重難點17重力場電場磁場的復(fù)合  1．如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中剛好做勻速圓周運動，其軌道半徑為R。已知電場的電場強度為E，方向豎直向下；磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，不計空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則（　?。?/span>A．液滴帶正電B．液滴荷質(zhì)比C．液滴逆時針運動D．液滴運動速度大小為2．如圖所示，傾斜放置且足夠長的光滑絕緣細(xì)桿處在水平向里的勻強磁場中，細(xì)桿與水平面成θ（θ≠0）角，細(xì)桿所在的方向和磁場方向垂直。一個帶正電荷的小環(huán)套在細(xì)桿上、且從靜止開始釋放。則關(guān)于小環(huán)在細(xì)桿上的運動情況，下列說法正確的是（　?。?/span>
 A．小環(huán)在細(xì)桿上一直靜止不動B．小環(huán)沿細(xì)桿向下做勻加速直線運動C．小環(huán)沿細(xì)桿向下做變加速直線運動D．小環(huán)沿細(xì)桿向下先做加速度變小的變加速直線運動，最后再做勻速直線運動3．如圖甲所示，水平傳送帶足夠長，沿順時針方向勻速運動，某絕緣帶電物塊無初速度的從最左端放上傳送帶。該裝置處于垂直紙面向外的勻強磁場中，物塊運動的v-t圖象如圖乙所示。物塊帶電量保持不變，下列說法正確的是（　?。?/span>A．物塊帶正電  B．1s后物塊與傳送帶共速，所以傳送帶的速度為0.5m/sC．傳送帶的速度可能比0.5m/s大D．若增大傳送帶的速度，其它條件不變，則物體最終達(dá)到的最大速度也會增大4．如圖所示，空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，一帶電液滴從靜止開始自A沿曲線ACB運動，到達(dá)B點時，速度為零，C點是運動的最低點，則以下說法中正確的選項應(yīng)是（　?。?/span>
 A．液滴帶正電B．液滴在C點時速度最大C．液滴之后會經(jīng)C點返回A點D．B點和A點一定等高5．如圖所示，空間存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度沿水平方向（未標(biāo)明方向），磁場垂直紙面向外）帶電油滴以某速度進(jìn)入復(fù)合場中，正好做直線運動，其運動軌跡如虛線所示，a、b是軌跡上的兩個點，則下列判斷正確的是（　?。?/span>A．油滴帶正電B．油滴必定做勻速直線運動C．油滴可能從a運動到b，也可能從b運動到aD．電場方向可能水平向左6．如圖所示，一帶電微粒在正交勻強電場和勻強磁場的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，重力不可忽略，已知圓的半徑為r，電場強度的的大小為E，磁感應(yīng)強度的大小為B，重力加速度為g，則（       ）A．該微粒帶負(fù)電 B．帶電微粒沿順時針旋轉(zhuǎn)C．微粒做圓周運動的周期 D．微粒做圓周運動的速度7．如圖所示，在一豎直平面內(nèi)，y軸左側(cè)有一水平向右的勻強電場E1和一垂直紙面向里的勻強磁場B，y軸右側(cè)有一豎直方向的勻強電場E2，一電荷量為q（電性未知）、質(zhì)量為m的微粒從x軸上A點以一定初速度與水平方向成θ＝37°角沿直線經(jīng)P點運動到圖中C點，其中m、q、B均已知，重力加速度為g，則（　　）A．微粒一定帶正電B．微粒的初速度為v＝C．電場強度E2一定豎直向下D．兩電場強度之比＝8．如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為1.0 ×10-3kg，帶電量為1.0 ×10-4C的正電荷，小球在棒上可以滑動，將此棒豎直放置在勻強電場和勻強磁場中，勻強電場的電場強度E=100N/C，方向水平向右，勻強磁場的磁感應(yīng)強度 B=5T，方向為垂直于紙面向里，小球與棒間的動摩擦因數(shù)為μ= 0.5，設(shè)小球在運動過程中所帶電荷量保持不變，g取10m/s2（　　）
 A．小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度為2m/s2B．小球由靜止沿棒豎直下落最大速度10m/sC．若磁場的方向反向，其余條件不變，小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度為5m/s2D．若磁場的方向反向，其余條件不變，小球由靜止沿棒豎直下落的最大速度為30m/s9．如圖所示，在豎直面內(nèi)固定有光滑絕緣圓弧形管道CD，最低點D和水平面相切，圓弧管道半徑為R，圓心為O，圓心角為α=60°。一個質(zhì)量為m、電荷量為q且直徑略小于管道內(nèi)徑的帶電小球自A水平拋出，恰好無碰撞從C點進(jìn)入圓弧管道，當(dāng)小球運動至D點時，管道對小球向上的支持力等于小球重力。已知小球在C點的速度大小為，整個空間存在著垂直OCD平面水平向里的勻強磁場，D點處有一個彈性絕緣擋板，小球與擋板碰后以原速率反彈。已知重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　?。?/span>A．小球帶正電B．小球在空中飛行時做平拋運動，平拋初速度大小為C．勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為D．小球在D點與擋板碰后，可以沿原路徑返回到A點10．如圖所示，空間存在一水平方向的勻強電場和勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，電場強度大小為，且電場方向與磁場方向垂直。在電磁場的空間中有一足夠長的固定粗糙絕緣桿，與電場正方向成60o夾角且處于豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m，帶電量為＋q的小球套在絕緣桿上。若給小球一沿桿向下的初速度v0，小球恰好做勻速運動。已知小球電量保持不變，重力加速度為g，則以下說法正確的是（ ）
