第33講 軌跡方程 1．（2020?開封一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到軸的距離大1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；2．（2019秋?新疆期末）已知?jiǎng)狱c(diǎn)與平面上點(diǎn)，的距離之和等于．（1）試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程． 3．（2019春?湖南期末）已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足．（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程； 4．（2018秋?如東縣校級(jí)期中）已知是以，為焦點(diǎn)的雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求△的重心的軌跡方程．5．（2016秋?興慶區(qū)校級(jí)期末）點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)，求的軌跡．6．（2013秋?金臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）已知的周長(zhǎng)等于18，、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，求點(diǎn)的軌跡方程．7．已知一動(dòng)點(diǎn)到一定點(diǎn)的距離比它到定直線的距離多1．（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程． 8．已知兩定點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，，一動(dòng)點(diǎn)與兩點(diǎn)，的連線的斜率之積是．（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）一直線與動(dòng)點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn)，，弦的中點(diǎn)為，求直線方程．9．已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，，且過(guò)點(diǎn)．（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知點(diǎn)，且是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程．10．已知定點(diǎn)，定直線，動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離是它到直線的距離的2倍，設(shè)點(diǎn)的軌跡為．（1）求的方程； 11．設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)；求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程； 12．已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，，且始終保持與直線相切．（1）求的圓心的軌跡方程； 13．長(zhǎng)度為3的線段的端點(diǎn)、分別在軸、軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)滿足．設(shè)動(dòng)點(diǎn)軌跡為曲線．求曲線的方程； 14．已知點(diǎn)，點(diǎn)到原點(diǎn)與到點(diǎn)的距離之比為，點(diǎn)的軌跡為曲線．（1）求過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程； 15．設(shè)平面內(nèi)有與兩定點(diǎn)，連接的斜率之積等于的點(diǎn)的軌跡，，兩點(diǎn)所成的曲線為．（1）求曲線的方程； 16．已知平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且短軸長(zhǎng)為2，離心率為．（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程； 17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離比到點(diǎn)的距離大6．求：（1）動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程； 18．（2019秋?思明區(qū)校級(jí)月考）如圖（1），平面直角坐標(biāo)系中，的方程為，的方程為，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)，動(dòng)圓與外切，與內(nèi)切．（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程； 19．（2016秋?青羊區(qū)校級(jí)月考）已知定圓，，動(dòng)圓與圓、都外切或都內(nèi)切．（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡曲線的方程． 20．（2014秋?城區(qū)校級(jí)月考）已知圓和圓，求與圓外切而內(nèi)切于圓的動(dòng)圓圓心的軌跡方程．21．（2013秋?紅花崗區(qū)校級(jí)期末）已知坐標(biāo)平面內(nèi)，．動(dòng)圓與外切，與內(nèi)切．（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)的斜率為2的直線與曲線交于兩點(diǎn)、，求的長(zhǎng)；（3）過(guò)的動(dòng)直線與曲線交于、兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)為，求的軌跡方程．22．（2020秋?雙陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）動(dòng)圓與定圓相內(nèi)切，且過(guò)點(diǎn)，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．  

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