時間:100分鐘 總分:120分 姓名____________
一、選擇題（每小題3分,共30分）
1. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,那么下列四個點中,也在這個函數(shù)圖象上的是 【 】
（A） （B） （C） （D）
2. 把函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度后得到的函數(shù)圖象的表達式為 【 】
（A） （B）
（C） （D）
3. 在平面直角坐標(biāo)系中,點在第二象限,則的取值范圍是 【 】
（A） （B）
（C） （D）
4. 已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是 【 】
（A）圖象經(jīng)過點 （B）圖象在第一、三象限
（C）當(dāng)時, （D）當(dāng)時,隨的增大而增大
5. 如圖所示,過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例
函數(shù)的圖象相交于點B,則這個一次函數(shù)的
解析式是 【 】
（A） （B）
（C） （D）
6. 若點在一次函數(shù)的圖象上,則代數(shù)式的值為 【 】
（A） （B）5 （C）3 （D）
7. 已知直線與雙曲線交于,兩點,則的值為 【 】
（A） （B） （C）0 （D）9
8. 關(guān)于的函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是【 】
A B C D
第 8 題圖
9. 如圖所示,函數(shù)和的圖象相交于,兩點,當(dāng)時,的取值范圍是 【 】
（A） （B）
（C） （D）或

10. 如圖,點A、B分別在反比例函數(shù)和的圖象上,且軸,軸,則四邊形AOCB的面積為 【 】
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2
二、填空題（每小題3分,共15分）
11. 把點向上平移2個單位,再向右平移3個單位后得到點B,則點B的坐標(biāo)是_________.
12. 已知一次函數(shù)的圖象過點,且隨的增大而增大,則_________.
13. 如圖,點A在雙曲線上,點B在雙曲線上,且軸,C、D在軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為_________.

14. 一次函數(shù)與的圖象如圖,則下列結(jié)論: = 1 \* GB3 ①; = 2 \* GB3 ②; = 3 \* GB3 ③當(dāng)時,; = 4 \* GB3 ④.其中正確的結(jié)論是__________（填序號）.
15. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若菱形ABCD
的頂點A,B的坐標(biāo)分別為,,點D在
軸上,則點C的坐標(biāo)是_________.
三、解答題（共60分）
16.（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,求此圖象與軸、軸的交點坐標(biāo).
17.（10分）如圖所示,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相相交于,B兩點.
（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標(biāo);
（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)時,的取值范圍.
18.（10分）如圖所示,已知,是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點,直線AB與軸交于點C,求:
（1）反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
（2）△AOC的面積.
19.（10分）已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= eq \f(m,x) 的圖象的兩個交點.
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
20.（10分）如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（2 , 4）、B（﹣4 , n）兩點．
（1）分別求出y1和y2的解析式;
（2）寫出y1=y2時,x的值;
（3）寫出y1＞y2時, x的取值范圍.
21.（12分）如圖,已知函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點A、B,與函數(shù)的圖象交于點M,點M的橫坐標(biāo)為2,在軸上有一點（）,過點P作軸的垂線,分別交函數(shù)和的圖象于點C、D.
（1）求點A的坐標(biāo)及的值;
（2）若,求的值.
新華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)
第17章 函數(shù)及其圖象單元測試題參考答案
一、選擇題（每小題3分,共30分）
二、填空題（每小題3分,共15分）
11. ( 1 , 3 ) 12. 3 13. 2 14. = 1 \* GB3 ① = 4 \* GB3 ④ 15. ( 13 , 12 )
題號
1
2
3
4
5
答案
B
C
A
D
D
題號
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
D
A
部分題目答案提示:
10. 如圖,點A、B分別在反比例函數(shù)和的圖象上,且軸,軸,則四邊形AOCB的面積為 【 】
（A）5 （B）4
（C）3 （D）2
解:如圖所示,延長BA交軸于點E,則有:
∴,選【 A 】.
重要結(jié)論 對于雙曲線,越大,雙曲線越偏離原點.
所以在第10題圖中,點B所在的雙曲線為.
13. 如圖,點A在雙曲線上,點B在雙曲線上,且軸,C、D在軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為_________.
解:延長BA交軸于點E,則有:
∴.
15. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若菱形ABCD的頂點A,B的坐標(biāo)分別為,,點D在軸上,則點C的坐標(biāo)是_________.
解:如圖所示,作軸,則有:
∵
∴,
∴
在Rt△AOD中,由勾股定理得:
∴
∴.
三、解答題（共60分）
16.（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,求此圖象與軸、軸的交點坐標(biāo).
解:把代入得:
解之得:……………………3分
∴
……………………………………4分
當(dāng)時,
∴
∴直線與軸的交點為;……………………………6分
當(dāng)時,
∴直線與軸的交點為. ……………………………8分
17.（10分）如圖所示,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相相交于,B兩點.
（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標(biāo);
（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)時,的取值范圍.
解:（1）把代入得:
∴ …………………………2分
∴…………………………3分
把代入得:
∴…………………………6分
由題意可知,A、B兩點關(guān)于原點對稱
∴;…………………………8分
（2）或.
……………………………………10分
（答對一個給1分）
18.（10分）如圖所示,已知,是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點,直線AB與軸交于點C,求:
（1）反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
（2）△AOC的面積.
解:（1）把代入得:
∴……………………………3分
把代入得:
∴
∴………………………4分
把,代入得:
解之得:
∴;………………………7分
（2）當(dāng)時,
∴,
……………………………………8分
∴.
……………………………………10分
19.（10分）已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= eq \f(m,x) 的圖象的兩個交點.
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
解:（1）把A(-4,2)代入y= eq \f(m,x) 得:
∴…………………………3分
把B(n,-4)代入得:
∴
∴…………………………4分
把A(-4,2),分別代入y=kx+b得:
解之得:
∴;………………………7分
（2）或.
……………………………………10分
（全對得3分,答對一個給2分,扣1分）
20.（10分）如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（2 , 4）、B（﹣4 , n）兩點．
（1）分別求出y1和y2的解析式;
（2）寫出y1=y2時,x的值;
（3）寫出y1＞y2時, x的取值范圍.
解:（1）把A（2 , 4）代入得:
∴……………………………3分
把B（﹣4 , n）代入得:
∴
∴………………………4分
把A（2 , 4）,分別代入y1=kx+b得:
解之得:
∴;………………………6分
（2）當(dāng)y1=y2時,或;
……………………………………8分
（答對1個給1分）
（3）或.
……………………………………10分
（答對一個給1分）
21.（12分）如圖,已知函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點A、B,與函數(shù)的圖象交于點M,點M的橫坐標(biāo)為2,在軸上有一點（）,過點P作軸的垂線,分別交函數(shù)和的圖象于點C、D.
（1）求點A的坐標(biāo)及的值;
（2）若,求的值.
解:（1）當(dāng)時,
∴………………………2分
把代入得:
∴…………………………4分
∴
當(dāng)時,
∴
∴;…………………………6分
（2）當(dāng)時,
∴
∴…………………………8分
由題意可知:
,,且直線CD平行于軸
∴
……………………………………10分
∵
∴
∴.…………………………12分

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