 A．小球的初速度為B．若小球的初速度為，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運動，最后停止C．若小球的初速度為，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運動，最后停止D．若小球的初速度為，則運動中克服摩擦力做功為11．如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，y軸沿豎直方向。在到之間存在豎直向上的勻強電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場，一個比荷（）為k的帶電粒子，從坐標(biāo)原點以一定初速度沿x軸的正方向拋出，進(jìn)入電場和磁場后恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，離開電場和磁場后，帶電粒子恰好沿x軸的正方向通過x軸上的位置，已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，重力加速度為g。求：(1)電場強度的大??；(2)帶電粒子的初速度；(3)要使帶電粒子做圓周運動時的圓心在X軸上，求：L應(yīng)滿足的關(guān)系式。（用題中所給的已知物理量B、k、g表示）
 12．如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有沿水平方向且垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強度為B勻強磁場，還有沿x軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E=1N/C。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強大小也為E=1N/C的勻強電場，在y＞h=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場。一電荷量為-q的油滴從圖中第三象限的P點獲得初速度，恰好能沿PO做勻速直線運動（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=45°），并從原點O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2，求：(1)磁感應(yīng)強度B的大小和油滴的比荷；(2)油滴在第一象限運動的時間；(3)油滴離開第一象限時的x坐標(biāo)值。
 13．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向，第二、三象限有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強磁場，與x軸成角的絕緣光滑細(xì)桿固定在二、三象限，第四象限同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強磁場，電場強度大小，磁感應(yīng)強度大小為，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球a（可視為質(zhì)點）穿在細(xì)桿上沿細(xì)桿下滑，小球在到達(dá)N點前已經(jīng)做勻速運動，在N點脫離細(xì)桿后恰能運動到x軸上的A點，且速度方向垂直于x軸.已知A點到坐標(biāo)原點O的距離為，小球a與絕緣細(xì)桿的動摩擦因數(shù)，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計。求：(1)小球到達(dá)N點時的速度v的大??；(2)小球從離開N點開始到第2次經(jīng)過x軸的時間t；(3)第二、三象限勻強磁場磁感應(yīng)強度B1大小。
 14．如圖所示，豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的水平的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B＝T；一絕緣軌道由一段粗糙直桿MN和一半徑R＝2m的光滑半圓環(huán)MAP組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP在磁場邊界左側(cè)，P、M點在磁場邊界線上。一質(zhì)量為m＝0.1kg、帶正電q＝0.1C的小球穿在MN桿上，現(xiàn)將小球從M點右側(cè)的D點由靜止釋放，小球剛好能達(dá)到最高點P。已知：D點到M點的水平距離x1＝8m，小球與直桿的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度取g＝10m/s2，求：(1)勻強電場的電場強度大?。?/span>(2)小球第一次通過與O等高的A點時，半圓環(huán)對小球作用力的大?。?/span>(3)若小球從水平桿上距離M點x2＝16m的Q點（未畫出）靜止釋放，則小球從釋放到落回MN桿上，電場力對小球所做的功為多少。15．在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系的第I象限的范圍內(nèi)存在如圖所示正交的勻強電場和勻強磁場，平行于y軸且到y軸的距離為。質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒從第Ⅱ象限的a點沿平面水平拋出，微粒進(jìn)入電、磁場后做直線運動；若將勻強電場方向改為豎直向上，微粒仍從a點以相同速度拋出，進(jìn)入電、磁場后做圓周運動，且運動軌跡恰好與x軸和直線相切，最后從y軸上射出。重力加速度為g。