浙教版數(shù)學九年級上冊             班級：                姓名：              一、單選題1．如圖是某個球放進盒子內(nèi)的截面圖，球的一部分露出盒子外，已知⊙O交矩形ABCD的邊AD于點E，F，已知AB＝EF＝2，則球的半徑長為（　?。?/span>  A． B． C． D．【答案】C【解析】解：由題意得：⊙O與BC相切，記切點為G，作直線OG，分別交AD、劣弧 于點H、I，連接OF，如圖所示： ∵四邊形ABCD是矩形，∴AD BC，∵IG⊥BC，∴IG⊥AD，∴FH＝ EF＝1，∵四邊形ABCD是矩形，∴HA⊥AB，∴AB⊥BG，∵IG⊥BC，∴四邊形ABGH是矩形，∴GH=AB=2,設⊙O的半徑為r，則OH＝2﹣r，在Rt△OFH中，由勾股定理得： ，解得：r＝ ，即球的半徑長為 ，2．如圖，⊙O半徑為5，弦AB長為8，M是弦AB上一個動點，則線段OM的最小值為（　?。?/span>  A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】根據(jù)垂線段最短可知，當 時，線段OM的值最小 此時，連接OA，由垂徑定理可知， 在 由勾股定理得 3．下列說法不正確的是（　?。?/span>  A．圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸B．圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊C．弦長相等，則弦所對的弦心距也相等D．垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧【答案】C【解析】解：A、圓是軸對稱圖形，過圓心的每條直線都是圓的對稱軸，故A正確；  B、若圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一直角三角形，則此弦一定不是直徑，由垂徑定理知，B正確；C、在同圓或等圓中，弦長相等，則弦所對的弦心距才相等；故C錯誤；D、此結論是垂徑定理，故D正確；4．如圖，在 中，點 在弦 上移動，連接 過點 作 交 于點 .若 則 的最大值是（　　） A． B． C． D．【答案】D【解析】解：連接OD，如圖，∵CD⊥OC，∴∠DCO=90°，∴CD= ，當OC的值最小時，CD的值最大，而OC⊥AB時，OC最小，此時D. B兩點重合，∴CD=CB= AB= ×2=1.即CD的最大值為1.5．如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥CD, AB=10,CD=8, 則BE為（　?。?/span>
 A．3 B．2 C．5 D．4【答案】B【解析】如圖，連接OC．

∵AB是⊙O的直徑，AB=10，
∴OC=OB= AB=5；
又∵AB⊥CD于E，CD=8，
∴CE= CD=4（垂徑定理)；
在Rt△COE中，OE=3（勾股定理)，
∴BE=OB-OE=5-3=2，即BE=2；6．如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧（圖中的弧AB），點O是這段弧的圓心，C是弧AB上一點，OC⊥AB，垂足為D．若這段彎路的半徑是100m，CD=20m，則A、B兩點的直線距離是（　?。?/span>A．60m B．80m C．100m D．120m【答案】D【解析】解：∵OC⊥AB，∴AB=2AD=2BD，∵OC=100m，CD=20m，∴OD=80m，根據(jù)勾股定理可得：OA2=BD2+AD2，即1002=802+AD2，解得：AD=60，∴AB=2AD=120m．7．如圖，已知圓O的半徑為10，AB⊥CD，垂足為P，且AB＝CD＝16，則OP的長為（　?。?/span>  A．6 B．6  C．8 D．8 【答案】B【解析】作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OP，OB，OD，∵AB=CD=16，∴BM=DN=8，∴OM=ON= =6，∵AB⊥CD，∴∠DPB=90°，∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，∴∠OMP=∠ONP=90°∴四邊形MONP是矩形，∵OM=ON，∴四邊形MONP是正方形，∴OP= ．8．如圖所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB（　?。?/span>
 A．是正方形 B．是長方形C．是菱形 D．以上答案都不對【答案】C【解析】根據(jù)垂徑定理和特殊四邊形的判定方法求解．
由垂徑定理知，OC垂直平分AB，即OC與AB互相垂直平分，所以四邊形OACB是菱形．二、填空題9．半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是　     　．   【答案】【解析】過O作OC⊥AB于C，連接OA，則由垂徑定理得：AC=BC= AB= ×4=2，在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC= = = ，即d= ，10．如圖，點P為弦AB上的一點，連接OP，過點P作PC⊥OP，PC交☉O于C.若AP=8，PB=2，則PC的長是　     　【答案】4【解析】解：延長CP交⊙O于點D，∵PC⊥OP，∴PC=PD，∵PC?PD=PB?PA，∴PC2=PB?PA，∵AP=8，PB=2，∴PC2=16，∴PC的長為：411．如圖，小麗蕩秋千，秋千鏈子的長OA為2.5米，秋千向兩邊擺動的角度相同，擺動的水平距離AB為3米，則秋千擺至最高位置時與最低價位置時的高度之差（即CD）為　     　米．  【答案】0.5【解析】解：∵點C為弧AB的中點，O為圓心  由垂徑定理知：AB⊥OC，AD=BD= AB=1.5米，在Rt△OAD中，根據(jù)勾股定理，OD= =2（米），∴CD=OC﹣OD=2.5﹣2=0.5（米）；12．將五個邊長為2的正方形按如圖所示放置，若A， B， C， D四點恰好在圓上，則這個圓的面積為 　     　.（結果保留π）【答案】【解析】解：作AB的垂直平分線交圓O于點E，F，交AB于點G，DC于點M，取EF的中點O，連接AO，DO，

