專題4.3大題好拿分必做解答30題（雙基版）-2021-2022學年七年級數(shù)學下學期期末考試高分直通車【北師大版】-試卷下載-教習網(wǎng)

2021-2022學年七年級數(shù)學下學期期末考試高分直通車（北師大版）專題4.3大題好拿分必做30題（雙基版）班級：______________ 姓名:_______________ 得分：_______________ 一、解答題（本大題共30題，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 1．（2021春?蜀山區(qū)校級期中）已知：5a＝2，5b＝9，5c＝72．（1）求（5a）2的值．（2）求5a﹣b+c的值． 2．（2021春?濟南期中）（1）計算：|-12|-2-1-(π-4)0；（2）化簡：m7?m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3． 3．（2021春?龍泉驛區(qū)期中）計算（1）2﹣3÷12+（-12）2；（2）（﹣2x3y）2?（﹣3xy2）÷（6x4y3）；（3）（2x+1）（2x﹣1）+（x+2）2；（4）20212﹣2020×2022． 4．（2021春?北侖區(qū)期中）（1）先化簡，再求值：6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．分別求a2+b2，a+b的值． 5．（2021春?廬陽區(qū)校級期中）[閩讀理解]若x滿足（80﹣x）（x﹣60）＝30，求（80﹣x）2+（x﹣60）2的值．解：設80﹣x＝a，x﹣60＝b，則（80﹣x）（x﹣60）＝ab＝30， a+b＝（80﹣x）+（x﹣60）＝20， ∴（80﹣x）2+（x﹣60）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×30＝340． [解決問題]若x滿足（30﹣x）2+（x﹣20）2＝120，求（30﹣x）（x﹣20）的值． 6．（2021春?藍田縣期中）如圖所示的兩個長方形用不同形式拼成圖1和圖2兩個圖形．（1）圖1中的陰影部分面積為（a+b）（a﹣b）；用不同的方法計算圖2中的陰影部分面積為　 ?。?（2）由（1）可以得到等式　 ?。?（3）運用你所得到的公式，計算：（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）． 7．（2021春?蜀山區(qū)校級期中）觀察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（1）（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝　 ?。ㄆ渲衝為正整數(shù)）；（2）（2﹣1）?（299+298+…+2+1）＝　　；（3）計算：350+349+348+…+32+3+1的值． 8．（2021春?未央?yún)^(qū)校級期中）如圖，AB∥CD，F(xiàn)、G分別是AB與CD上的一點，EF⊥FG，EG交AB于點H，GE平分∠FGD，∠EFB＝25°．（1）求∠FGC的大小．（2）求∠EHB的大?。? 9．（2020秋?越秀區(qū)期末）如圖，已知點O為直線AB上一點，∠BOC＝100°，∠COD＝90°，OM平分∠AOC．（1）求∠MOD的度數(shù)；（2）若∠BOP與∠AOM互余，求∠COP的度數(shù)． 10．（2021春?重慶期中）如圖，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．（1）若∠1＝50°，求∠BAD的度數(shù)；（2）若DG⊥AC，垂足為G，∠BAC＝90°，試說明：DG平分∠ADC． 11．（2021春?北碚區(qū)校級期中）如圖，點E、F分別在AB、CD上，AB∥CD，EG⊥EF于點E，F(xiàn)G平分∠EFD分別交AB、EG于點H、G．（解答過程請寫出每一步的依據(jù)）（1）若∠G＝25°，求∠GHB的度數(shù)；（2）若EM平分∠AEF，證明：∠AEM＝∠GHB． 12．（2021春?中原區(qū)校級期中）如圖（1），AB∥CD，P為定點，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的動點．（1）求證：∠EPF＝∠BEP+∠PFD；（2）若M為CD上一點，如圖（2），∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N．試說明∠EPF與∠PNM的關系，并證明你的結(jié)論；（3）移動E，F(xiàn)使得∠EPF＝90°，如圖（3），作∠PEG＝∠BEP，請直接寫出∠AEG與∠PFD的關系． 13．（2021春?錦江區(qū)校級期中）已知，AB∥CD，點E為射線FG上一點．