求：(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B；(2)微粒拋出時的初速度大小及a點坐標(biāo)；(3)電場方向改變前后，微粒由a點拋出到由電、磁場中射出，重力對微粒的沖量之比。16．如圖所示，直角坐標(biāo)系位于豎直平面內(nèi)，在區(qū)域內(nèi)存在豎直平面內(nèi)的勻強電場（場強大小、方向均未知），在和圍成的正方形區(qū)域內(nèi)存在豎直平面內(nèi)的勻強電場（場強大小、方向均未知）和方向垂直紙面向里的勻強磁場。一質(zhì)量為、電荷量為的油滴從點由靜止釋放后，沿直線運動到點，且運動過程中油滴的機械能守恒，然后油滴從M點進(jìn)入正方形區(qū)域做圓周運動。已知重力加速度為。求：(1)電場強度和的大小之比；(2)要使油滴從ab邊射出，正方形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小滿足的條件。
 17．如圖所示，分界線MN左右兩側(cè)存在豎直向上的勻強電場，左側(cè)電場場強為2E，右側(cè)電場強度為E，右側(cè)區(qū)域還存在垂直紙面向里的勻強磁場B；左側(cè)區(qū)域有一段足夠長的光滑絕緣直軌道和圓弧軌道，它們相切與A點，圓弧半徑為R，AD兩點等高，C點為圓弧最高點，直軌道與豎直方向成θ＝45?角。右側(cè)圓區(qū)域有一個半徑為R的圓柱（虛線圓為截面圖），圓心O與水平線AD兩點等高。電量為+q可視為質(zhì)點的帶電小環(huán)P，套在絕緣直軌道上，從距A點為R處由靜止釋放，小環(huán)P能夠沿著左側(cè)軌道運動，經(jīng)過D點后在右側(cè)區(qū)域恰好做勻速圓周運動。不考慮小環(huán)再次回到左側(cè)區(qū)域后的運動情況，重力加速度未知。(1)求帶電小環(huán)經(jīng)過C點時對軌道的壓力；(2)若帶電小環(huán)從直軌道上距A點的距離為1∶9的兩個地方由靜止釋放，求小環(huán)P在右側(cè)區(qū)域做圓周運動的軌道半徑之比；(3)若帶電小環(huán)從直軌道上距A點的距離分別為R和9R的兩個處由靜止釋放，小環(huán)在右側(cè)區(qū)域的圓周軌跡都恰好和圓柱截面相切，求帶電小環(huán)的比荷。18．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二、三、四象限內(nèi)存在豎直向上的勻強電場，其中第二象限的勻強電場的電場強度為E1，第三、四象限內(nèi)勻強電場的電場強度為E2，x軸下方同時存在垂直紙面向外的勻強磁場。一帶電小球從x軸上的A點以初速度v0垂直x軸向上射出，小球沿豎直光滑的絕緣圓形軌道內(nèi)壁運動到y軸上的C點，以速度3v0垂直y軸進(jìn)入第一象限，接著以與x軸正方向成θ=53°速度方向斜射入x軸下方的電磁場區(qū)域，小球做勻速圓周運動，再次回到x軸時恰好經(jīng)過原點O。已知小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，重力加速度為g，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：(1)圓形軌道的半徑R和第二象限內(nèi)勻強電場的電場強度大小E1；(2)第三、四象限內(nèi)勻強電場的電場強度大小E2；(3)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B；?19．在豎直面內(nèi)有電場，方向豎直向上（未畫出）。Ⅰ、Ⅲ部分電場強度大小為E = 15N/C，范圍足夠大。Ⅱ部分電場強度為2E，邊界平行。帶電荷量為+ q的小球甲質(zhì)量為m，另一相同大小不帶電的小球乙被剛好吸附靜止在斜面末端。甲球以水平速度v從A點向左飛出，到斜面末端與乙球沿斜面方向發(fā)生彈性正碰，碰后帶電量平分，甲球又返回并水平向右經(jīng)過A點。乙球則沿斜面上行，之后與斜面摩擦不計，不漏電，到斜面上端進(jìn)入磁場區(qū)，磁場邊界為與上邊界相切的左右對稱優(yōu)弧，斜面向上延長線過圓心，斜面上端恰為電場磁場邊界相交點。磁場區(qū)半徑R為，磁場方向為垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度B = 10T，m = 1kg，q = 2C，v = 2m/s，斜面高，傾角30°。（，）。(1)求甲球返回A點的速度大??；(2)求乙球的質(zhì)量；(3)乙球第一次進(jìn)Ⅱ區(qū)域到第二次進(jìn)Ⅱ區(qū)域經(jīng)過的時間是多少？20．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy的第一象限與第四象限內(nèi)有一條垂直于x軸的虛線MN、MN與x軸的交點為D。在y軸與虛線MN之間有勻強電場與勻強磁場，電場方向豎直向上，場強大小為E1；x軸上方的磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B1，x軸下方的磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B2，B1 = 2B2。在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，場強大小為E2。一個質(zhì)量為m、電荷量為 + q的帶電液滴從P點由靜止釋放，恰經(jīng)過原點O進(jìn)入第四象限后，開始做勻速圓周運動。已知P點坐標(biāo)為（- 3d，4d），B1 = （g為重力加速度），液滴通過O點后穿過x軸一次，最后垂直于MN射出磁場，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：(1)場強E1、E2的大?。?/span>(2)虛線MN與y軸的距離；(3)液滴從P點釋放到離開磁場的時間。

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