第31講 圓的方程一．選擇題（共29小題） 1．（2020秋?房山區(qū)期末）圓心為（﹣1，2），半徑為5的圓的方程為（　?。?/span>A．（x﹣1）2+（y+2）2＝5 B．（x+1）2+（y﹣2）2＝5 C．（x﹣1）2+（y+2）2＝25 D．（x+1）2+（y﹣2）2＝252．（2020秋?南陽(yáng)期末）圓心為（2，﹣5），半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/span>A．（x+2）2+（y﹣5）2＝16 B．（x﹣2）2+（y+5）2＝16 C．（x+2）2+（y﹣5）2＝4 D．（x﹣2）2+（y+5）2＝43．（2020秋?潞州區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣4，﹣2），C（﹣2，2），則△ABC外接圓的方程是（　?。?/span>A．x2+（y﹣3）2＝5 B．（x+3）2+y2＝5 C．x2+（y+3）2＝5 D．（x﹣3）2+y2＝54．（2020秋?寧陽(yáng)縣校級(jí)期末）以點(diǎn)（3，﹣1）為圓心，且與直線x﹣3y+4＝0相切的圓的方程是（　?。?/span>A．（x﹣3）2+（y+1）2＝20 B．（x﹣3）2+（y+1）2＝10 C．（x+3）2+（y﹣1）2＝10 D．（x+3）2+（y﹣1）2＝205．（2020秋?平谷區(qū)期末）已知圓的方程（x+3）2+（y﹣2）2＝4，那么圓心和半徑分別為（　?。?/span>A．（﹣3，2），2 B．（3，﹣2），2 C．（﹣3，2），4 D．（3，﹣2），46．（2020秋?湖州期中）已知圓C的方程為（x﹣2）2+（y+3）2＝12，則圓心C的坐標(biāo)為（　　）A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）7．（2020春?船營(yíng)區(qū)校級(jí)期中）已知圓的一條直徑的端點(diǎn)分別是A（0，0），B（2，4），則此圓的方程是（　?。?/span>A．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝5 B．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25 C．（x﹣5）2+y2＝5 D．（x﹣5）2+y2＝258．（2020秋?云南期末）已知圓的方程是x2+y2﹣2x﹣8＝0，則該圓的圓心坐標(biāo)及半徑分別為（　　）A．（﹣1，0）與9 B．（1，0）與9 C．（﹣1，0）與3 D．（1，0）與39．（2020秋?興慶區(qū)校級(jí)期末）若x2+y2﹣x+y﹣2m＝0是一個(gè)圓的方程，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/span>A． B． C． D．10．（2020秋?湖州期末）圓x2+y2﹣2x+2y+1＝0的半徑是（　　）A．1 B． C． D．211．（2020秋?天津期末）已知圓的方程為x2+y2﹣2x+2y+m＝0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/span>A．m＞2 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤212．（2020秋?二道區(qū)校級(jí)期末）圓x2+y2﹣4x+6y+9＝0的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)分別是（　　）A．（﹣2，3），2 B．（2，﹣3），2 C．（﹣2，3），4 D．（2，﹣3），413．（2020秋?渝中區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)P（1，2）在圓C：x2+y2+kx+4y+k2+1＝0的外部，則k的取值范圍是（　?。?/span>A．k∈R B．k＜2 C．k＞2 D．﹣2＜k＜214．（2019秋?上虞區(qū)期末）已知點(diǎn)（1，1）在圓（x﹣a）2+（y+a）2＝4的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．{1，﹣1}15．（2020秋?池州期末）圓C：x2+y2＝2關(guān)于直線x﹣2y+5＝0對(duì)稱的圓的方程為（　?。?/span>A．（x+2）2+（y﹣4）2＝2 B．（x﹣2）2+（y+4）2＝2 C．（x+4）2+（y﹣6）2＝2 D．（x﹣4）2+（y+6）2＝216．（2020秋?香坊區(qū)校級(jí)期末）圓（x+3）2+y2＝4關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱的圓的方程為（　?。?/span>A．x2+（y﹣3）2＝4 B．（x﹣3）2+y2＝4 C．x2+（y﹣2）2＝4 D．（x﹣2）2+y2＝417．（2020秋?運(yùn)城期末）圓C：x2+y2+2x﹣4y﹣4＝0關(guān)于直線x﹣y+1＝0對(duì)稱的圓的方程是（　?。?/span>A．（x﹣1）2+y2＝9 B．（x﹣1）2+y2＝3 C．（x+3）2+（y﹣2）2＝3 D．（x+3）2+（y﹣2）2＝918．（2020秋?石景山區(qū)期末）直線3x+4y＝b與圓x2+y2﹣2x﹣2y+1＝0相切，則b的值是（　?。?/span>A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．2或1219．（2020秋?海南期末）直線x+y+1＝0被圓x2+y2﹣2x+2y+1＝0截得的弦長(zhǎng)為（　?。?/span>A．2 B． C．1 D．20．（2020秋?興慶區(qū)校級(jí)期末）直線x+y＝0被圓x2+y2﹣6x+2y+4＝0截得的弦長(zhǎng)等于（　?。?/span>A．4 B．2 C． D．21．（2020秋?