專題10.1 算法與程序框圖-2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)大揭秘學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

【考綱要求】
1.了解算法的含義，了解算法的思想．
2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．
3.理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.
【命題趨勢(shì)】
程序框圖中的條件分支結(jié)構(gòu)及循環(huán)結(jié)構(gòu)是高考對(duì)算法考查的主要內(nèi)容，常與函數(shù)求值、方程求解、不等式求解、數(shù)列求和、統(tǒng)計(jì)量計(jì)算等問題交匯命題；給出程序框圖的全部或部分，讀出其功能，執(zhí)行該程序框圖并求輸出結(jié)果及補(bǔ)齊框圖是高考熱點(diǎn).
【核心素養(yǎng)】
本講內(nèi)容突出對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模的考查.
【素養(yǎng)清單?基礎(chǔ)知識(shí)】
1．算法的含義與程序框圖
(1)算法：算法是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟．
(2)程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形．
(3)程序框圖中圖形符號(hào)的含義
2.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及相應(yīng)語句
【真題體驗(yàn)】
1．【2019年高考天津卷理數(shù)】閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的值為
A．5 B．8
C．24 D．29
2．【2019年高考北京卷理數(shù)】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為
A．1B．2
C．3D．4
3．【2019年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】如圖是求的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入
A．B．
C．D．
4．【2019年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù)】執(zhí)行下邊的程序框圖，如果輸入的為0.01，則輸出的值等于
A．B．
C．D．
5.【2019年高考江蘇卷】下圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的S的值是______________．
6．【2018年高考江蘇卷】一個(gè)算法的偽代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，最后輸出的S的值為______________．
【考法拓展?題型解碼】
考法一順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)
歸納總結(jié)
(1)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的．
(2)條件結(jié)構(gòu)：利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時(shí)，重點(diǎn)是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足．
【例1】 (1)根據(jù)圖(1)的框圖，對(duì)大于2的整數(shù)n，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是( )
A．a(chǎn)n＝2n B．a(chǎn)n＝2(n－1)
C．a(chǎn)n＝2n D．a(chǎn)n＝2n－1
(2)運(yùn)行如圖(2)所示的程序框圖，輸出A，B，C的一組數(shù)據(jù)為eq \r(3)，－1,2，則在兩個(gè)判斷框內(nèi)的橫線上分別應(yīng)填( )
A．垂直、相切 B．平行、相交
C．垂直、相離 D．平行、相切

考法二循環(huán)結(jié)構(gòu)
解題技巧
循環(huán)結(jié)構(gòu)的?？碱愋图敖忸}思路
(1)確定循環(huán)次數(shù)：分析進(jìn)入或退出循環(huán)體的條件，確定循環(huán)次數(shù)．
(2)完善程序框圖：結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式．
(3)辨析循環(huán)功能：執(zhí)行程序若干次，即可判斷．
【例2】 (1)(2017·全國(guó)卷Ⅱ)執(zhí)行圖(3)的程序框圖，如果輸入的a＝－1，則輸出的S＝( )
A．2 B．3
C．4 D．5

圖(3) 圖(4)
(2)(2017·全國(guó)卷Ⅰ)圖(4)的程序框圖是為了求出滿足3n－2n>1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入( )
A．A>1 000和n＝n＋1
B．A>1 000和n＝n＋2
C．A≤1 000和n＝n＋1
D．A≤1 000和n＝n＋2
考法三基本算法語句
歸納總結(jié)
基本算法語句的兩點(diǎn)要求
(1)輸入語句的要求
①輸入語句要求輸入的值是具體的常量；
②提示內(nèi)容提示用戶輸入的是什么信息，必須加雙引號(hào)，提示內(nèi)容“原原本本”地在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示，提示內(nèi)容與變量之間要用分號(hào)隔開．
(2)輸出語句的要求
①表達(dá)式是算法和程序要求輸出的信息；
②提示內(nèi)容提示用戶要輸出的是什么信息，必須加雙引號(hào)，提示內(nèi)容和表達(dá)式要用分號(hào)分開．
(3)輸出語句可以一次完成輸出多個(gè)表達(dá)式的功能，不同的表達(dá)式之間可用“，”分隔；輸出語句還可以是“提示內(nèi)容1”；表達(dá)式1，“提示內(nèi)容2”；表達(dá)式2，“提示內(nèi)容3”；表達(dá)式3，……的形式，例如，PRINT“a，b，c”；a，b，c和PRINT“a”；a，“b”；b，“c”；c.
【例3】 (1)執(zhí)行圖(5)的算法語句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為( )
A．25 B．30
C．31 D．61

圖(5) 圖(6)
(2)設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1×3×5×7×9×11×13的算法，如圖(6)給出了程序的一部分，則在①處不能填入的數(shù)是( )
A．13 B．13.5
C．14 D．14.5
【易錯(cuò)警示】
易錯(cuò)點(diǎn) 不能確定循環(huán)次數(shù)
【典例】閱讀下圖所示的程序框圖，若輸出s的值為－7，則判斷框內(nèi)可填寫( )
A．i

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