6.3 實(shí)數(shù)第2課時(shí) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及實(shí)數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系1.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是(　　)A.整數(shù)　　B.有理數(shù)　　C.無(wú)理數(shù)　　D.實(shí)數(shù)2.若實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列判斷錯(cuò)誤的是(　　)A.a<0 B.ab<0C.a<b D.a,b互為倒數(shù)3.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,計(jì)算|a-b|的結(jié)果為(　　)A.a+b  B.a-b  C.b-a  D.-a-b4.在如圖所示的數(shù)軸上,點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱,A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和-1,則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是(　　)A.1+ B.2+C.2-1 D.2+1 5.如圖,圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度,該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合,將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周,點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A'的位置,則點(diǎn)A'表示的數(shù)是(　　)A.π-1    B.-π-1 C.-π+1    D.π-1或-π-1知識(shí)點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的大小比較6.下列四個(gè)數(shù)中,最大的一個(gè)數(shù)是(　　)A.2     B.    C.0    D.-27.(2016·泰安)如圖,四個(gè)實(shí)數(shù)m,n,p,q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M,N,P,Q,若n+q=0,則m,n,p,q四個(gè)實(shí)數(shù)中,絕對(duì)值最大的一個(gè)是(　　)A.p    B.q    C.m  D.n8.若a,b為實(shí)數(shù),下列說(shuō)法中正確的是(　　)A.若a>b,則a2>b2 B.若a>|b|,則a2>b2C.若|a|>b,則a2>b2 D.若a>0,a>b,則a2>b2知識(shí)點(diǎn)3 實(shí)數(shù)的運(yùn)算9.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示.當(dāng)輸入的x為-512時(shí),輸出的y是(　　) A.-2 B.-  C.-3 D.-310.已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子正確的是(　　)A.a·b>0 B.a+b<0C.|a|<|b| D.a-b>011.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖,則必有(　　)A.<0    B.ab>0C.a-|b|>0 D.a+b>0 易錯(cuò)點(diǎn)1 比較大小時(shí)不注意分類討論而出錯(cuò)12.若x>0,試比較x與的大小.  易錯(cuò)點(diǎn)2 去絕對(duì)值符號(hào)時(shí),常因考慮問(wèn)題不全面而出錯(cuò)13.已知a為實(shí)數(shù),化簡(jiǎn)|a+1|-|a-2|. 提升訓(xùn)練考查角度1 利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)14.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖,化簡(jiǎn):|a-π|+|-a|.  15.已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖,化簡(jiǎn):-|a-b|+|c-a|+.   考查角度2 利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算16.計(jì)算:(1)(-3)2-+-; (2) + - (結(jié)果精確到0.01). 考查角度3 利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求值17.如圖,一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,再直爬向點(diǎn)C停止,已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為-,點(diǎn)C所表示的數(shù)為2,設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.(1)求m的值;(2)求BC的長(zhǎng).   考查角度4 利用實(shí)數(shù)與絕對(duì)值的非負(fù)性解決方程問(wèn)題18.已知a,b滿足+|b-|=0,解關(guān)于x的方程(a+2)x+b2=a-1.   探究培優(yōu) 拔尖角度1 利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算設(shè)計(jì)方案(數(shù)形結(jié)合思想)19.用長(zhǎng)48 m的籬笆,在空地上圍成一塊場(chǎng)地,現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案:一種是圍成正方形,另一種是圍成圓形.試問(wèn)選用哪種方案圍成的場(chǎng)地面積大,并說(shuō)明理由.  拔尖角度2 利用實(shí)數(shù)解決相關(guān)問(wèn)題20.如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.(1)圖中陰影部分的面積是多少?它的邊長(zhǎng)是多少?(2)估計(jì)陰影部分的邊長(zhǎng)在哪兩個(gè)整數(shù)之間? 參考答案1.【答案】D　2.【答案】D　3.【答案】C4.【答案】D　解：由題圖可知:點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為-(-1)=+1,而點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱,故點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離也為+1,所以點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為+1+=2+1.故選D.5.【答案】D　6.【答案】A　7.【答案】A　8.【答案】B9.【答案】D　解：由題圖可知輸入x=-512,先開(kāi)立方得-8,-8為有理數(shù),返回繼續(xù)開(kāi)立方得-2,-2為有理數(shù),再返回繼續(xù)開(kāi)立方得=-,-為無(wú)理數(shù),符合輸出條件,所以y=-.10.【答案】D　11.【答案】A12.解:當(dāng)0<x<1時(shí),x<;當(dāng)x=1時(shí),x=;當(dāng)x>1時(shí),x>.分析：此題在比較大小時(shí),對(duì) x的取值范圍需分情況討論. 本題易不分類或分類不全而出錯(cuò).13.解:當(dāng)|a+1|=0時(shí),a=-1.當(dāng)|a-2|=0時(shí),a=2.因?yàn)?/span>a為實(shí)數(shù),所以需分以下三種情況進(jìn)行討論:當(dāng)a≤-1時(shí),原式=-(a+1)-[-(a-2)]=-3;當(dāng)-1<a<2時(shí),原式=a+1-[-(a-2)]=2a-1;當(dāng)a≥2時(shí),原式=a+1-(a-2)=3.分析：本題易錯(cuò)之處在于對(duì)a的取值范圍考慮不全面,不能正確分類,從而導(dǎo)致漏解.14.解:由數(shù)軸可知2<a<3,因?yàn)?/span>π>3,<2,所以|a-π|+|-a|=π-a+a-=π-.15.解:由數(shù)軸可知 a<b<0<c.所以a<0,a-b<0,c-a>0,b-a>0,所以原式=|a|-[-(a-b)]+c-a+|b-a|=-a+(a-b)+c-a+b-a=c-2a.16.解:(1)原式=9-+-3=6.(2)原式≈×1.732+×1.414-×2.236=1.125 8≈1.13.17.解:(1)m-(-)=2,所以m=2-.(2)BC=|2-(2-)|=|2-2+|=.18.解:由+|b-|=0,可知2a+8=0,b-=0,即a=-4,b=.代入方程得-2x+3=-5,解得x=4.19.解:圍成圓形場(chǎng)地的面積大.理由如下:設(shè)圍成的正方形場(chǎng)地的邊長(zhǎng)為a m,則4a=48,解得a=12.所以圍成的正方形場(chǎng)地的面積為a2=144(m2).設(shè)圍成的圓形場(chǎng)地的半徑為r m,則2πr=48,解得r=.所以圍成的圓形場(chǎng)地的面積為πr2=π·=≈183.4(m2).因?yàn)?/span>183.4>144,所以圍成圓形場(chǎng)地的面積大.解：當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后,現(xiàn)實(shí)生活中原來(lái)許多用有理數(shù)無(wú)法描述和解決的問(wèn)題便能得到很好地解決了.20.解:(1)陰影部分的面積是16-4××3×1=10,它的邊長(zhǎng)是.(2)因?yàn)?/span><<,即3<<4,所以陰影部分的邊長(zhǎng)在3與4之間. 

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