寧陽(yáng)縣校級(jí)期中）若圓x2+y2﹣2kx﹣4＝0關(guān)于直線2x﹣y+3＝0對(duì)稱，則k等于（　?。?/span>A． B． C．3 D．﹣322．（2020秋?房山區(qū)期末）已知直線l：kx﹣y+1﹣k＝0和圓C：x2+y2﹣4x＝0，則直線l與圓C的位置關(guān)系為（　　）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定23．（2020秋?麗水期末）已知過點(diǎn)P（1，3）的直線l被圓（x﹣2）2+y2＝4截得的弦長(zhǎng)為，則直線l的方程是（　?。?/span>A．4x+3y﹣13＝0 B．3x+4y﹣15＝0 C．3x+4y﹣15＝0或x＝1 D．4x+3y﹣13＝0或x＝124．（2020秋?濟(jì)寧期末）圓C1：x2+y2＝1與圓C2：（x﹣1）2+（y+2）2＝4的位置關(guān)系為（　?。?/span>A．內(nèi)含 B．外離 C．相交 D．相切25．（2020秋?池州期末）若圓C1：x2+y2﹣2x﹣4y﹣4＝0與圓C2：x2+y2﹣8x﹣12y+m＝0（m∈R）外切，則m＝（　　）A．36 B．38 C．48 D．5026．（2020秋?合肥期末）已知圓C1：x2+y2﹣6x+4y+12＝0，圓C2：（x﹣7）2+（y﹣1）2＝36，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系為（　?。?/span>A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離27．（2020秋?池州期末）若圓C1：x2+y2﹣2x﹣4y﹣4＝0，圓C2：x2+y2﹣6x﹣10y﹣2＝0，則C1，C2的公切線條數(shù)為（　　）A．1 B．2 C．3 D．428．（2020秋?滕州市校級(jí)期中）兩圓x2+y2+4x﹣4y＝0和x2+y2+2x﹣12＝0的公共弦所在直線的方程為（　　）A．x+2y﹣6＝0 B．x﹣3y+5＝0 C．x﹣2y+6＝0 D．x+3y﹣8＝029．（2019秋?開封期末）已知圓C1的圓心在x軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（2，﹣1），圓C2：（x﹣4）2+（y﹣2）2＝10，則圓C1，C2的公共弦長(zhǎng)為（　?。?/span>A． B． C． D．2二．填空題（共12小題）30．（2020秋?唐山期末）已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，2），B（﹣3，0），且圓心C在直線x﹣y+1＝0上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為　   　．31．（2020秋?泉州期末）圓心為（1，0），半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是　   　．32．（2020秋?天津期末）已知圓C過點(diǎn)（0，1），（﹣2，3）且圓心在x軸負(fù)半軸上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為　   　．33．（2020秋?隆德縣期末）以點(diǎn)P（1，1）為圓心，且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為　   　．34．（2020秋?宜賓期末）若點(diǎn)（2，1）在圓（x﹣a）2+y2＝5的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　   　．35．（2020秋?西青區(qū)期末）已知圓x2+y2＝4與圓x2+y2﹣6x+2y+6＝0關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l方程　   　．36．（2020秋?濟(jì)寧期末）過點(diǎn)P（0，2）作圓x2+y2+8x+7＝0的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，則直線AB的一般式方程為　   　．37．（2018秋?上高縣校級(jí)月考）過點(diǎn)A（3，1）和圓（x﹣2）2+y2＝1相切的直線方程為　   　38．（2020秋?眉山期末）直線：x﹣y＝0被圓C：x2+y2﹣2x﹣6y+1＝0截得的弦長(zhǎng)等于　   　．39．（2020秋?天津期末）已知圓C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣6＝0．直線l過點(diǎn)（0，3），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，|AB|＝4，則直線l的方程　   　．40．（2020秋?濰坊期末）已知圓C1：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1與圓C2：x2+y2＝4相交，則它們交點(diǎn)所在的直線方程為　   　．41．（2020秋?荊州期末）已知圓C1：x2+y2＝4與圓C2：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4相交，它們公共弦所在直線的方程是　   　．三．解答題（共2小題）42．（2020秋?天津期末）已知圓C與直線2x+y＝4相切于點(diǎn)A（1，2），并且圓心在直線y＝﹣x上，求圓C的方程．43．（2020秋?蚌埠期末）點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0）都在圓C上，圓C的圓心在直線y＝2x上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．  

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