授課
班級(jí)
六.二
授課時(shí)間
第 周第 課時(shí)
課題
圓的周長(zhǎng)
課型
新課

學(xué)

標(biāo)
必備知識(shí)
讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
關(guān)鍵能力
培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題能力。
學(xué)科素養(yǎng)
通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國(guó)主義思想。
核心價(jià)值
通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國(guó)主義思想。
教學(xué)
重難點(diǎn)
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教具
學(xué)具
一元硬幣,細(xì)繩,學(xué)生尺,圓規(guī)等
教法、學(xué)法指導(dǎo)
講述,演示法

學(xué)


教學(xué)內(nèi)容、師生活動(dòng)
教學(xué)意圖
一、激情導(dǎo)入
1、 動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了,想不想去看一看?
2、 小灰狗和 小黃狗分別在圓形和正方形跑道上賽跑,小灰狗勝了,小黃狗說不公平,你們以為呢?大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)?
二、探究新知
(一) 復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng),猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。
1、 由比較兩種跑道的長(zhǎng)短,引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎?(如果學(xué)生談到角或線的形狀,就順勢(shì)導(dǎo):正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)
2、 (生答正方形的周長(zhǎng))追問:你是怎么算的?(生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4師板書c=4a)那你們說說正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(4倍,1/4)(師,正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍,這是一個(gè)固定不變的數(shù)。)
3、 圓的周長(zhǎng)能算嗎?如果知道了計(jì)算的公式能不能算?看來很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,下面我們就一起研究圓的周長(zhǎng)。(板書課題:圓的周長(zhǎng))
4、 猜想:你覺得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系?
(二) 測(cè)量驗(yàn)證
1、 教師提問:你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?
① 生1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。
② 用繩子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長(zhǎng)、直徑,填入書中的表格里。
②觀察數(shù)據(jù),對(duì)比發(fā)現(xiàn)。
提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)
3、 比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系
正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么,圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?
學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問:這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書。
(三) 介紹圓周率
1、 師:任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些,這是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來表示,用手指寫一寫。
2、 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料,講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、 小結(jié):早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國(guó)人早了整整一千年,這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn),今天,同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。
圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的??jī)蓚€(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比,所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,用字母“π”表示。這個(gè)比值是固定的,而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說說你知道了什么?(強(qiáng)調(diào)π≈3.14,在說的時(shí)候要注意是近似值,寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算,用等號(hào)。)
(四) 推導(dǎo)公式
1、 到現(xiàn)在,你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?怎樣算?
2、 如果用c表示圓的周長(zhǎng),表示d直徑,字母公式怎樣寫?(板書:c=πd)就告訴你直徑,你能求圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。
3、 知道半徑,能求圓的周長(zhǎng)嗎?周長(zhǎng)是它半徑的多少倍?
三、運(yùn)用公式解決問題
課件出示例題1
生試算C=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答:(略)
拓展
1、 一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
2、 花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米?
板書
設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng) :圍成圓的曲線的長(zhǎng)
圓周長(zhǎng)的測(cè)量:繞線法 滾動(dòng)法
圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑
圓周長(zhǎng)C=πd d=C÷π
或C=2πr r=C÷2π
作業(yè)
布置
1、 鐘面直徑40厘米,鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米?
2、 鐘面分針長(zhǎng)10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米?
3、 噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米?
教后反思(后記)

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版本: 人教版

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