2)小汽車在4~12s時間段運動的路程。【答案】(1)2×103kg；(2)73.3m【詳解】(1)水平AB段勻速直線運動，則有P1=fv1得在斜坡BC段12s末時刻，加速度為零，即得(2)在BC段，即在4~12s時間內(nèi)，由動能定理知代入數(shù)據(jù)解得L=73.3m19．圖甲為兒童玩具小火車軌道，由豎直圓軌道（在最低點分別與水平軌道和相連）、豎直圓弧軌道和、傾斜半圓軌道、水平四分之一圓軌道和、水平軌道、、、平滑相切連接而成，圖乙為軌道側(cè)視示意圖。已知豎直圓軌道和的半徑均為，最高點離水平軌道的高度。小火車可視為質(zhì)點且質(zhì)量，在點以額定功率由靜止啟動，沿著軌道到達(dá)點關(guān)閉電動機(jī)，恰好能通過豎直圓軌道的最高點，不計摩擦阻力和空氣阻力，取。求：(1)小火車通過點時的速度大小；(2)小火車從點運動到點的時間；(3)小火車運動到最高點時所受的合力大小。【答案】(1)；(2)；(3)【詳解】(1)恰能通過豎直圓軌道最高點，應(yīng)滿足解得(2)，由動能定理解得(3)，由動能定理點，由牛頓第二定律解得20．有一水平足夠長的傳送帶，以v0=5m/s的速度沿順時針方向勻速運轉(zhuǎn)，傳送帶右端平滑連接了一個傾角為37°的粗糙斜面，物體與斜面、物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為0.5；現(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的物體輕放在距離傳送帶最右端L=7.5m處，已知，求：(1)該物塊從輕放到第一次到達(dá)傳送帶最右端經(jīng)過的時間；(2)該物塊從輕放到第一次到達(dá)傳送帶最右端全程產(chǎn)生的熱量；(3)物體最終在斜面上走過的總路程；(4)當(dāng)物塊第一次從粗糙斜面落回傳送帶后，若增大傳送帶的速度v0，當(dāng)物塊在傳送帶上走過第n個來回時，求該來回過程中傳送帶因此多消耗的電能與傳送帶速度v0的關(guān)系。【答案】(1)2s；(2)12.5J；(3) ；(4) 【詳解】(1)物塊輕放上傳送帶以后做勻加速直線運動，物塊加到與傳送帶共速所走過的位移為勻加速階段時間為物塊與傳送帶共速后，保持勻速運動解得因此運動的總時間(2)物體與傳送帶的相對位移因此產(chǎn)生的熱量(3)小物塊以v0第一次沖上斜面后再次回到最底端時速度v1的大小小于v0，在足夠長傳送帶上運動一個來回后速度與v1等大反向，沖上斜面，第二次落回水平傳送帶時速度v2的大小小于v1，如此往復(fù)，最終物塊將靜止在斜面最底端。將物塊以速度v0第一次沖上斜面時作為初狀態(tài)，將最終靜止在斜面底端作為末狀態(tài)，對全程列動能定理，可得解得(4)物塊第一次以初速度v0沖上斜面后上升的最大高度物塊第一次回到斜面底端時速度為v1，則①②由①②得同理，物塊第二次回到斜面底端時速度大小因此，物塊第n次回到斜面底端時速度大小③每次物塊落回傳送帶上后，經(jīng)過時間t速度減為0，又經(jīng)過同樣的時間t以相同速度大小回到傳送帶最右端④⑤⑥對傳送帶列動能定理⑦由③④⑤⑥⑦得

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