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第17章 函數(shù)及其圖象


滾動(dòng)周練卷(二)


[測(cè)試時(shí)間:45分鐘 測(cè)試范圍:17.1~17.3 分值:100分]


一、選擇題(每題5分,共30分)


1.[2019春·硚口區(qū)期末]下列式子:①y=3x-5;②y2=x;③y=|x|;④y=eq \r(x-1)(x≥1).其中y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )


A.1 B.2 C.3 D.4


2.[2019春·潁州區(qū)校級(jí)期中]用總長(zhǎng)50 m米的籬笆圍成矩形場(chǎng)地,矩形面積S(m2)與一邊長(zhǎng)l(m)之間的關(guān)系式為S=l(25-l),那么下列說(shuō)法正確的是( )


A.l是常量,S是變量,S是l的函數(shù)


B.25是常量,S與l是變量,l是S的函數(shù)


C.25是常量,S與l是變量,S是l的函數(shù)


D.l是變量,25是常量,l是S的函數(shù)


3.[2019春·開(kāi)福區(qū)校級(jí)月考]一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)8 cm,掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比.如果掛上1 kg的物體后,彈簧伸長(zhǎng)2 cm.彈簧總長(zhǎng)y(單位:cm)關(guān)于所掛物體質(zhì)量x(單位:kg)的函數(shù)解析式為( )


A.y=2x B.y=0.5x


C.y=2x+8 D.y=0.5x+8


4.[2019春·潮陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末]已知點(diǎn)P位于x軸上方,距x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度,位于y軸右側(cè),距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )[來(lái)源:]


A.(-3,4) B.(-4,3)


C.(3,4) D.(4,3)


5.[2018秋·遂川縣期末]函數(shù)y=ax+b-2的圖象如圖所示,則函數(shù)y=-ax-b的大致圖象是( )














6.[2019秋·萬(wàn)州區(qū)校級(jí)月考]今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中,中途休息了一段時(shí)間,設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t(分鐘),所走路程為s(米),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( )











A.小明中途休息用了20分鐘


B.小明在上述過(guò)程中所走路程為7 200米[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]


C.小明休息前爬山的速度為每分鐘60米


D.小明休息前后爬山的平均速度相等


二、填空題(每題4分,共24分)


7.[2019春·開(kāi)福區(qū)校級(jí)月考]若函數(shù)y=eq \f(\r(3x-2),x-3),則自變量x的取值范圍是


__ __.


8.[2019春·碑林區(qū)校級(jí)月考]如圖,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為8 cm和6 cm,剪去一個(gè)長(zhǎng)為x cm(0<x<8)的小長(zhǎng)方形(陰影部分)后,余下長(zhǎng)方形的面積S(cm2)與x(cm)的關(guān)系式可表示為_(kāi)_ __.











9.[2018秋·吉州區(qū)期末]如圖,在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系.使“馬”位于點(diǎn)(2,1),“炮”位于點(diǎn)(-1,1),寫(xiě)出“兵”所在位置的坐標(biāo)是


__ __.














10.已知點(diǎn)P(2a+2,3a-2)在y軸上,則點(diǎn)P到x軸的距離為_(kāi)_ __.


11.[2019秋·貢井區(qū)校級(jí)月考]把直線y=2x-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得直線解析式為_(kāi)_ ___.


12.[2019秋·南岸區(qū)校級(jí)月考]甲、乙兩車(chē)分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,兩車(chē)相遇后甲車(chē)停下來(lái)休息了2小時(shí),然后以原速繼續(xù)向B行駛,到達(dá)后立即掉頭向A行駛,乙車(chē)沒(méi)有休息,以原速繼續(xù)向A行駛,到達(dá)后立即掉頭向B行駛,假設(shè)掉頭時(shí)間忽略不計(jì),掉頭后速度保持不變,兩車(chē)到第一次相遇地點(diǎn)的路程之和s(千米)與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間t(小時(shí))的部分函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí),甲車(chē)與B地相距__ __千米.














三、解答題(共46分)


13.(8分)[2019春·平川區(qū)期末]“五一”期間,小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200 km的景點(diǎn)旅游,出發(fā)前,汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45 L,當(dāng)行駛150 km時(shí),發(fā)現(xiàn)油箱余油量為30 L(假設(shè)行駛過(guò)程中汽車(chē)的耗油量是均勻的)


(1)這個(gè)變化過(guò)程中哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?


