一、單選題
1．（2020·廣東清遠(yuǎn)市·八年級(jí)期末）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?br />
A．第20天的日銷售利潤(rùn)是750元 B．第30天的日銷售量為150件
C．第24天的日銷售量為200件 D．第30天的日銷售利潤(rùn)是750元
2．（2020·四川達(dá)州育才外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期末）元旦期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容是：“凡在本商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過(guò)100元者，超過(guò)100元的部分按9折優(yōu)惠”．在此活動(dòng)中，李明到該商場(chǎng)為單位一次性購(gòu)買單價(jià)為60元的辦公用品x(x＞2)件，則應(yīng)付款y(元)與商品件數(shù)x(件)之間的關(guān)系式是( )
A．y＝54x B．y＝54x＋10
C．y＝54x－90 D．y＝54x＋45
3．（2019·河北邢臺(tái)市·東城實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)月考）某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人收入（元）與其每月的銷售量（萬(wàn)件）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)（最低工資）的收入是（ ）

A．2000元 B．3000元 C．3500元 D．4000元
4．（2019·全國(guó)八年級(jí)單元測(cè)試）公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人月收入與其每月的銷售量之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中信息可知，營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售量時(shí)的收入是（ ）

A．1000元 B．1500元 C．2000元 D．2500元
5．（2020·山西八年級(jí)期末）某游泳館新推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)游泳次數(shù)為時(shí)兩種消費(fèi)卡所需費(fèi)用分別為，元，，與的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)游泳次數(shù)為30次時(shí)選擇哪種消費(fèi)卡更合算（ ）

A．甲種更合算 B．乙種更合算 C．兩種一樣合算 D．無(wú)法確定
6．（2020·山東濟(jì)南市·八年級(jí)月考）水果店購(gòu)買一種葡萄所付款金額（元）與購(gòu)買量（千克）情況如圖，萌萌一次購(gòu)買6千克這種葡萄比她分三次購(gòu)買每次購(gòu)2千克這種葡萄可節(jié)省（ ）元．

A．18 B．12 C．9 D．6
7．（2020·吉林省臨江市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期末）某市體育館將舉辦明星足球賽，為此體育館推出兩種團(tuán)體購(gòu)票方案（設(shè)購(gòu)票張數(shù)為張，購(gòu)票總價(jià)為元）．方案一：購(gòu)票總價(jià)由圖中的折線所表示的函數(shù)關(guān)系確定；方案二：提供元贊助后，每張票的票價(jià)為元．則兩種方案購(gòu)票總價(jià)相同時(shí)，的值為（ ）

A． B． C． D．
8．（2020·安徽省馬鞍山市第七中學(xué)八年級(jí)期中）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y(單位：件)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位：元)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系．已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　　)

A．第24天的銷售量為200件
B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元
C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等
D．第30天的日銷售利潤(rùn)是750元
9．（2019·十堰市第二中學(xué)八年級(jí)期末）如圖是某種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的利潤(rùn)z(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A．第24天銷售量為300件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元
C．第27天的日銷售利潤(rùn)是1250元 D．第15天與第30天的日銷售量相等
10．（2018·廣西貴港市·八年級(jí)期末）如圖，購(gòu)買一種蘋果，所付款金額y（元）與購(gòu)買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購(gòu)買5千克這種蘋果比分五次購(gòu)買1千克這種蘋果可節(jié)?。ā　。┰?br />
A．4 B．5 C．6 D．7
11．（2021·陜西榆林市·八年級(jí)期末）如圖，已知直線，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．
12．（2021·江蘇蘇州市·八年級(jí)期末）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線將分成周長(zhǎng)相等的兩部分，則直線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）

A． B． C． D．
13．（2020·長(zhǎng)汀縣第四中學(xué)八年級(jí)月考）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在直線x+y－4=0上，O為原點(diǎn)，則OP的最小值為（ ）
A． B．2 C． D．
14．（2020·山東淄博市·周村二中七年級(jí)月考）如圖，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，若將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　　）

A． B． C． D．
15．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角ABC，使∠BAC=90°，如果點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，那么表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）

A． B．
C． D．


二、填空題
16．（2020·江蘇揚(yáng)州市·九年級(jí)二模）如圖，購(gòu)買一種蘋果，所付款金額y(元)與購(gòu)買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，如果班級(jí)搞一次茶話會(huì)，一次購(gòu)買26千克這種蘋果需____元．