（1）如圖1，若∠EAF＝25°，∠EDG＝45°，則∠AED＝　　．（2）如圖2，當點E在FG延長線上時，此時CD與AE交于點H，則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關系，請說明你的結(jié)論；（3）如圖3，當點E在FG延長線上時，DP平分∠EDC，且∠EAP：∠BAP＝1：2，∠AED＝32°，∠P＝30°，求∠EKD的度數(shù)． 14．（2021春?未央?yún)^(qū)校級期中）小明準備和他的父親一起在一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，父親先跑．當小明出發(fā)時，父親已經(jīng)距起點100米了，他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是　　，因變量是　 ?。?（2）小明在第一次追上父親前，父親的速度為　　米/秒，小明的速度為　　米/秒．（3）當小明第一次追上父親時，求小明距起點的距離． 15．（2021春?歷城區(qū)期中）為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到如表數(shù)據(jù)：（1）在這個變化過程中，自變量是　　，因變量是　　；（2）該轎車油箱的容量為　　L，行駛50km時，油箱剩余油量為　　L．（3）根據(jù)如表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量w（L）與轎車行駛的路程s（km）之間的表達式　　． 16．（2021春?福田區(qū)校級期中）川航3U8633航班從重慶起飛約40分鐘后，擋風玻璃在高空爆裂，機組臨危不亂，果斷應對，正確處置，順利返航，避免了一場災難的發(fā)生．下面表格是成都當日海拔高度h（千米）與相應高度處汽溫t（℃）的關系【成都地處四川盆地，海拔高度較低，為方便計算，在此題中近似為0米】．根據(jù)上表，回答以下問題：（1）由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為　　℃．（2）由表格中的規(guī)律請寫出當日氣溫t與海拔高度h的關系式為　 ?。?如圖是當日飛機下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時間關系圖，根據(jù)圖象回答以下問題：（3）擋風玻璃在高空爆裂飛機所處的高度為　　千米，返回地面用了　　分鐘；（4）飛機在2千米高空水平面上大約盤旋了　　分鐘；（5）擋風玻璃在高空爆裂時，當時飛機所處高空的氣溫為　　℃，由此可見機長在高空經(jīng)歷了多大的艱險． 17．（2021春?金水區(qū)期中）如圖表示的是汽車在行駛的過程中，速度隨時間變化而變化的情況．（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）求汽車從出發(fā)后第18分鐘到第22分鐘行駛的路程． 18．（2021春?浦東新區(qū)校級期中）如圖，已知∠1＝∠2，AD＝2BC，三角形ABC的面積為3，求△CAD的面積． 19．（2020秋?赫山區(qū)期末）已知：如圖，AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．求證：△ABF≌△DCE． 20．（2021?莆田模擬）如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，AB∥CD，AE＝DF，下列3個條件：①∠A＝∠D；②BF＝CE；③AE∥DF，選出能推出AB＝CD的一個條件．已知：如圖，AB∥CD，AE＝DF，　 ?。▽懗鲆环N情況即可）；求證：AB＝CD． 21．（2021春?西城區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD是BC邊上的高．（1）在圖中將圖形補充完整；（2）當∠B＝28°，∠C＝72°時，求∠DAE的度數(shù)；（3）∠DAE與∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關系？寫出結(jié)論并加以證明． 22．（2021春?江夏區(qū)校級月考）【問題背景】如圖1，在三角形ABC中，直線EF經(jīng)過點A且EF∥BC，求證：∠BAC+∠B+∠C＝180°；【嘗試應用】如圖2，直線l1與直線l2相交于點O，夾角為α，點B在點O右側(cè)，點C在l1上方，點A在O點左側(cè)運動，點E在射線CO上運動（不與C、O重合）． ①當α＝60°時，AG平分∠EAB，EF平分∠AEC交直線AG于點G，求∠AGE；【拓展創(chuàng)新】②如圖3，點E在線段CO上運動（不與C、O重合），∠AEF＝n∠AEC，∠EAG＝m∠EAB，m+2n＝1，EF交AG于點G，當n為何值時，∠AGE不隨∠EAB的變化而變化，并用含α的代數(shù)式表示∠AGE的值（寫出解答過程）．