重難點(diǎn)22波的圖像問題- 學(xué)霸向前沖高考物理二輪重難點(diǎn)必刷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

重難點(diǎn)22波的圖像問題  1．如圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（　?。?/span>A．波沿x軸負(fù)方向傳播B．波速為20m/sC．t＝0.05s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向D．t＝0.05s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)P的大【答案】BC【詳解】A．根據(jù)上下坡法則，由乙圖可知質(zhì)點(diǎn)P開始向下振動(dòng)，所以該波沿x軸正方向傳播，則A錯(cuò)誤；B．由圖像可該波的波長為4m，周期為0.2s，所以該波的波速為則B正確；C．由圖可知質(zhì)點(diǎn)Q開始時(shí)刻沿y軸方向向平衡位置振動(dòng)，經(jīng)t＝0.05s時(shí)刻，則質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)了周期，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，所以C正確；D．t＝0.05s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q還沒到正的最大位移，但是質(zhì)點(diǎn)P剛好振動(dòng)到了負(fù)的最大位移，所以D錯(cuò)誤；故選BC。2．如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波平行于x軸傳播，圖中的實(shí)線和虛線分別為t=0和t=0.5s時(shí)的波形圖。已知平衡位置在x=3m處的質(zhì)點(diǎn)，在0~0.5s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變。則下列說法正確的是（    ）A．波的周期為6sB．波沿x軸負(fù)方向傳播C．波速為2m/sD．平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)，在0~0.5s內(nèi)的路程為10cmE.平衡位置在x=10m處的質(zhì)點(diǎn)，在0.5s時(shí)加速度最大【答案】BCE【詳解】A．由波形圖可知，如果波向x軸的正方向移動(dòng)，則移動(dòng)了個(gè)波長，即，可得周期為，如果波向x軸的負(fù)方向移動(dòng)，則移動(dòng)了個(gè)波長，即，可得周期為，所以A錯(cuò)誤；B．已知平衡位置在x=3m處的質(zhì)點(diǎn)，在0~0.5s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變，所以不可能振動(dòng)周期，則該波沿x軸負(fù)方向傳播，所以B正確；C．該波的周期為2s，波長為4m，則波速為所以C正確；D．平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)，如圖先向上運(yùn)動(dòng)最大位移再回到原來位置，則圖可知在0~0.5s內(nèi)的路程小于10cm，所以D錯(cuò)誤；E．平衡位置在x=10m處的質(zhì)點(diǎn)，在0.5s時(shí)處于負(fù)的最大位移，所以加速度最大，則E正確；故選BCE。3．如圖甲所示，在某均勻介質(zhì)中建立一直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一振源，其振動(dòng)產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波在x軸上傳播，A、B為x軸上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。波源振動(dòng)后經(jīng)過一段時(shí)間，時(shí)，B質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處，此后A、B質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖乙所示，下列說法正確的是（　?。?/span>
A．該波的波長為4mB．該波在x軸上傳播的速度為C．在時(shí)A點(diǎn)向y負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D．在時(shí)B點(diǎn)的位移是【答案】ABD【詳解】波源在O點(diǎn)，所以在x軸正半軸波的傳播方向沿x軸的正方向；在x軸負(fù)半軸波的傳播方向沿x軸的負(fù)方向。AB．由乙圖可知，波的周期是T=4st=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)B第一次到正向最大位移處，t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A第一次到正向最大位移處；根據(jù)對(duì)稱性可知，波的傳播速度該波的波長為故AB正確；CD．由乙圖可知，在時(shí)A點(diǎn)位移為正且向正向最大位移處運(yùn)動(dòng)，所以A點(diǎn)向y正方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方程為當(dāng)t=5.5s時(shí)，故D正確。故選ABD。4．健身市場(chǎng)上有一種時(shí)尚的運(yùn)動(dòng)器材“戰(zhàn)繩”，健身者把兩根繩子一端固定在P點(diǎn)，用雙手各自將繩子的另一端分別握住，然后根據(jù)鍛煉的需要以不同的頻率、不同的幅度豎直上下抖動(dòng)繩子，使繩子振動(dòng)起來，從而達(dá)到健身的目的。某時(shí)刻，繩子形成的波形如圖所示（還未傳到P點(diǎn)），其中a、b是繩子上的兩個(gè)點(diǎn)，下列說法正確的是（　　）A．健身者左手剛抖動(dòng)時(shí)的方向是豎直向下B．以不同的頻率抖動(dòng)繩子，a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)可能相反C．繩上b點(diǎn)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，由波谷向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中，其加速度逐漸增大D．