∵AB=2，DC=6，GM=6
∴AE=AB=1，DM=DC=3，   
設OG=x，則OM=6-x，
在Rt△AOE和Rt△DOM中
AE2+OE2=OM2+DM2
∴1+x2=32+（6-x）2
解之：
∴
∴這個圓的面積為.
13．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是　     　 cm．【答案】【解析】解：如圖，作AE⊥CD，垂足為E，OF⊥AD，垂足為F，則四邊形AECB是矩形，CE=AB=2cm，DE=CD﹣CE=4﹣2=2cm，∵∠AOD=90°，AO=OD，所以△AOD是等腰直角三角形，AO=OD，∠OAD=∠ADO=45°，BO=CD，∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°∴∠ODC+∠OAB=90°，∵∠ODC+∠DOC=90°，∴∠DOC=∠BAO，∵∠B=∠C=90°∴△ABO≌△OCD，∴OC=AB=2cm，OB=CD=4cm，BC=BO+OC=AE=6cm，由勾股定理知，AD2=AE2+DE2，得AD=2cm，∴AO=OD=2cm，S△AOD=AO?DO=AD?OF，∴OF=cm．14．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，若AB=10，CD=8，則OH的長為　     　【答案】3【解析】解： AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，若AB=10，CD=8， 在中，三、解答題15．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，求線段OE的長．【答案】解：連接OD，如圖所示： ∵弦CD⊥AB，AB為圓O的直徑，∴E為CD的中點，又CD=16，∴CE=DE= CD=8，又OD= AB=10，∵CD⊥AB，∴∠OED=90°，在Rt△ODE中，DE=8，OD=10，根據(jù)勾股定理得：OE2+DE2=OD2，∴OE= =6【解析】連接OD，利用垂徑定理，可求出DE的長，再求出OD的長，然后利用勾股定理求出OE的長。16．如圖，已知AB是⊙O的弦，點C在線段AB上，OC=AC=4，CB=8．
求⊙O的半徑．
 【答案】聯(lián)結OA， 過 點O作OD⊥AB， 垂足為點D．
∵AC=4，CB=8，∴AB=12．
∵OD⊥AB，∴AD=DB=6，
∴CH=2．
在中，，OC="4" ，CH=2，
∴．
在中，，
．
∴⊙O的半徑是．
 【解析】連接OA，過點O作OD⊥AB，垂足為點D，根據(jù)垂徑定理求出AD，求出CD，根據(jù)勾股定理求出OD，在△ADO中根據(jù)勾股定理求出OA即可．17．如圖，在⊙O中   ，AD⊥OC于D．求證：AB=2AD．  【答案】解：延長AD交⊙O于E， ∵OC⊥AD，∴  ，AE=2AD，∵ ，∴ ，∴AB=AE，∴AB=2AD【解析】 延長AD交⊙O于E，根據(jù)垂徑定理得出   ，AE=2AD，又   故 ，根據(jù)等弧所對的弦相等得出 AB=AE，故 AB=2AD。  18．有一輛載有集裝箱的卡車，高2.5米，寬1.6米，要開進如圖所示的上邊是半圓，下邊是長方形的橋洞，已知半圓的直徑為2米，長方形的另一條邊長是2.3米，這輛卡車能否通過此橋洞？通過計算說明理由.【答案】解：如圖，

設M，N為卡車的寬度，
過M，N作AB的垂線交半圓于點C，D，過O作OE⊥CD，E為垂足，
則CD=MN=1.6，AB=2，
∴CE=DE=0.8，
∵OC=OA=1，
在Rt△OCE中，OE=，
∴CM=2.3+0.6=2.9>2.5，
∴這輛卡車能通過.【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)勾股定理求出OE的長度，從而求出CM的長度，判斷CM的長度與2.5的大小關系，如果CM大于2.5可以通過，否則不能通過，即可求解.
 

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