?第1講 集合
一．選擇題（共29小題）
1．（2020秋?南陽期末）已知集合A＝{2，4，7}，B＝{x|x+4＞7}，則A∩B＝（　　）
A．{2} B．{2，4，7} C．{2，7} D．{4，7}
【解析】解：因為A＝{2，4，7}，B＝{x|x+4＞7}＝{x|x＞3}，
所以A∩B＝{4，7}．
故選：D．
2．（2020秋?郴州期末）若集合A＝{0，1，3}，B＝{﹣1，0，2，3}，則A∪B等于（　　）
A．{﹣1，0，1，2，3} B．{﹣1，0，2，3} C．{0，1，3} D．{0，3}
【解析】解：因為集合A＝{0，1，3}，B＝{﹣1，0，2，3}，
所以A∪B＝{﹣1，0，1，2，3}．
故選：A．
3．（2020秋?淮安期末）已知集合M＝{1，2，3}，N＝{2，3}，則（　?。?br /> A．M＝N B．M∩N＝? C．M?N D．N?M
【解析】解：因為集合M＝{1，2，3}，N＝{2，3}，
根據(jù)子集的定義可知，N?M．
故選：D．
4．（2020秋?青島期末）集合A＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，集合B＝{x||2x﹣1|＜2}，則A∩B＝（　?。?br /> A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{0，1，2} D．?
【解析】解：因為集合A＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，集合B＝{x||2x﹣1|＜2}＝{x|-12＜x＜32}，
所以A∩B＝{0，1}．
故選：B．
5．（2020秋?肇慶期末）若集合A＝{x|﹣3＜x＜10}，B＝{x|x＞1}，則A∩B＝（　　）
A．（﹣3，1） B．（1，10） C．（﹣3，10） D．（﹣1，3）
【解析】解：∵A＝{x|﹣3＜x＜10}，B＝{x|x＞1}，
∴A∩B＝（1，10）．
故選：B．
6．（2020秋?馬鞍山期末）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，5}，集合B＝{2，3，4}，則?U（A∪B）＝（　?。?br /> A．{1，6} B．{6} C．{3，6} D．{1，3}
【解析】解：A∪B＝{1，2，3，4，5}，則?U（A∪B）＝{6}，
故選：B．
7．（2020秋?南通期末）已知全集U＝R，集合P＝{x|2x2﹣x﹣3≤0}，Q＝{x|x＜1}，則P∩（?UQ）＝（　　）
A．[1，32] B．[﹣1，0}]∪[1，32] C．{1} D．?
【解析】解：化簡集合P＝{x|2x2﹣x﹣3≤0}＝{x|﹣1≤x≤32}，
由全集U＝R，集合Q＝{x|x＜1}，
所以?UQ＝{x|x≥1}；
所以P∩（?UQ）＝{x|1≤x≤32}＝[1，32]．
故選：A．
8．（2020秋?滁州期末）已知集合A＝{x∈Z|﹣2＜x≤5}，B＝{x|（x﹣2）（x﹣5）≤0}，則A∩B＝（　?。?br /> A．{2，3，4} B．{2，3，4，5} C．{x|2≤x≤5} D．{x|2＜x＜5}
【解析】解：∵集合A＝{x∈Z|﹣2＜x≤5}＝{﹣1，0，1，2，3，4，5}，
B＝{x|（x﹣2）（x﹣5）≤0}＝{x|2≤x≤5}，
∴A∩B＝{2，3，4，5}．
故選：B．
9．（2020秋?廣州期末）設集合M＝{x∈R|0≤x≤2}，N＝{x∈R|﹣1＜x＜1}，則M∩N＝（　?。?br /> A．{x|0≤x≤1} B．{x|0≤x＜1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|﹣1＜x≤2}
【解析】解：∵M＝{x∈R|0≤x≤2}，N＝{x∈R|﹣1＜x＜1}，
∴M∩N＝{x|0≤x＜1}．
故選：B．
10．（2020秋?滁州期末）已知集合A＝{x|x＞x2﹣6}，B＝{x|2x＜42}，則A∩B＝（　　）
A．（﹣3，52） B．（﹣2，52） C．（﹣3，2） D．（﹣2，2）
【解析】解：∵集合A＝{x|x＞x2﹣6}＝{x|﹣2＜x＜3}，
B＝{x|2x＜42}＝{x|x＜52}，
∴A∩B＝{x|﹣2＜x＜52}＝（﹣2，52）．
故選：B．
11．（2020秋?太原期末）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{3，4，5}，B＝{1，2，5}，則{1，2}＝（　?。?br /> A．A∩B B．（?UA）∩B
C．A∩（?UB） D．（?UA）∩（?UB）
【解析】解：全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{3，4，5}，B＝{1，2，5}，
所以{1，2}?B，且{1，2}?A，
所以{1，2}＝（?UA）∩B．
故選：B．