繩上b點(diǎn)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，由波谷向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中，其動(dòng)能逐漸增大【答案】BD【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源起振方向相同，由上下坡法可知健身者左手剛抖動(dòng)時(shí)的方向是向上，故A錯(cuò)誤；B．由圖像可知a、b兩點(diǎn)間相差一個(gè)周期，a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)此時(shí)相同，同一介質(zhì)波速不變，調(diào)整頻率后波長變化，此時(shí)兩點(diǎn)之間可能差半個(gè)波長，則步調(diào)相反，故B正確；CD．繩上b點(diǎn)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，由波谷向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中，其加速度逐漸減小，速度增大，動(dòng)能增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。5．位于處的波源僅完成兩次頻率不同的全振動(dòng)，兩次振動(dòng)的振幅相同，如圖所示為時(shí)刻波形，該波沿方向傳播，此時(shí)波剛好傳到的質(zhì)點(diǎn)，后質(zhì)點(diǎn)第一次出現(xiàn)在波谷位置，則（　　）A．兩波波速均為B．波源的起振方向沿方向C．質(zhì)點(diǎn)沿方向振動(dòng)時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)可能沿方向振動(dòng)D．從時(shí)刻起，在質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的路程為的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的路程是【答案】AC【詳解】B．由波沿?x方向傳播，可知質(zhì)點(diǎn)P向上振動(dòng)，故可得到波源的起振方向沿+y方向，故B錯(cuò)誤；A．波速由介質(zhì)決定，由于兩個(gè)振動(dòng)形成的波都是橫波且在同一介質(zhì)中，所以波速相同，第一次振動(dòng)形成波的波長周期則波速故A正確；C．由于波的頻率不同，故波的周期不同，P、Q質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)并不同步，質(zhì)點(diǎn)P沿+y方向振動(dòng)時(shí)，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)Q可能沿?y方向振動(dòng)，故C正確；D．兩波的振幅相同，都為5cm，質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的路程40cm時(shí)，即質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)兩個(gè)周期，由圖可知，Q點(diǎn)處的波長為P點(diǎn)處的一半，故Q點(diǎn)處的周期為P點(diǎn)處的一半，所以質(zhì)點(diǎn)Q完成四個(gè)周期，振動(dòng)的路程為80cm，故D錯(cuò)誤。故選AC。6．兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于和處，兩列波的波速均為，波源的振幅均為2cm。如圖為0時(shí)刻兩列波的圖像，則（　　）
A．1.5s末兩列波相遇B．0.75s末兩列波相遇C．1.5s末質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的位移為2cmD．1.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為12cm【答案】BD【詳解】AB．由即0.75s末兩列波相遇，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；    CD．因因M點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，且M點(diǎn)開始起振的方向向下，1.5s末M點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)0.75s=即質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，則此時(shí)的位移為2×2cm=4cm；1.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為3×4cm=12cm，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。 7．如圖甲，為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，圖乙為從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的v—t圖象，沿y軸正向?yàn)檎駝?dòng)正方向，下列說法中正確的是（　　）A．該列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播B．該列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播的速度為1.25m/sC．t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P離開平衡位置的位移為cmD．從t=0開始，經(jīng)過2s，質(zhì)點(diǎn)Q將沿x軸移動(dòng)2m【答案】C【詳解】A．根據(jù)“上下坡”法則，該列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，所以A錯(cuò)誤；B．由圖像可知波長為，周期為，則有所以B錯(cuò)誤；C．由乙圖知P點(diǎn)經(jīng)過0.5s時(shí)達(dá)到最大的速度，P點(diǎn)處于平衡位置，此時(shí)P點(diǎn)振動(dòng)了個(gè)周期，則P點(diǎn)在t=0時(shí)刻時(shí)離開平衡位置的位移為所以C正確；D．質(zhì)點(diǎn)只能在平衡位置做上下振動(dòng)不會(huì)隨波移動(dòng)，所以D錯(cuò)誤；故選C。8．