(2)求該車(chē)平均每千米的耗油量,并寫(xiě)出行駛路程x(km)與剩余油量Q(L)的關(guān)系式;


(3)當(dāng)x=280 km時(shí),求剩余油量Q的值.


14.(8分)[2019春·西城區(qū)校級(jí)期中]如圖是某市部分建筑分布簡(jiǎn)圖,請(qǐng)以火車(chē)站的坐標(biāo)為(-1,2),市場(chǎng)的坐標(biāo)為(3,5)建立平面直角坐標(biāo)系,并分別寫(xiě)出超市、體育場(chǎng)和醫(yī)院的坐標(biāo).











15.(10分)[2019春·橋西區(qū)期末]甲、乙兩車(chē)間同時(shí)開(kāi)始加工一批零件,從開(kāi)始加工到加工完這批零件,甲車(chē)間工作了10個(gè)小時(shí),乙車(chē)間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備,然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車(chē)間同時(shí)完成這批零件的加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車(chē)間各自加工零件的數(shù)量為y(個(gè)),甲車(chē)間加工的時(shí)間為x(時(shí)),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.


(1)甲車(chē)間每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)為_(kāi)_ __個(gè);這批零件的總個(gè)數(shù)為_(kāi)_ _個(gè);


(2)求乙車(chē)間維修設(shè)備后,乙車(chē)間加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;


(3)在加工這批零件的過(guò)程中,當(dāng)甲、乙兩車(chē)間共同加工完930個(gè)零件時(shí),求甲車(chē)間所用的時(shí)間.











16.(10分)[2019春·新華區(qū)校級(jí)月考]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)C(0,6)的直線AC與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng),試解決下列問(wèn)題:


(1)求直線AC的表達(dá)式;


(2)求△OAC的面積;


(3)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是△OAC的面積的eq \f(1,4)?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.








17.(10分)[2019春·裕華區(qū)校級(jí)期中]我省趙縣盛產(chǎn)雪花梨,春節(jié)期間,一外地經(jīng)銷(xiāo)商安排15輛汽年裝運(yùn)A、B、C三種不同品質(zhì)的雪花梨120噸到外地銷(xiāo)售,按計(jì)劃15輛汽年都要裝滿且每輛汽車(chē)只能裝同一種品質(zhì)的雪花梨,每種雪花梨所用車(chē)輛不少于3輛.


(1)設(shè)裝運(yùn)A種雪花梨的車(chē)輛數(shù)為x輛,裝運(yùn)B種雪花梨的車(chē)輛數(shù)為y輛,據(jù)下表提供的信息,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:


(2)在(1)條件下,求出該函數(shù)自變量x的取值范圍,車(chē)輛的安排方案共有幾種?請(qǐng)寫(xiě)出每種安排方案.


(3)為了減少雪花梨的積壓,縣林業(yè)局制定出臺(tái)了促進(jìn)銷(xiāo)售的優(yōu)惠政策,在外地經(jīng)銷(xiāo)商原有獲利不變情況下,政府對(duì)外地經(jīng)銷(xiāo)商按每噸60元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼.若要使該外地經(jīng)銷(xiāo)商所獲利W(元)最大,應(yīng)采用哪種車(chē)輛安排方案?并求出最大利潤(rùn)W(元)的最大值.





參考答案





[測(cè)試時(shí)間:45分鐘 測(cè)試范圍:17.1~17.3 分值:100分]


一、選擇題(每題5分,共30分)


1. C


2. C [來(lái)源:]


3. C


4. C


5. B


6. B


【解析】小明中途休息的時(shí)間是60-40=20分鐘,故A選項(xiàng)正確;小明在上述過(guò)程中所走路程為4 800米,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;小明休息前爬山的速度為eq \f(2 400,40)=60(米/分),故C選項(xiàng)正確;因?yàn)樾∶餍菹⒑笈郎降乃俣仁莈q \f(4 800-2 400,100-60)=60(米/分),所以小明休息前后爬山的平均速度相等,故D選項(xiàng)正確.


二、填空題(每題4分,共24分)


7. x≥eq \f(2,3)且x≠3


8. S=-6x+48


9. (-2,2)


10. 5


11. y=2x+7


12. 40


【解析】由圖象可得兩地相距120千米,


出發(fā)5小時(shí)后甲到達(dá)B地,


∴甲的速度為120÷(5-2)=40(千米/時(shí)),


∴乙的速度為120÷eq \f(12,7)-40=30(千米/時(shí)),


乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)所需時(shí)間為120÷30=4小時(shí).