17．（2019·鞍山市第二十中學(xué)九年級(jí)月考）某商店銷售每臺(tái)型電腦的利潤(rùn)為100元，銷售每臺(tái)型電腦的利潤(rùn)為150元，該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為元，則與的函數(shù)關(guān)系式______________
18．（2019·興化市楚水初級(jí)中學(xué)八年級(jí)月考）某廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,已知A產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)700元,B產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)1200元,設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y(元),寫(xiě)出y與生產(chǎn)A產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式 __________________.
19．（2019·陜西西安市遠(yuǎn)東一中八年級(jí)月考）某公司為用戶提供上網(wǎng)服務(wù)的兩種收費(fèi)方式如下表：
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/方式
基礎(chǔ)費(fèi)用（單位：元/月）
單價(jià)（單位：元/分）
A
0
0.1
B
20
0.05
若設(shè)用戶每月上網(wǎng)的時(shí)間為x分鐘，A，B兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別為（元）、（元），則當(dāng)每月上網(wǎng)時(shí)間多于400分鐘時(shí)，選擇______種方式省錢（填“A”或“B”）．
20．（2021·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）某公司新產(chǎn)品上市天全部售完，圖1表示產(chǎn)品的市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間之間的關(guān)系，圖2表示單件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間之間的關(guān)系，則最大日銷售利潤(rùn)是__________元．

21．（2020·浙江杭州市·八年級(jí)期末）某商店賣水果，數(shù)量(千克)與售價(jià)(元)之間的關(guān)系如下表，(是的一次函數(shù)):
/(千克)




···
/(元)




···

當(dāng)千克時(shí)，售價(jià)_______________元
22．（2020·浙江杭州市·八年級(jí)期末）某商店賣水果，數(shù)量x(千克)與售價(jià)y(元)之間的關(guān)系如下表，(y是x的一次函數(shù))

當(dāng)x=7千克時(shí)，售價(jià)y=______元.
23．（2019·遼寧鞍山市·八年級(jí)期末）某商店銷售型和型兩種電腦，其中型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元，該商店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為元，則關(guān)于的函數(shù)解析式是____________.
24．（2021·山東煙臺(tái)市·七年級(jí)期末）如圖，直線y＝x＋b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，OA＝2，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，滿足這樣條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．

25．（2020·吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)月考）直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖形如圖所示，兩條直線相交于點(diǎn)，直線分別與兩條直線交于，兩點(diǎn)，若的面積不小于時(shí)，則的取值范圍是_______．

26．（2020·成都雙流中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)月考）如圖，已知分別是的三條邊長(zhǎng)，，我們把關(guān)于x的形如的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”；若點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且的面積是10，則c的值是_________．


三、解答題
27．（2021·廣西百色市·八年級(jí)期末）已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，且．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求的面積；
（3）已知在x軸上存在一點(diǎn)P，能使是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)．


28． （2021·陜西寶雞市·八年級(jí)期末）如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．
（1）求直線的表達(dá)式；
（2）求直線：與直線及軸圍成圖形的面積．






29． （2021·浙江溫州市·八年級(jí)期末）如圖，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，以AB為斜邊向左側(cè)作等腰，延長(zhǎng)BD交x軸于點(diǎn)C，連接DO，過(guò)點(diǎn)D作交y軸于點(diǎn)E．
（1）求證：；
（2）求OE的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)P在線段AB上，當(dāng)PE與的一邊平行時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．


30．（2021·渝中區(qū)·重慶巴蜀中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，將一塊腰長(zhǎng)為的等腰直角三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，其直角頂點(diǎn)A落在x軸上，點(diǎn)B落在y軸上，點(diǎn)C落在第一象限內(nèi)，且，連接交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)____．



31．（2020·山東淄博市·周村二中七年級(jí)月考）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．
（1）求直線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）直線垂直平分交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)的上方，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．
①用含的代數(shù)式表示的面積；
②當(dāng)時(shí)，以為斜邊在第一象限作等腰，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

32． （2020·深圳市福田區(qū)梅山中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上且在直線的上方．
（1）求、的值
（2）當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積．
（3）當(dāng)時(shí)，以為邊在第二象限作等腰直角三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．









