專題4.3大題好拿分必做解答30題（基礎(chǔ)版）-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試高分直通車【北師大版】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試高分直通車（北師大版）專題4.3大題好拿分必做30題（基礎(chǔ)版）一．解答題（共30小題）1．（2019秋?漣源市期末）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．2．（2019春?濟陽區(qū)期中）解不等式或不等式組（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解不等式組．（3）解不等式組并寫出它的整數(shù)解．3．（2021秋?松江區(qū)期末）如圖，已知△ABC和點O，畫出△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形．4．（2019秋?新疆期中）如圖，D是△ABC邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE＝AD，連接BE．（1）哪兩個圖形成中心對稱？（2）已知△ADC的面積為4，求△ABE的面積；（3）已知AB＝5，AC＝3，求AD的取值范圍．5．（2019秋?常熟市期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝40°，邊AB的垂直平分線與邊AB交于點E，與邊BC交于點D．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求證：△ACD為等腰三角形．6．（2019秋?邗江區(qū)校級期中）（1）如圖1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC分別交AB、AC于E．F．①求證：OE＝BE；②若△ABC的周長是25，BC＝9，試求出△AEF的周長；（2）如圖2，若∠ABC的平分線與∠ACB外角∠ACD的平分線相交于點P，連接AP，若∠BAC＝80°．∠PAC的度數(shù)7．（2019秋?云夢縣期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于點E．（1）若∠ABE＝50°，求∠EBC的度數(shù)；（2）若△ABC的周長為43cm，BC的長為11cm，求△BCE的周長8．（2019秋?沭陽縣期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在BC上，且BD＝BA，點E在BC的延長線上，且CE＝CA．（1）若∠BAC＝90°（圖1），求∠DAE的度數(shù)；（2）若∠BAC＝120°（圖2），求∠DAE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠BAC＞90°時，探求∠DAE與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)果．9．（2021秋?西林縣期中）如圖，已知一次函數(shù)y1＝k1x+b1的圖象與一次函數(shù)y2＝k2x+b2的圖象交于點A，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）求關(guān)于x的方程k1x+b1＝k2x+b2的解；（2）求出關(guān)于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集；（3）當(dāng)滿足什么條件時，直線y1＝k1x+b1與直線為y2＝k2x+b2沒有公共點？10．（2019秋?南昌期中）在△ABC中，AB＝AC，點D在邊BC上，點E在邊AC上，且AD＝AE．（1）如圖1，當(dāng)AD是邊BC上的高，且∠BAD＝30°時，求∠EDC的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)AD不是邊BC上的高時，請判斷∠BAD與∠EDC之間的關(guān)系，并加以證明．11．（2021秋?南關(guān)區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝40°．求：（1）∠ADC的大?。?/span>（2）∠BAD的大?。?/span>12．（2019春?市中區(qū)期中）如圖，在等邊△ABC中，AB＝9cm，點P從點C出發(fā)沿CB邊向點B點以2cm/s的速度移動，點Q點從B點出發(fā)沿BA邊向A點以5cm/s速度移動．P、Q兩點同時出發(fā)，它們移動的時間為t秒鐘．（1）你能用t表示BP和BQ的長度嗎？請你表示出來．（2）請問幾秒鐘后，△PBQ為等邊三角形？（3）若P、Q兩點分別從C、B兩點同時出發(fā)，并且都按順時針方向沿△ABC三邊運動，請問經(jīng)過幾秒鐘后點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？13．（2021秋?晉安區(qū)期中）如圖，在△ABC中，以AB為邊作等邊△ABD（點C、D在邊AB的同側(cè)），連接CD．若∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，求∠BDC的度數(shù)．14．（2019秋?扶溝縣期中）如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，PQ＝AB，P，Q兩點分別在線段AC和過點A且垂直于AC的射線AM上運動，且點P不與點A，C重合，那么當(dāng)點P運動到什么位置時，才能使△ABC與△APQ全等？15．（2019秋?洛陽期末）如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點O，分別交BC于點D、E，已知△ADE的周長5cm．（1）求BC的長；（2）分別連接OA、OB、OC，若△OBC的周長為13cm，求OA的長．16．（2019秋?高郵市期末）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度向點C運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．（1）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求出此時t的值；（2）若點P使得PB+PC＝AC時，求出此時t的值．17．（2019秋?交城縣期末）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分別為M，N．求證：FE＝FD．18．（2019秋?亭湖區(qū)校級期中）已知：如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點P，且PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E、F．