6.1平方根第3課時(shí) 平方根基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1 平方根的定義1.如果x2=a,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)A. 若x確定,則a的值是唯一的B. 若a確定,則x的值是唯一的C. a是x的平方D. x是a的平方根2.(2016·泰州)4的平方根是(　　)A.±2   B.-2  C.2 D.±3.±4是16的(　　)A.平方根    B.相反數(shù)C.絕對(duì)值    D.算術(shù)平方根4.“±”的意義是(　　)A.a的平方根B.a的算術(shù)平方根C.當(dāng)a≥0時(shí),±是a的平方根D.以上均不正確5.下列說(shuō)法正確的有(　　)①-2是-4的一個(gè)平方根;②a2的平方根是a;③2是4的平方根;④4的平方根是-2.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)知識(shí)點(diǎn)2 平方根的性質(zhì)6.下列說(shuō)法正確的是(　　)A.任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)B.一個(gè)正數(shù)的平方根的平方就是這個(gè)數(shù)C.負(fù)數(shù)也有平方根D.非負(fù)數(shù)的平方根都有兩個(gè)7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)A.-4是16的平方根B.4是16的平方根C.±4是16的平方根D.16的平方根是-48.下列說(shuō)法正確的是(　　)A.0的平方根是0 B.1的平方根是1C.-1的平方根是±1 D.9的平方根是39.下列關(guān)于“0”的說(shuō)法中,正確的是(　　)A.0是最小的正整數(shù) B.0沒(méi)有相反數(shù)C.0沒(méi)有倒數(shù) D.0沒(méi)有平方根10.下列說(shuō)法正確的是(　　)A.|-2|=-2       B.0的倒數(shù)是0C.4的平方根是2 D.-3的相反數(shù)是311.若a是b(b>0)的一個(gè)平方根,則b的平方根是(　　)A.a B.-a C.±a D.a2知識(shí)點(diǎn)3 求平方根(開(kāi)平方)12.求一個(gè)數(shù)的_________的運(yùn)算叫做開(kāi)平方;平方根是_________運(yùn)算的結(jié)果;開(kāi)平方運(yùn)算與_________互為逆運(yùn)算. 13.(2016·懷化)(-2)2的平方根是(　　)A.2 B.-2 C.±2 D.14.的平方根是(　　)A.±  B.   C.± D.易錯(cuò)點(diǎn) 混淆平方根與算術(shù)平方根的概念而出錯(cuò)15.下列說(shuō)法不正確的是(　　)A.21的平方根是± B.是21的平方根C.是21的算術(shù)平方根 D.21的平方根是 提升訓(xùn)練　　　　　　　 　　　　　 　　　　　 考查角度1 利用平方法求平方根和算術(shù)平方根16.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根:(1)225; (2); (3);(4)0.003 6.   考查角度2 利用平方根的定義解方程17.已知(2x+1)2-121=0,求x的值.   考查角度3 利用平方根的性質(zhì)求字母的值18.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m+1和5-3m,求m的值和這個(gè)正數(shù).  考查角度4 利用平方根的意義求字母的值19.已知2m+3和4m+9是一個(gè)正數(shù)的平方根,求m的值和這個(gè)正數(shù)的平方根.  20.已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值.探究培優(yōu) 拔尖角度1 利用閱讀材料信息,探究與|a|的大小關(guān)系21.閱讀下列材料:當(dāng)a>0時(shí),如a=6,則|a|=|6|=6,故此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身;當(dāng)a=0時(shí),|a|=|0|=0,故此時(shí)a的絕對(duì)值是零;當(dāng)a<0時(shí),如a=-6,則|a|=|-6|=-(-6),故此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù).綜上可知,|a|=這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)中的分類討論思想.回答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)仿照材料中的分類討論思想,分析的情況;(2)猜想與|a|的大小關(guān)系.   拔尖角度2 利用閱讀材料信息估算近似值22.閱讀材料:學(xué)習(xí)了估算后,某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次探究活動(dòng):估算的近似值.小明的方法:因?yàn)?/span><<,設(shè)=3+k(0<k<1),所以()2=(3+k)2,所以13=9+6k+k2,所以13≈9+6k,解得k≈,所以≈3+≈3.67.