33．（2020·沈陽(yáng)市第一二六中學(xué)八年級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交坐標(biāo)軸于點(diǎn)，點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AC，將△ABC沿AC所在的直線折疊，點(diǎn)B恰好與y軸上的點(diǎn)D重合．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P為直線AB上的點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)使S△COP＝；
（4）點(diǎn)Q為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DQ，線段DQ是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出DQ的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．





參考答案
1．A
【分析】
根據(jù)函數(shù)圖象信息，逐項(xiàng)分析解題即可．
【詳解】
解：當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)y＝kt+b，
，
解得，，
即當(dāng)0≤t≤24時(shí)，，
當(dāng)t＝20時(shí)，，
則第20天的日銷售利潤(rùn)約為183×5＝915（元），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
第30天的日銷售量為150件，故選項(xiàng)B正確；
第24天的日銷售量為200件，故選項(xiàng)C正確；
第30天的日銷售利潤(rùn)是150×5＝750（元），故選項(xiàng)D正確；
故選：A．
【點(diǎn)撥】
本題考查函數(shù)圖象、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
2．B
【分析】
根據(jù)已知表示出買x件辦公用品的總錢數(shù)以及優(yōu)惠后價(jià)格，進(jìn)而得出等式即可；
【詳解】
∵凡在該商店一次性購(gòu)物超過(guò)100元者，超過(guò)100元的部分按九折優(yōu)惠，
∴李明到該商場(chǎng)為單位一次性買單價(jià)為60元的辦公用品，x（x＞2）件，
則李明應(yīng)付貸款y（元）與辦公用品件數(shù)x（件）的函數(shù)關(guān)系式是：
．
故答案選B．
【點(diǎn)撥】
本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
3．B
【分析】
由圖象是一條直線可知收入與銷售量是一次函數(shù)關(guān)系，又由圖象上的兩點(diǎn)（1，8000）和（2，13000），利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系，再求銷售量為0時(shí)的函數(shù)值即可．
【詳解】
解：設(shè)銷售收入y（元）與銷售量x（萬(wàn)件）的關(guān)系為y=kx+b，
由題意得，
解得，
∴y=5000x+3000，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=3000，
即營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)的收入是3000元．
故選：B．
【點(diǎn)撥】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．由圖象過(guò)兩點(diǎn)利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式，沒(méi)有銷售即銷售量為0，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，把圖象與題意結(jié)合起來(lái)考慮．
4．B
【解析】
【分析】
設(shè)銷量為x，收入為y，即求x=0時(shí)y的值．由圖知求直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，由兩點(diǎn)式求直線解析式后再求交點(diǎn)．
【詳解】
解：設(shè)y=kx+b，由圖知，直線過(guò)（1，2000）（2，2500），代入得：

解得：
∴y=500x+1500，
當(dāng)x=0時(shí)，y=1500．即營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)的收入是1500元．
故選B．
【點(diǎn)撥】
本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，利用函數(shù)的解析式由自變量求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
5．B
【分析】
根據(jù)一次函數(shù)的圖象，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，哪個(gè)就大，直接得出答案即可．
【詳解】
解：利用圖象，當(dāng)游泳次數(shù)大于10次時(shí)，
在上面，即＞，
∴當(dāng)游泳次數(shù)為30次時(shí)，選擇乙種方式省錢．
故選：B．
【點(diǎn)撥】
此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及利用函數(shù)圖象比較函數(shù)大小，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．
6．B
【分析】
先求出直線AB的解析式，當(dāng)時(shí)，可求得一次購(gòu)買6千克這種葡萄的錢數(shù)，當(dāng)購(gòu)買量不多于2千克時(shí)，每2千克葡萄的價(jià)格為38元，求差即可求解．
【詳解】
設(shè)直線AB的解析式為，

將（2，38）、（4，70）代入得，，
解得：，
當(dāng)時(shí)，，
即萌萌一次購(gòu)買6千克這種葡萄需要元；
她分三次購(gòu)買每次購(gòu)2千克這種葡萄需要(元)，
∴(元)，
萌萌一次購(gòu)買6千克這種葡萄比她分三次購(gòu)買每次購(gòu)2千克這種葡萄可節(jié)省12元．
故選：B．
【點(diǎn)撥】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
7．D
【分析】
分別求出方案一中的OA和AB表示的解析式以及方案二的解析式，再進(jìn)行比較即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：在方案一中，設(shè)OA表示的解析式為，且

