1.經(jīng)歷推導(dǎo)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的過程，掌 握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算的方法，并能正確 地計(jì)算。（重點(diǎn)）2.理解長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 (難點(diǎn))
長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式
怎樣求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？
先測(cè)量，再計(jì)算出體積。
如果能切成大小相同的正方體就好了。
實(shí)驗(yàn)：用12個(gè)體積為1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體。
(1)把小組內(nèi)擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。
觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過上面的實(shí)驗(yàn)我們得出：
長(zhǎng)方體的體積正好等于長(zhǎng)×寬×高的積。
長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積。
如果用字母 V 表示長(zhǎng)方體的體積，用 a、 b、h 分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成：
正方體是長(zhǎng)、寬、高相等的長(zhǎng)方體，所以正方體的體積也能用長(zhǎng)方體的體積表示。正方體的長(zhǎng)、寬、高均是棱長(zhǎng)，所以正方體的體積是：
如果用字母 V 表示正方體的體積，用 a 表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：
V＝a · a · a
正方體的體積公式一般寫成: V＝a3
長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，用字母表示：V＝a b h。正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示：V＝a3。
（選自教材P31 T1）
一塊長(zhǎng)方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？
＝840（cm3）
答：它的體積是 840 cm3。
長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式
長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
所以，長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來計(jì)算： 長(zhǎng)方體(或正方體)的體積＝底面積×高 如果用字母 S 表示底面積，上面的公式可以寫成: V＝S h
長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高，用字母表示：V ＝ S h。注：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面都可以作為底面，而高是相對(duì)底面而定的，因此長(zhǎng)方體或正方體體積等于任意某一個(gè)面的面積與這個(gè)面垂直的棱的長(zhǎng)度相乘。
一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5 m，橫截面的面積是0.06 m2。這個(gè)木料的體積是多少？
（選自教材P31 T2）
0.06×5＝0.3(m3)答：這個(gè)木料的體積是0.3m3。
0.83＝0.8×3＝2.4（dm3）答：這個(gè)木箱的體積是 2.4 dm3。
例 一個(gè)正方體的木箱，棱長(zhǎng)是 0.8m。這個(gè)木箱的體積是多少立方分米？
1.建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50m、寬30m、深50cm的長(zhǎng) 方體土坑，一共要挖出多少方的土？ （選自教材P33 T8）
50 cm＝0.5 m50×30×0.5＝750(m3)＝750(方)答：一共要挖出750方的土。
在工程上，1 m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱“1 方”。
2.一塊棱長(zhǎng)30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立 方厘米？ （選自教材P33 T9）
30×30×30＝27000(cm3)答：它的體積是27000 cm3。
3.某公司預(yù)訂了 400 根枕木，每根枕木長(zhǎng) 4m，橫截面的面積為 1.5dm2。這些枕木一共需要多大的空間存放？（注意單位統(tǒng)一）
4 m ＝ 40 dm1.5×40×400＝24000（dm3）＝24（m3）答：這些枕木一共需要24 立方米存放。
4.將一塊棱長(zhǎng) 10 cm 的正方體鋼坯鍛造成一個(gè)底面積是 25 cm2 的長(zhǎng)方體鋼材。鍛造成的鋼材高多少厘米？（鋼坯由正方體變?yōu)殚L(zhǎng)方體，只是形狀發(fā)生了變化，體積不變）
10×10×10÷25＝40（cm）答：鍛造成的鋼材高 40 厘米。
1.長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高， 用字母表示：V＝a b h。 正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)， 用字母表示：V＝a3。
3.長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高，用 字母表示：V ＝ S h。
2.已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高或正方體的棱長(zhǎng)，求 體積時(shí)，可以根據(jù)體積公式直接代入計(jì)算。
作業(yè)1：完成教材相關(guān)練習(xí)題。
作業(yè)2：完成對(duì)應(yīng)的練習(xí)題。

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