（1）求證：PE＝PF；（2）若∠BAC＝60°，連接AP，求∠EAP的度數(shù)．19．（2019秋?泰興市期中）如圖：已知OA和OB兩條公路，以及C、D兩個村莊，建立一個車站P，使車站到兩個村莊距離相等即PC＝PD，且P到OA，OB兩條公路的距離相等．20．（2019春?新?lián)釁^(qū)校級期中）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y，求出滿足條件的m的所有非負(fù)整數(shù)值．21．（2019春?江州區(qū)期中）某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜2個、乙種書柜1個，共需資金600元；若購買甲種書柜1個，乙種書柜2個，共需資金660元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．22．（2019春?諸城市期中）果園要將一批水果運往某地，打算租用某汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車以前兩次租用這兩種貨車的信息如表所示第一次第二次甲種貨車車輛數(shù)（輛）25乙種貨車車輛數(shù)（輛）36累計貨運量（噸）15.535（1）甲、乙兩種貨車每輛每次可分別運水果多少噸？（2）果園現(xiàn)從該汽車運輸公司租用甲、乙兩種貨車共8輛，要求一次運送這批水果不少于26噸，請你通過計算，求出果園這次至少租用甲種貨車多少輛？23．（2021春?賽罕區(qū)期末）在如圖坐標(biāo)系下畫出函數(shù)y1＝﹣2x+5的圖象．（1）正比例函數(shù)y2x的圖象與y1圖象交于點A，畫出y2的圖象并求A點坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象直接寫出y2≤y1時自變量x的取值范圍．（3）y1與x軸交點為B，求△OAB的面積．24．（2019春?沙坪壩區(qū)期中）問題探究：小剛根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝﹣2|x|+5的圖象和性質(zhì)進行了探究．下面是小剛的探究過程，請你解決相關(guān)問題：（Ⅰ）在函數(shù)y＝﹣2|x|+5中，自變量x可以是任意實數(shù)；（Ⅱ）如表y與x的幾組對應(yīng)值：X…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…﹣3﹣113531﹣1﹣3…（Ⅲ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象：（1）若A（m，﹣1l），B（8，﹣11）為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則m＝　　；（2）觀察函數(shù)y＝﹣2|x|+5的圖象，寫出該圖象的一條性質(zhì)　　．（3）直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點（﹣1，3）及點（4，﹣3），則當(dāng)x+b＜﹣2|x|+5時，自變量x的取值范圍是　　．25．（2019春?漳州期中）定義運算min{a，b}：當(dāng)a≥b時，min{a，b}＝b；當(dāng)a＜b時，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根據(jù)該定義運算完成下列問題：（1）min{﹣3，2}＝　　，當(dāng)x≤2時，min{x，2}＝　　；（2）若min{3x﹣1，﹣x+3}＝3x﹣1，求x的取值范圍；（3）如圖，已知直線y1＝x+m與y2＝kx﹣2相交于點P（﹣2，1），若min{x+m，kx﹣2}＝kx﹣2，結(jié)合圖象，直接寫出x的取值范圍是　　．26．（2017秋?蜀山區(qū)校級期中）已知直線y＝kx+b經(jīng)過點B（1，4），且與直線y＝﹣x﹣11平行．（1）求直線AB的解析式并求出點C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；（3）現(xiàn)有一點P在直線AB上，過點P作PQ∥y軸交直線y＝2x﹣4于點Q，若C點到線段PQ的距離為1，求點P的坐標(biāo)并直接寫出線段PQ的長．27．（2021秋?東莞市校級期中）如圖，AP，CP分別是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分線，它們交于點P．求證：BP為∠MBN的平分線．28．（2019秋?思明區(qū)校級期中）如圖所示，等邊△ABC（1）如圖1，若AB＝12cm，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊順時針運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s．當(dāng)點N第一次到達(dá)B點時，M、N同時停止運動．點M，N運動　　秒后，△AMN為等腰三角形．（2）如圖2，點P位于等邊△ABC的內(nèi)部，且∠ACP＝∠CBP．將△PCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，點P的對應(yīng)點為點D．①依題意，補全圖形；②若BD＝15，PC＝3，求△DAB與△DBC的面積比．29．（2019秋?西城區(qū)校級期中）已知：在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D是平面上一點，連結(jié)BD，將線段BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連結(jié)AE，CD．（1）在圖1中補全圖形，并證明：AE⊥CD．（2）當(dāng)點D在平面上運動時，請猜測線段AD，CE，AB，BD之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖2，作點A關(guān)于直線BE的對稱點F，連結(jié)AD，DF，BF．若AB＝11，BD＝7，AD＝14，求線段DF的長度．30．（2019秋?西湖區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在邊AC上，將△ABD沿BD（對稱軸）翻折，點A落在點E處，連接AE，CE．（1）如圖1，當(dāng)∠AEC＝90°時，求證：CD＝AD；（2）當(dāng)點E落在BC邊所在直線上，且∠AEC＝60°時．①猜想△BAE是什么三角形并證明；②試求線段CD、AD之間的數(shù)量關(guān)系．

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