當點E在線段CO的延長線上時，直接寫出∠AGE＝　 ?。? 23．（2021?常熟市一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，直線DE是邊AB的垂直平分線，連接BE．（1）若∠A＝35°，則∠CBE＝　　°；（2）若AE＝3，EC＝1，求△ABC的面積． 24．（2021春?歷下區(qū)期中）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形．（1）畫出△A1B1C1，使得△A1B1C1和△ABC關于直線l對稱；（2）過點C作線段CD，使得CD∥AB，且CD＝AB；（3）求以A、B、C、D為頂點的四邊形的面積． 25．（2020秋?九龍坡區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的角平分線交AC于點D，過點A作AE∥BC交BD的延長線于點E．（1）若∠BAC＝50°，求∠E的度數(shù)．（2）若F是DE上的一點，且AD＝AF，求證：BF＝DE． 26．（2020秋?沙坪壩區(qū)期末）如圖所示，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E，垂足分別為點M、N．（1）若△ADE的周長為16，求BC的長；（2）若∠BAC＝108°，求∠DAE的度數(shù)． 27．（2021春?興化市月考）如圖，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，CD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分線，CD與BE交于點P．（1）當∠A＝44°時，求∠BPD的度數(shù)；（2）設∠A＝x°，∠EPC＝y(tǒng)°，請用含x的代數(shù)式表示y，并說明理由． 28．（2021春?芝罘區(qū)期中）小明和小亮兩位同學做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）游戲，他們共做了100次試驗，結(jié)果如下：（1）計算“1點朝上”的頻率和“6點朝上”的頻率；（2）小明說：“很據(jù)試驗，一次試驗中出現(xiàn)了3點朝上的頻率最大”，小亮說：“若投擲1000次，則出現(xiàn)4點朝上的次數(shù)正好是200次”小明和小亮的說法正確嗎？為什么？（3）小明將一枚骰子任意投擲一次，求朝上的點數(shù)不小于4的概率． 29．（2021?泉州模擬）隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，人們的生活越來越離不開快遞，某快遞公司郵寄每件包裹的收費標準是：重量小于或等于1千克的收費10元；重量超過1千克的部分，每超過1千克（不足1千克按1千克計算）需再收費2元．下表是該公司某天9：00～10：00統(tǒng)計的收件情況：試根據(jù)以上所提供的信息，解決下列問題：（1）求包裹重量為1＜G≤2的概率；（2）小東打算在該公司郵寄一批每件3千克的包裹到不同地方，現(xiàn)有兩種付費方式供他選擇：①按該公司收費標準付費；②按上表中的平均費用付費．問：他選擇哪種方式付費合算？說明理由． 30．（2021春?秦淮區(qū)期中）如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它被分成了6個面積相等的扇形區(qū)域．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指區(qū)域的顏色，則下列說法錯誤的是　 ?。ㄌ顚懶蛱枺?①轉(zhuǎn)動6次，指針都指向紅色區(qū)域，說明第7次轉(zhuǎn)動時指針指向紅色區(qū)域； ②轉(zhuǎn)動10次，指針指向紅色區(qū)域的次數(shù)一定大于指向藍色區(qū)域的次數(shù)； ③轉(zhuǎn)動60次，指針指向黃色區(qū)域的次數(shù)正好為10．（2）怎樣改變各顏色區(qū)域的數(shù)目，使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同？寫出你的方案．轎車行駛的路程s（km）010203040…油箱剩余油量w（L）5049.248.447.646.8…海拔高度h（千米）012345…氣溫t（℃）201482﹣4﹣10…朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)151425201313重量G（千克）0＜G≤11＜G≤22＜G≤33＜G≤44＜G≤5G＞5件數(shù)13514011065500

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