當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí),甲車(chē)與B地相距120-40×(4-2)=40千米.


三、解答題(共46分)


13.


解:(1)行駛路程是自變量,剩余油量是因變量.


(2)∵該車(chē)平均每千米的耗油量為(45-30)÷150=0.1(升/千米),


∴行駛路程x(km)與剩余油量Q(L)的關(guān)系式為Q=45-0.1x.


(3)當(dāng)x=280 km時(shí),Q=45-0.1×280=17 L.


答:當(dāng)x=280 km時(shí),剩余油量Q的值為17 L.


14.


解:建立平面直角坐標(biāo)系如下:














由圖可知超市的坐標(biāo)為(1,-1),


體育場(chǎng)的坐標(biāo)為(-5,5),[來(lái)源:Z。xx。k.Cm]


醫(yī)院的坐標(biāo)為(-3,0).


15.


(1) 75 1 110


解:(1)甲車(chē)間每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)為750÷10=75(個(gè)),


這批零件的總個(gè)數(shù)為750+90÷2×(10-4+2)=1 110(個(gè)).


(2)設(shè)乙車(chē)間維修設(shè)備后,乙車(chē)間加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k≠0),


由圖象經(jīng)過(guò)(4,90)與(10,360)兩點(diǎn)可得,


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4k+b=90,,10k+b=360,))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k=45,,b=-90,))∴y=45x-90.


(3)甲車(chē)間加工零件數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=75x.當(dāng)75x+45x-90=930時(shí),x=8.5.


答:甲、乙兩車(chē)間共同加工完930件零件時(shí),甲車(chē)間所用的時(shí)間為8.5小時(shí).


16.


解:(1)設(shè)直線AC的解析式是y=kx+b(k≠0).


根據(jù)題意,得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4k+b=2,,b=6,))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k=-1,,b=6,))


則直線AC的解析式是y=-x+6.


(2)S△OAC=eq \f(1,2)×6×4=12.


(3)設(shè)OA的解析式是y=mx,則4m=2,


解得m=eq \f(1,2),則直線OA的解析式是y=eq \f(1,2)x.


∵當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的eq \f(1,4)時(shí),


∴當(dāng)M的橫坐標(biāo)是eq \f(1,4)×4=1.


在y=eq \f(1,2)x中,當(dāng)x=1時(shí),y=eq \f(1,2),則M的坐標(biāo)是(1,eq \f(1,2));


在y=-x+6中,x=1時(shí),y=5,則M的坐標(biāo)是(1,5),則M的坐標(biāo)是M1(1,eq \f(1,2))或M2(1,5).


當(dāng)M的橫坐標(biāo)是-1,在y=-x+6中,


當(dāng)x=-1時(shí),y=7,則M的坐標(biāo)是(-1,7).


綜上所述,點(diǎn)M的坐標(biāo)是M1(1,eq \f(1,2))或M2(1,5)或M3(-1,7).


17.


解:(1)由題意可得,9x+8y+7(15-x-y)=120,


化簡(jiǎn),得y=15-2x,


即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=15-2x.


(2)由題意可得,


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≥3,,15-2x≥3,,15-x-(15-2x)≥3,))解得3≤x≤6,


∴有四種方案.


方案一:裝運(yùn)A、B、C三種不同品質(zhì)的車(chē)輛分別是3輛、9輛、3輛;


方案二:裝運(yùn)A、B、C三種不同品質(zhì)的車(chē)輛分別是4輛、7輛、4輛;


方案三:裝運(yùn)A、B、C三種不同品質(zhì)的車(chē)輛分別是5輛、5輛、5輛;


方案四:裝運(yùn)A、B、C三種不同品質(zhì)的車(chē)輛分別是6輛、3輛、6輛.


(3)設(shè)裝運(yùn)A種雪花梨的車(chē)輛數(shù)為x輛,


W=9x×800+8(15-2x)×1 200+7[15-x-(15-2x)]×1 000+120×60=-5 000x+151 200.


∵3≤x≤6,


∴當(dāng)x=3時(shí),W取得最大值,此時(shí)W=136 200.


答:采用方案一:裝運(yùn)A、B、C三種不同品質(zhì)的車(chē)輛分別是3輛、9輛、3輛,利潤(rùn)W(元)的最大值是136 200元.














關(guān)閉Wrd文檔返回原板塊。雪花梨品種
A
B
C
每輛汽車(chē)運(yùn)載數(shù)/噸
9
8
7
每噸梨獲利/元
800
1 200
1 000

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