(上述方法中使用了完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,下面可參考使用)問(wèn)題:(1)請(qǐng)你依照小明的方法,估算≈　　　　;(結(jié)果保留兩位小數(shù)) (2)請(qǐng)結(jié)合上述具體實(shí)例,概括出估算的公式:已知非負(fù)整數(shù)a,b,m,若a<<a+1,且m=a2+b,則≈　　　　　.(用含a,b的式子表示)   參考答案1.【答案】B　2.【答案】A　3.【答案】A　4.【答案】C5.【答案】A　解：-4沒(méi)有平方根,①錯(cuò)誤;a2的平方根是±a,②錯(cuò)誤;2是4的平方根,③正確;4的平方根是±2,④錯(cuò)誤.故選A.6.【答案】B　7.【答案】D　8.【答案】A　9.【答案】C　10.【答案】D　11.【答案】C12.【答案】平方根;開(kāi)平方;平方運(yùn)算13.【答案】C　14.【答案】C15.【答案】D　解：21的平方根是±, 21的算術(shù)平方根是.此題易混淆平方根和算術(shù)平方根的概念而出錯(cuò).16.解:(1)因?yàn)?±15)2=225,所以225的平方根是±15;因?yàn)?52=225,所以225的算術(shù)平方根是15.(2)=.因?yàn)?/span>=,所以的平方根是±;因?yàn)?/span>=,所以的算術(shù)平方根是.(3)因?yàn)?/span>=,所以的平方根是±1;因?yàn)?/span>=,所以的算術(shù)平方根是1.(4)因?yàn)?±0.06)2=0.003 6,所以0.003 6的平方根是±0.06;因?yàn)?.062=0.003 6,所以0.003 6的算術(shù)平方根是0.06.17.解:由(2x+1)2-121=0,得(2x+1)2=121,所以2x+1=±11.所以2x+1=11或2x+1=-11,解得x=5或x=-6.18.解:因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù),所以(2m+1)+(5-3m)=0,解得m=6.此時(shí) 2m+1=2×6+1=13,5-3m=5-3×6=-13.因?yàn)?±13)2=169,所以這個(gè)正數(shù)是169.19.解:分兩種情況進(jìn)行討論:(1)當(dāng)2m+3≠4m+9時(shí),得(2m+3)+(4m+9)=0,解得m=-2.所以2m+3=2×(-2)+3=-1,4m+9=4×(-2)+9=1.所以這個(gè)正數(shù)的平方根是±1.(2)當(dāng)2m+3=4m+9時(shí),得m=-3,此時(shí)這個(gè)正數(shù)為(2m+3)2=9.所以這個(gè)正數(shù)的平方根為±3.20.解:由題意,得2m+2=(±4)2=16,3m+n+1=(±5)2=25,解得m=7,n=3.所以m+2n=7+2×3=13.21.解:(1)當(dāng)a>0時(shí),如a=5,則=5,故此時(shí)=a;當(dāng)a=0時(shí),=0;當(dāng)a<0時(shí),如a=-5,則=-(-5),故此時(shí)=-a.綜上可知,=(2)=|a|.22.(1)6.08　(2)a+解：(1)因?yàn)?/span><<,設(shè)=6+k(0<k<1),所以()2=(6+k)2,所以37=36+12k+k2,所以37≈36+12k,解得k≈,所以≈6+≈6.08.(2)利用(1)中所求得出一般規(guī)律:若a<<a+1,且m=a2+b,則≈a+. 

相關(guān)試卷

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)6.1 平方根第1課時(shí)課堂檢測(cè)：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)6.1 平方根第1課時(shí)課堂檢測(cè)，共9頁(yè)。試卷主要包含了下列說(shuō)法正確的是， QUOTE =等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)6.1 平方根課后測(cè)評(píng)：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)6.1 平方根課后測(cè)評(píng)，共5頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)6.1 平方根第2課時(shí)鞏固練習(xí)：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)6.1 平方根第2課時(shí)鞏固練習(xí)，文件包含61平方根第2課時(shí)平方根-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)人教版解析版docx、61平方根第2課時(shí)平方根-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)人教版原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共9頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

6.1 平方根

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯19份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部