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，在時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，虛線恰好過質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置。已知質(zhì)點(diǎn)P平衡位置的坐標(biāo)為。下列說法正確的是（　　）A．該簡(jiǎn)諧波傳播的最小速度為2.0 m/sB．波傳播的速度為C．若波向x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q先回到平衡位置D．若波向x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程的最小值為25 cm【答案】D【詳解】A．由題圖可知，0.5 s內(nèi)波傳播的最短距離為0.5 m，最小速度為A錯(cuò)誤；B．若波向x軸正方向傳播，波速為若波向x軸負(fù)方向傳播，波速為B錯(cuò)誤；C．若波向x軸正方向傳播，時(shí)刻后質(zhì)點(diǎn)P遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)Q靠近平衡位置運(yùn)動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q后回到平衡位置，C錯(cuò)誤；D．若波向x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P向平衡位置運(yùn)動(dòng)，0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向上振動(dòng)，0 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P至少運(yùn)動(dòng)了，所以最短路程為25 cm，D正確。故選D。9．如圖所示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，此時(shí)波恰好傳至的位置，質(zhì)點(diǎn)a、b、c在該時(shí)刻所在位置如圖，已知波速為。以下說法正確的是（　　）
A．此波中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為40sB．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方向沿y軸正方向C．從圖示時(shí)刻開始后0.4s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)a、b、c通過的路程為D．從圖示時(shí)刻開始再經(jīng)過0.1s時(shí)間，處的質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)波谷位置【答案】C【詳解】A．由圖可知波長為0.08m，則此波中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為A錯(cuò)誤；B．由題知，波向左傳播，根據(jù)“上下坡法”可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，B錯(cuò)誤；C．周期等于0.4s，從圖示時(shí)刻開始后0.4s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)a、b、c通過的路程均等于4個(gè)振幅，所以，C正確；D．從圖示時(shí)刻開始再經(jīng)過0.1s時(shí)間，波向左傳播的距離為波恰好傳播到處，該質(zhì)點(diǎn)恰好開始振動(dòng)，在平衡位置處，D錯(cuò)誤。故選C。10．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)波剛好傳播到x=5m處的M點(diǎn)，此時(shí)起經(jīng)過0.2s，平衡位置在x=1.8m處的質(zhì)點(diǎn)第一次回到平衡位置。則下列判正確的是（　?。?/span>A．這列波的傳播速度大小為5m/sB．t=0時(shí)刻，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)C．從t=0時(shí)刻開始，經(jīng)過0.2s質(zhì)點(diǎn)P傳播到x=1.8m處D．從t=0時(shí)刻到t=3s末，x=9m處的質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為0.8m【答案】D【詳解】A．經(jīng)過0.2s，平衡位置在x=1.8m處的質(zhì)點(diǎn)第一次回到平衡位置，則波在0.2s內(nèi)，傳播了0.8m，所以這列波的傳播速度大小為4m/s，所以A錯(cuò)誤；B．t=0時(shí)刻，由“上下坡法”可知x=1m處的質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以B錯(cuò)誤；C．質(zhì)點(diǎn)只能在平衡位置做往復(fù)振動(dòng)，不會(huì)隨波移動(dòng)，所以C錯(cuò)誤；D．由圖可知波長=4m，波速為4m/s，則周期為則波經(jīng)過1s時(shí)間傳播到質(zhì)點(diǎn)Q，則t=3s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)    Q振動(dòng)了2個(gè)周期，通過的路程為8A=0.8m，所以D正確；故選D。11．甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，甲波沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負(fù)方向傳播，時(shí)刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，波形圖如圖所示。已知甲波的頻率為，則（　?。?/span>A．兩列波的傳播速度均為B．兩列波疊加后，處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱C．兩列波疊加后，處的質(zhì)點(diǎn)振幅為D．兩列波疊加后，介質(zhì)中振動(dòng)加強(qiáng)和減弱區(qū)域的位置穩(wěn)定不變【答案】D【詳解】A．甲波的頻率為4Hzλ甲=2m，由于在同一介質(zhì)中傳播，所以波速相同，均為8m/s，故A錯(cuò)誤；B．由于甲乙兩波的波長相同，在x=0處為峰峰相遇，谷谷相遇，兩列波疊加后，x=0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；C．