解得，
表示的解析式為：；
設(shè)表示的解析式為，
又，

解得，，
表示的解析式為：；
方案二的解析式為：；
當(dāng)時(shí)，
故的圖象與的圖象無(wú)交點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，，
所以，當(dāng)時(shí)，兩種方案購(gòu)票總價(jià)相同．
故選：D．
【點(diǎn)撥】
此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．
8．C
【分析】
根據(jù)函數(shù)圖象分別求出設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z＝?x＋25，當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y＝t＋100，根據(jù)日銷售利潤(rùn)＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，即可進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件，故正確；
B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z＝kx＋b，
把（0，25），（20，5）代入得：
解得：，
∴z＝?x＋25，
當(dāng)x＝10時(shí)，z＝?10＋25＝15，
故正確；
C、當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y＝k1t＋b1，
把（0，100），（24，200）代入得：，
解得：，
∴y＝t＋100，
當(dāng)t＝12時(shí)，y＝150，z＝?12＋25＝13，
∴第12天的日銷售利潤(rùn)為：150×13＝1950（元），第30天的日銷售利潤(rùn)為：150×5＝750（元），
750≠1950，故C錯(cuò)誤；
D、第30天的日銷售利潤(rùn)為：150×5＝750（元），故正確．
故選：C．
【點(diǎn)撥】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
9．D
【解析】
【分析】
根據(jù)函數(shù)圖象分別求出設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=-x+25，當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=t+100，根據(jù)日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，即可進(jìn)行判斷．
【詳解】
A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為300件，故A正確；
B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，
把（0，25），（20，5）代入得：
，
解得：，
∴z=-x+25，
當(dāng)x=10時(shí)，z=-10+25=15，
故B正確；
C、當(dāng)24≤t≤30時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，
把（30，200），（24，300）代入得：
，
解得：
∴y=-+700，
當(dāng)t=27時(shí)，y=250，
∴第27天的日銷售利潤(rùn)為；250×5=1250（元），故C正確；
D、當(dāng)0＜t＜24時(shí)，可得y=t+100，t=15時(shí)，y≠200，故D錯(cuò)誤，
故選D．
【點(diǎn)撥】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
10．C
【解析】
【分析】
觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出線段OA和設(shè)AB的函數(shù)關(guān)系式，再分別求出當(dāng)x=1和x=5時(shí)，y值，用10×5-44即可求出一次購(gòu)買5千克這種蘋果比分五次購(gòu)買1千克這種蘋果節(jié)省的錢數(shù)．
【詳解】
解：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
當(dāng)0≤x≤2時(shí)，將（0，0）、（2，20）代入y=kx+b中，
，解得：，
∴y=10x(0≤x≤2)；
當(dāng)x>2時(shí)，將（2，20），（4，36）代入y=kx+b中，
，解得：，
∴y=8x+4（x≥2）．
當(dāng)x=1時(shí)，y=10x=10，
當(dāng)x=5時(shí)，y=44，
10×5-44=6（元），
故選C．
【點(diǎn)撥】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出線段OA和設(shè)AB的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
11．A
【分析】
求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出直線BC的解析式，從而可得CO的長(zhǎng)度，進(jìn)一步得出CD的長(zhǎng)度，即可求解．
【詳解】
解：∵A（1，0）
∴OA=1
當(dāng)y=1時(shí)，，即x=2，
∴B（2，1）
∵BC⊥l
∴設(shè)直線BC的解析式為y=-2x+b，
把B（2，1）代入得，b=5，
∴CO=5，
當(dāng)y=5時(shí)，，解得，x=10，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，5）
故選：A
【點(diǎn)撥】
本題主要考查了如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度，解題時(shí)要注意相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用．
12．D
【分析】
設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)C，由已知條件求出點(diǎn)C的坐標(biāo)后利用待定系數(shù)法可以得到直線l的函數(shù)表達(dá)式．
【詳解】
解：分別令x=0和y=0可得B、A的坐標(biāo)為（0，-4）、（3，0），
∴AB=，則三角形OAB的周長(zhǎng)為12
如圖，設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)C（0，c），