12．（2020秋?河南期末）已知集合A＝{x|x2﹣5x＜0}，B＝Z，則A∩B中元素的個數(shù)為（　?。?br /> A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】解：∵A＝{x|0＜x＜5}，B＝Z，
∴A∩B＝{1，2，3，4}，
∴A∩B中元素的個數(shù)為：4．
故選：B．
13．（2020秋?瀘州期末）設全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，4}，B＝{1，2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{3，4}
【解析】解：由Venn圖可知，陰影部分的元素為屬于A當不屬于B的元素構(gòu)成，所以用集合表示為A∩（?UB）．
∵U＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{1，2}，A＝{2，3，4}，
∴?UB＝{3，4，5，6}，
則A∩（?UB）＝{3，4}
故選：D．
14．（2020秋?蘇州期末）設集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x-1x+4≤0}，則集合A∩B＝（　　）
A．（0，1] B．（0，1） C．（0，4） D．（0，4]
【解析】解：∵A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣4＜x≤1}，
∴A∩B＝（0，1]．
故選：A．
15．（2020秋?廣州期末）設集合A＝{2，3，4，5，6}，B＝{x|x＝2k+1，k∈Z}，則A∩B＝（　?。?br /> A．{2，3} B．{3，4} C．{3，5} D．{3，6}
【解析】解：∵A＝{2，3，4，5，6}，B＝{x|x＝2k+1，k∈Z}，
∴A∩B＝{3，5}．
故選：C．
16．（2020秋?安順期末）已知集合A＝{（0，1）}，B＝{y|y＝x+1，x∈R}，則A，B的關(guān)系可以是（　?。?br /> A．A∈B B．A?B C．A＝B D．A∩B＝?
【解析】解：∵集合A＝{（0，1）}，
B＝{y|y＝x+1，x∈R}＝{y|y∈R}，
集合A是點集，集合B是數(shù)集，
∴A，B的關(guān)系可以是A∩B＝?．
故選：D．
17．（2020秋?運城期末）已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x∈R|x（x﹣2）≤0}，則A∩B＝（　?。?br /> A．{0，1，2} B．{1，2} C．{2，3} D．{0，2，3}
【解析】解：∵A＝{0，1，2，3}，B＝{x|0≤x≤2}，
∴A∩B＝{0，1，2}．
故選：A．
18．（2020秋?金鳳區(qū)校級期末）已知全集U＝{﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{﹣1，1，2}，B＝{﹣1，0，1}，則（?UA）∩B＝（　?。?br /> A．{0} B．{﹣1} C．{﹣1，3} D．{﹣1，0，1，2，3}
【解析】解：∵U＝{﹣1，0，1，2，3}，A＝{﹣1，1，2}，B＝{﹣1，0，1}，
∴?UA＝{0，3}，（?UA）∩B＝{0}．
故選：A．
19．（2020秋?聊城期末）若集合A＝{x∈Z|﹣1＜x＜2}，則A的真子集個數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4|
【解析】解：∵集合A＝{x∈Z?﹣1＜x＜2}＝{0，1}，
∴集合A＝{x∈Z?﹣1＜x＜2}的真子集為?，{0}，{1}，
所以A的真子集個數(shù)為3．
故選：C．
20．（2020秋?西城區(qū)期末）方程組x+y=0x2+x=2的解集是（　?。?br /> A．{（1，﹣1），（﹣﹣1，1）} B．{（1，1），（﹣2，2）}
C．{（1，﹣1），（﹣2，2）} D．{（2，﹣2），（﹣2，2）}
【解析】解：解x+y=0x2+x=2得，x=-2y=2或x=1y=-1，
∴原方程組的解集為：{（1，﹣1），（﹣2，2）}．
故選：C．
21．（2020秋?城中區(qū)校級期末）已知集合A＝{y|y＝ln（x2+1）}，B={x|y=x2-4}，則A∩B＝（　?。?br /> A．{x|x≥﹣2} B．{x|﹣1＜x≤2} C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|x≥2}
【解析】解：∵A＝{y|y≥0}，B＝{x|x2≥4}＝{x|x≤﹣2或x≥2}，
∴A∩B＝{x|x≥2}．
故選：D．
22．（2020秋?巢湖市期末）已知全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x∈R|x＞3}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）