x=0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱，振幅為10cm，故C錯(cuò)誤；D．加強(qiáng)和減弱區(qū)的形成是兩列波在某一點(diǎn)疊加的結(jié)果，對(duì)于兩列穩(wěn)定的波，它們?cè)诠潭ǖ囊稽c(diǎn)，兩列波如果在該處引起的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是相同的，則總是相同，故D正確。故選D。  12．如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1（－2，0）和S2（4，0）。兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖乙和圖丙所示，兩列波的波速均為0.50m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A（－2，8）的振幅為______m，兩列波引起的點(diǎn)B（1，4）處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互____（填“加強(qiáng)”或“減弱”）。【答案】2    減弱    【詳解】[1]根據(jù)題意可知，兩波傳播到A點(diǎn)的路程差為兩列波的波速均為1.00m/s。由圖可得所以波長為所以根據(jù)圖乙和圖丙可知，兩列波的起振是反向的，所以A點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，則A點(diǎn)的振幅為[2]兩列波從波源傳播到點(diǎn)B（1，4）處的路程差為為波長的整數(shù)倍，又因?yàn)閮刹ㄔ雌鹫穹较蛳喾?，所?/span>B點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。13．一簡(jiǎn)橫波以的速度沿軸正方向傳播。已知時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為，再過質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰。則這列波的周期為___________，波長為___________ ，在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為___________。【答案】            【詳解】由圖可知，波向軸正方向傳播，根據(jù)同側(cè)法，點(diǎn)將向上振動(dòng)，此時(shí)位置為振幅的一半，設(shè)振動(dòng)周期為，則到達(dá)波峰用時(shí)解得根據(jù)得在內(nèi)，前內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了一個(gè)周期，經(jīng)過了個(gè)振幅，則前內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程另剩下,則質(zhì)點(diǎn)從處到達(dá)波峰，再從波峰回到處，最后內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程故在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為 14．簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距5m的兩質(zhì)點(diǎn)，波先傳到P，當(dāng)波繼續(xù)傳播到 Q開始計(jì)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示。已知PQ兩點(diǎn)平衡位置的距離大于一個(gè)波長小于2個(gè)波長。求：(1)該簡(jiǎn)諧波的波長λ；(2)這列波的波速v；(3)波傳到Q后向距離1m的M點(diǎn)繼續(xù)傳播，M點(diǎn)第二次到達(dá)波谷所經(jīng)過的時(shí)間t。【答案】(1)3m；(2) 0.5m/s； (3)12.5s【詳解】(1)由P、Q的振動(dòng)圖象，周期為T=6s，波從P向Q傳播，畫出P、Q之間的波形知2+nλ=5解得λ=m據(jù)題意知，當(dāng)n=1時(shí)，波長為3m；(2)該波的傳播速度為v==0.5m /s(3)由Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向，波傳到M點(diǎn)用時(shí)t1==2sM點(diǎn)從開始振動(dòng)到第二次到達(dá)波谷用時(shí)t2=1.75T=10.5s總共用時(shí)t=t1+t2=12.5s15．有兩列簡(jiǎn)諧橫波a和b在同一介質(zhì)中傳播，a沿x軸正方向傳播，b沿x軸負(fù)方向傳播，波速大小均為v=2m/s，a的振幅為4cm，b的振幅為8cm。在t=0時(shí)刻兩列波的波形圖像如圖所示。求：(1)這兩列波的周期；(2)x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=4.5s時(shí)的位移。【答案】(1) ；；(2)y=-4cm【詳解】(1)由圖可知，，根據(jù)求得，(2)a波從圖示時(shí)刻傳播到x=0處需要的時(shí)間則x=0處的質(zhì)點(diǎn)隨a波振動(dòng)的時(shí)間為t2=2.5st=4.5s時(shí)x=0處的質(zhì)點(diǎn)隨a波振動(dòng)到負(fù)向最大位移處，即y=-4cmb波從圖示時(shí)刻傳播到x=0處需要的時(shí)間則x=0處的質(zhì)點(diǎn)隨b波振動(dòng)的時(shí)間為t4=3st=4.5s時(shí)x=0處的質(zhì)點(diǎn)隨b波振動(dòng)到平衡位置處，即y2=0故在t=4.5s時(shí)a、b波相遇疊加，x=0處質(zhì)點(diǎn)的合位移為y=-4cm16．一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在時(shí)刻的波形圖如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為8cm。P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和。已知時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。（1）求這列波的傳播速度和周期？（2）從時(shí)刻起，經(jīng)過多長時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？