則OA+OC=6，即3-c=6，
∴c=-3，即C的坐標(biāo)為（0，-3），
設(shè)l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，由l經(jīng)過(guò)A、C可得：
，解之得： ，

∴l(xiāng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=x-3，
故選D．
【點(diǎn)撥】
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的圖象、勾股定理的應(yīng)用及待定系數(shù)法求解析式的方法是解題關(guān)鍵．
13．A
【分析】
當(dāng)OP垂直于直線x+y-4=0時(shí)，|OP|取最小值．根據(jù)直線方程得到該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則易得△AOB為等腰直角三角形，等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，據(jù)此求得線段OP的長(zhǎng)度．
【詳解】
解：由直線x+y-4=0得到該直線與坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)是A（0，4）、B（4，0），
則△AOB是等腰直角三角形，如圖，

∴AB=．
當(dāng)OP⊥AB時(shí)，線段OP最短．
此時(shí)OP=AB=．
故選：A．
【點(diǎn)撥】
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，垂線段最短．解題時(shí)，利用了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得OP的長(zhǎng)度．
14．C
【分析】
先求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（﹣3，0）、（0，4），由此可求得AB＝5，再根據(jù)折疊可得AD＝AB＝5，故OD＝AD﹣AO＝2，設(shè)點(diǎn)C（0，m），則OC＝m，CD＝BC＝4﹣m，根據(jù)列出方程求解即可．
【詳解】
解：∵直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，
∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣3，
則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：A（﹣3，0）、B（0，4），
∴AO＝3，BO＝4，
∴在RtABC中，AB＝＝5，
∵折疊，
∴AD＝AB＝5，CD＝BC，
∴OD＝AD﹣AO＝2，
設(shè)點(diǎn)C（0，m），則OC＝m，BC＝4﹣m，
∴CD＝BC＝4﹣m，
在RtCOD中，，
即，
解得：m＝，
故點(diǎn)C（0，），
故選：C．
【點(diǎn)撥】
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，題目將圖象的折疊和勾股定理綜合考查，難度適中．
15．A
【分析】
先作出合適的輔助線，再證明△ADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而確定函數(shù)圖像．
【詳解】
解：由題意可得：OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y，
作AD∥x軸，作CD⊥AD于點(diǎn)D，如圖所示：

∴∠DAO+∠AOD=180°，
∴∠DAO=90°，
∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠OAB=∠DAC，
在△OAB和△DAC中，