A．{0，1，2} B．{1，2} C．{0，1，2，3，4} D．{0，1，2，3}
【解析】解：由韋恩圖可知，陰影部分表示的集合為A∩?UB，
∵全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x|x＞3}，
∴?RB＝{x|x≤3}，
∴A∩?RB＝{0，1，2}，
故選：A．
23．（2020秋?青羊區(qū)校級期末）設集合A＝{x|﹣2≤x≤3}，B＝{x|2x﹣a≤0}，且A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，則a＝（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
【解析】解：∵集合A＝{x|﹣2≤x≤3}，
B＝{x|2x﹣a≤0}＝{x|x≤a2}，且A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，
∴a2=1，解得a＝2．
故選：C．
24．（2020秋?鼓樓區(qū)校級期末）設集合A＝{x|y＝lg（x+1）}，B＝{x|2x＞1}，則A∩B＝（　?。?br /> A．（0，+∞） B．（﹣1，0） C．? D．（﹣1，+∞）
【解析】解：∵集合A＝{x|y＝lg（x+1）}＝{x\x＞﹣1}，
B＝{x|2x＞1}＝{x|x＞0}，
∴A∩B＝{x|x＞0}＝（0，+∞）．
故選：A．
25．（2020秋?九江期末）已知集合A＝{x|lnx≤0}，B＝{x|﹣1≤x≤1}，則（　?。?br /> A．A?B B．B?A C．A＝B D．A∩B＝B
【解析】解：∵lnx≤0，∴0＜x≤1，解得A集合為A＝{x|lnx≤0}＝{x|0＜x≤1}，
因為B＝{x|﹣1≤x≤1}，
由集合的關(guān)系可得A是B集合的真子集，
故選：A．
26．（2020秋?岳麓區(qū)校級期末）已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{y|y＝x2+1，x∈R}，則A∩B＝（　?。?br /> A．? B．{1，2}
C．{0，1，2} D．{﹣2，﹣1，0，1，2}
【解析】解：∵集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，
B＝{y|y＝x2+1，x∈R}＝{y|y≥1}，
∴A∩B＝{1，2}．
故選：B．
27．（2020秋?貴陽期末）設A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|2x﹣a≤0}，且A∩B＝{x|﹣1≤x≤1}，則a的值為（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
【解析】解：因為A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|2x﹣a≤0}＝{x|x≤a2}，
又A∩B＝{x|﹣1≤x≤1}，
所以a2=1，
解得a＝2．
故選：B．
28．（2020秋?卡若區(qū)校級期末）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x∈Z|x＜1}，則A∩B＝（　　）
A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，0} C．[﹣1，1） D．{﹣1，1}
【解析】解：∵集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}＝{x|﹣1≤x≤2}，
B＝{x∈Z|x＜1}，
∴A∩B＝{﹣1，0}．
故選：B．
29．（2020秋?鎮(zhèn)江期末）集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{0，1}，則集合A∩B中元素的個數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解：∵集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{0，1}，
∴A∩B＝{0，1}，
∴集合A∩B中元素的個數(shù)是2．
故選：B．
二．填空題（共1小題）
30．（2020秋?閔行區(qū)期末）設集合A＝{﹣1，1，2，5}，B＝{x|2≤x≤6}，則A∩B＝　{2，5}?。?br /> 【解析】解：∵A＝{﹣1，1，2，5}，B＝{x|2≤x≤6}，
∴A∩B＝{2，5}．
故答案為：{2，5}．

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