（3）當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷時(shí)，P點(diǎn)通過的路程為多少？【答案】（1）；；（2）；（3）【詳解】（1）由題意可知該波的波長為由圖可知，P點(diǎn)與最近波峰的水平距離為P點(diǎn)距離下一個(gè)波峰的水平距離為波速該波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為（2）Q點(diǎn)與最近波峰的水平距離為故Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為（3）Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷時(shí)，P點(diǎn)振動(dòng)了從平衡位移開始，質(zhì)點(diǎn)每振動(dòng)經(jīng)過的路程等于振幅A=8cm當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷時(shí)，P點(diǎn)通過的路程17．如圖所示，一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，傳播介質(zhì)中M、N兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距。時(shí)，M點(diǎn)在平衡位置且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)處于波谷，且M、N兩點(diǎn)間有兩個(gè)波峰；時(shí)，M點(diǎn)處于波谷。設(shè)該波的周期大于0.5s，求：(1)該波的周期；(2)該波的波長；(3)該波的波速。【答案】(1)；(2)；(3)【詳解】(1)0到0.5s內(nèi)得(2)由得(3)由得18．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，a、b為x軸上相距0.5m的兩質(zhì)點(diǎn)，如圖甲所示。兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分別如圖乙、丙所示。(1)當(dāng)該波在該介質(zhì)中傳播的速度為2.5m/s時(shí)，求該波的波長；(2)若該波的波長大于0.3m，求可能的波速。
【答案】(1) 2m；(2)若波由a向b方向傳播，波速為，若波由b向a方向傳播，波速為2.5m/s或0.5m/s【詳解】(1)由圖像得周期T＝0.8s，波速v＝25m/s，波長為(2)若波由a向b方向傳播解得若波由b向a方向傳播解得解得19．x軸上的波源s1、s2分別位于和處，t=0時(shí)刻兩波源同時(shí)開始振動(dòng)，產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧橫波沿s1、s2連線相向傳播，時(shí)兩列波的圖像如圖所示。質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置位于處，求：(1)兩列波傳播速度的大??；(2)質(zhì)點(diǎn)M從開始振動(dòng)到時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程。
【答案】(1) ；(2) 【詳解】(1)由圖像可知，兩列波的波長1s內(nèi)傳播了一個(gè)波長，該波的周期在同一種介質(zhì)中兩列波的傳播速度相同，由解得(2)設(shè)再經(jīng)時(shí)間，兩列波傳播至M點(diǎn)，則到，M點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間代入數(shù)據(jù)解得M點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其振幅根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性，質(zhì)點(diǎn)M從開始振動(dòng)到運(yùn)動(dòng)的路程20．如圖甲所示，一個(gè)不計(jì)重力的彈性繩水平放置，O、b、c是彈性繩上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)讓質(zhì)點(diǎn)O從時(shí)刻開始，在豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)方程為，形成的簡(jiǎn)諧波同時(shí)沿該直線向Ob和Oc方向傳播。在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b恰好第一次到達(dá)負(fù)向最大位移處，O、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離，O、c兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離。求：(1)此橫波的波長和波速；(2)計(jì)算的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)的總路程。并在圖乙中畫出時(shí)刻向兩方向傳播的大致波形圖。（畫波形圖時(shí)不要求解題過程）【答案】(1)m，2 m/s；(2)m，【詳解】(1)由質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)方程可知設(shè)質(zhì)點(diǎn)O振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)械波的波長為，波速為v，由題意可知，質(zhì)點(diǎn)O先由平衡位置振動(dòng)到波峰再到波谷，波再傳播這個(gè)波谷到b點(diǎn)，可得可得根據(jù)波長、波速和周期的關(guān)系，可得該波的波長為：(2)設(shè)波由O點(diǎn)傳播到c點(diǎn)所用時(shí)間為，之前質(zhì)點(diǎn)c處于靜止?fàn)顟B(tài)。則有質(zhì)點(diǎn)c在的時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的時(shí)間為從開始，經(jīng)過后，質(zhì)點(diǎn)c即將向上振動(dòng)，其振幅為振動(dòng)周期和振源O的周期相等，所以c點(diǎn)通過的路程為：根據(jù)波的傳播規(guī)律可知，波形圖如圖所示

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