∴△OAB≌△DAC（AAS），
∴OB=CD，
∴CD=x，
∵點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1，
∴y=x+1（x＞0）．
故選A．
【點(diǎn)撥】
本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，明確題意、建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．
16．．
【分析】
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到超過(guò)3千克后，每千克蘋果的價(jià)格，然后即可計(jì)算出一次購(gòu)買26千克這種蘋果需要的錢數(shù)．
【詳解】
解：由圖象可得：
當(dāng)x＞3時(shí)，每千克蘋果的價(jià)格是：(36﹣20)÷(6﹣3)(元)．
∵26＞3，
∴一次購(gòu)買26千克這種蘋果需：20(26﹣3)(元)．
故答案為：．
【點(diǎn)撥】
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
17．
【分析】
根據(jù)“總利潤(rùn)=A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×A電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式．
【詳解】
解：根據(jù)題意，
y=100x+150（100-x）=-50x+15000；
故答案為：
【點(diǎn)撥】
本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)總利潤(rùn)與銷售數(shù)量的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)系式．
18．y=60000-500x
【分析】
先表示出B種產(chǎn)品的數(shù)量進(jìn)而利用A，B種產(chǎn)品的利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn).
【詳解】
設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y（元），生產(chǎn)A產(chǎn)品x（件），
則B種產(chǎn)品共（50-x）件，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=700x+1200（50-x）=60000-500x；
故答案為y=60000-500x.
【點(diǎn)撥】
此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式組的解法和函數(shù)最值求法等知識(shí)，得出y與x的關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
19．B
【分析】
先由表格中數(shù)據(jù)分別表示出、關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，分別令=、＞、＜求解，即可做出判斷．
【詳解】
解：由題意可知：=0.1x，=20+0.05x，
當(dāng)=時(shí)，由0.1x=20+0.05x得：x=400，兩種收費(fèi)方式一樣省錢；
當(dāng)＞時(shí)，由0.1x＞20+0.05x得：x＞400，B種方式省錢；
當(dāng)＜時(shí)，由0.1x＜20+0.05x得：x＜400，A種方式省錢，
∴當(dāng)每月上網(wǎng)時(shí)間多于400分鐘時(shí)，選擇B種方式省錢，
故答案為：B．
【點(diǎn)撥】
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次方程、解一元一次不等式，理解題意，正確列出函數(shù)關(guān)系式是解答的關(guān)鍵．
20．1800
【分析】
從圖1和圖2中可知，當(dāng)t=30時(shí)，日銷售量達(dá)到最大，每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)也達(dá)到最大，所以由日銷售利潤(rùn)=銷售量×每件產(chǎn)品銷售利潤(rùn)即可求解．
【詳解】
由圖1知，當(dāng)天數(shù)t=30時(shí)，市場(chǎng)日銷售量達(dá)到最大60件；
從圖2知，當(dāng)天數(shù)t=30時(shí)，每件產(chǎn)品銷售利潤(rùn)達(dá)到最大30元，
所以當(dāng)天數(shù)t=30時(shí)，市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為60×30=1800元，
故答案為：1800
【點(diǎn)撥】
本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，也考查了學(xué)生的觀察能力、理解能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，仔細(xì)審題，利用數(shù)形結(jié)合法理解題目已知信息是解答的關(guān)鍵．
21．
【分析】
根據(jù)表格可直接得到數(shù)量x（千克）與售價(jià)y（元）之間的關(guān)系式，然后把代入計(jì)算，即可得到答案.
【詳解】
解：根據(jù)表格，設(shè)一次函數(shù)為：，則
，
解得：，
∴；
把代入，得：
；
∴當(dāng)千克時(shí)，售價(jià)為22.5元.
【點(diǎn)撥】
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.
22．22.5元
【分析】
根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可知，x與y的關(guān)系式滿足一次函數(shù)，則設(shè)為，然后利用待定系數(shù)法求出解析式，然后求出答案即可.
【詳解】
解：根據(jù)題意，設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)：y=kx+b，
當(dāng)x=0.5 ，y=1.6+0.1=1.7；
當(dāng)x=1 ，y=3.2+0.1=3.3；
將數(shù)據(jù)代入y=kx+b中，得
，解得：
∴一次函數(shù)為：y=3.2x+0.1；
當(dāng)x=7時(shí)，；
故答案為：.
【點(diǎn)撥】
此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是看懂表格中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系．
23．
【解析】
【分析】
根據(jù)“總利潤(rùn)=A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×A電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式.
【詳解】
解：根據(jù)題意，
y=400x+500（100-x）=-100x+50000；
故答案為
【點(diǎn)撥】
本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)總利潤(rùn)與銷售數(shù)量的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)系式．
24．（0，0）或（，0）
【分析】
由OA的長(zhǎng)度確定A點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式求得b的值，然后求得B點(diǎn)坐標(biāo)，分情況討論結(jié)合勾股定理列方程求解．
【詳解】
解：∵OA＝2，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）
將（-2，0）代入y＝x＋b中，×（-2）＋b=0，解得：b=1
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），OB=1
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0）
當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0）


當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，，，
∴，解得：
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）
綜上，△ABC是直角三角形，滿足這樣條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，0）或（，0）．



【點(diǎn)撥】
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用及勾股定理，掌握相關(guān)性質(zhì)定理，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想解題是關(guān)鍵．
25．或
【分析】
把點(diǎn)A（1，2）代入直線方程，先求出兩條直線的解析式，然后求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，再求出MN的長(zhǎng)度，利用三角形的面積公式，即可求出答案．
【詳解】
解：由圖可知，

點(diǎn)A為（1，2），直線與y軸的交點(diǎn)為（0，1），
把點(diǎn)A（1，2）代入，則；
∴；
把點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)（0，1）代入，
，解得：；
∴；
把分別代入兩條直線方程，則
，，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，2m），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，m+1），
∴，
∴△AMN邊MN上的高為：
∵，
當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，則
，
∴或，
結(jié)合的面積不小于，
∴或；
故答案為：或．
【點(diǎn)撥】
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式，求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是正確的理解題意，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題．
26．
【分析】
依據(jù)題意得到三個(gè)關(guān)系式：a+b=c，ab=10，a2+b2=c2，運(yùn)用完全平方公式即可得到c的值．
【詳解】
解：∵點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，把代入得：
，即，
∵分別是的三條邊長(zhǎng)，
，的面積為10，
∴，，故，
∴，
∴，故，
解得：．
故答案為：．
【點(diǎn)撥】
此類考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題目中所給的材料結(jié)合勾股定理和乘法公式是解答此題的關(guān)鍵．
27．（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）；（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)是或或或
【分析】
（1）聯(lián)立方程組求解即可；
（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)計(jì)算即可；
（3）根據(jù)OA為腰和底邊分類討論，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；
【詳解】
解：（1）由，
解得：，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）∵與y軸相交于點(diǎn)B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為，
∴；
（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)是或或或；
當(dāng)OA是腰，O是頂角的頂點(diǎn)時(shí)，，則P的坐標(biāo)是或；
當(dāng)OA是腰，A是頂角的頂點(diǎn)時(shí)，，則P與O關(guān)于對(duì)稱，則P的坐標(biāo)是；
當(dāng)OA是底邊時(shí)，OA的中點(diǎn)是，設(shè)過(guò)OA的中點(diǎn)且與OA垂直的直線的解析式是：；
根據(jù)題意得：，
直線的解析式是：，
當(dāng)時(shí)，，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為；
綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)是或或或．
【點(diǎn)撥】
本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
28．（1）；（2）．
【分析】
（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；
（2）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后結(jié)合三角形面積公式求解；
【詳解】
解：（1）將點(diǎn)，代入
得解得
∴直線的表達(dá)式為
（2）聯(lián)立解得
∴交點(diǎn)．
由直線的表達(dá)式為可知
直線的表達(dá)式為可知
∴
∴．

【點(diǎn)撥】
此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的交點(diǎn)，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中獲得正確信息．
29．（1）證明見(jiàn)解析；（2）8；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．
【分析】
（1）根據(jù)同角的余角相等得出；
（2）先證，得出，再根據(jù)得出結(jié)論；
（3）分兩種情況討論①，②．
【詳解】
解：（1）如圖，∵，
∴，，
∴．
（2）如圖，∵，，

∴，，
∴．
∵，且，
∴，
∴．
又∵直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，
∴，，
∴，
∴．
（3）∵直線PE與的一邊平行，
∴分兩種情況．
①若（如圖）
則，
又∵點(diǎn)P在直線上
令，則，∴P為

②若（如圖），延長(zhǎng)EP交x軸于點(diǎn)Q，
由（2）知：，∴．
∵，∴，

∴，∴為．
設(shè)直線EP為：，
則，∴，∴．
聯(lián)立，得，∴，∴P為，
綜上所述：符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．
【點(diǎn)撥】
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論思想的運(yùn)用．
30．（，）
【分析】
由勾股定理求出AO=2，得點(diǎn)A（2，0），過(guò)點(diǎn)C作軸，證明△，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，求出直線AB，OC的解析式，聯(lián)立方程組，求解方程組即可得解．
【詳解】
解：過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E，如圖，

在中，，，
∴
∴，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴
∴∠
∵∠
∴∠
又∠
∴△
∴
∴
∴
設(shè)直線OC的解析式為y=kx，則有
3k=2
解得，
∴
設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n
把代入得
解得，
∴直線AB的解析式為：
聯(lián)立方程組得
解得，
所以，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．
【點(diǎn)撥】
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
31．（1），；（2）①；②（6，4）．
【分析】
（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得b=4，則直線的解析式為y=-x+4，令y=0可求得x=4，故此可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）①由題l垂直平分OB可知OE=BE=2，將x=2代入直線AB的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），然后依據(jù)S△APB=S△APD+S△BPD可得到△APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為S△APB=2n-4；
②由S△ABP=8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；根據(jù)勾股定理的逆定理，可得方程，根據(jù)解方程組，可得答案．
【詳解】
解：（1）把A（0，4）代入y=-x+b得b=4
∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：y=-x+4．
令y=0得：-x+4=0，解得：x=4
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）．
（2）①∵l垂直平分OB，
∴OE=BE=2．
∵將x=2代入y=-x+4得：y=-2+4=2．
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）．
∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），
∴PD=n-2．
∵S△APB=S△APD+S△BPD，
∴S△ABP=PD?OE+PD?BE=（n-2）×2+（n-2）×2=2n-4．
②S△ABP=8，

解得
P（2，6），
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（p，q），B（4，0），
當(dāng)∠PCB=90°時(shí)，，
即，
解得，（舍）
C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，4）．
【點(diǎn)撥】
本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、割補(bǔ)法求面積、三角形的面積公式，勾股定理的逆定理．
32．解：（1）k=，b=1；（2）；（3）（-5，2）或（-3，4）或（-3，2）．
【分析】
（1）利用待定系數(shù)法即可求出k和b的值；
（2）根據(jù)題意得到點(diǎn)A、B、E、C的坐標(biāo)，再利用S四邊形AOBE=S△ACE+S四邊形OBEC即可表示出結(jié)果；
（3）分點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)三種情況分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：（1）∵直線過(guò)點(diǎn)A（-3，0），B（0，1），
則，
解得：，
∴k=，b=1；
（2）∵A（-3，0），B（0，1），E（-1，m），C（-1，0），
∴S四邊形AOBE=S△ACE+S四邊形OBEC
=
=；
當(dāng)時(shí)，S四邊形AOBE=
（3）∵m=2，
∴E（-1，2），
∴CE=AC=2，
∴△ACE為等腰直角三角形，
當(dāng)直角頂點(diǎn)為點(diǎn)A時(shí)，AP=AE，∠PAE=90°，
∴∠AEP=∠CAE=45°，
∴PE∥AC，
過(guò)P作PF⊥x軸于F
∴∠PAF=180o-∠PAE-∠CAE=180°-90°-45=45°
∴△PAF≌△EAC（AAS）
∴PF=FA=AC=CE=2
∴OF=AF+AC+OC=2+2+1=5
∴點(diǎn)P（-5，2）；

當(dāng)直角頂點(diǎn)為點(diǎn)E時(shí)，EP=EA，∠AEP=90°，∠EAP=45°，
∴∠PAC=90°，
過(guò)E作EG⊥AP于G，
PG=AG=GE=AC=CE=2
AO=AC+OC=2+1=3，AP=2AG=4
∴P（-3，4）；

當(dāng)點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)時(shí)，PA=PE，∠APE=90°，
可得四邊形APEC為正方形，
∴AP=AC=PE=EC，
∴AO=AC+OC=2+1=3，
∴P（-3，2），

綜上：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，2）或（-3，4）或（-3，2）．
【點(diǎn)撥】
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，分類考慮以點(diǎn)A、E、P為直角，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．
33．（1）；（2）C（3，0）；（3）P（6，）或（10，﹣）；（4）存在，8．
【分析】
（1）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b，把即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)勾股定理得到AB＝，由折疊的性質(zhì)的AD＝AB＝10，設(shè)OC＝x，則BC＝CD＝8﹣x，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論；
（3）設(shè)P（m，﹣m+6），根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論；
（4）連接BD，則△ABD為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b，
把的坐標(biāo)代入得：，
解得：，
∴AB的解析式為：；
（2）∵點(diǎn)A （0，6）、B （8，0），
∴OA＝6，OB＝8，
∴AB＝，
由折疊的性質(zhì)的AD＝AB＝10，
設(shè)OC＝x，則BC＝CD＝8﹣x，
∵OA＝6OB＝8，
∴AD＝AB＝10，
從而可知OD＝4，
∴在△OCD中由勾股定理得 x2+42＝（8﹣x）2，
解得x＝3，
∴C（3，0）；
（3）∵點(diǎn)P為直線AB上的點(diǎn)，
∴設(shè)P（m，﹣m+6），
∵S△COP＝3×|﹣m+6|＝；
∴m＝6或m＝10，
∴P（6，）或（10，﹣）；
（4）DQ存在最小值，
理由如下：連接BD，則△ABD為等腰三角形，
由垂線段最短可知，DQ的最小值即為△ABD腰上的高，
∴DQ的最小值＝OB＝8．

【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)、折疊的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、垂線段最短、三角形的面積公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．

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