【學(xué)習(xí)目標(biāo)】


1．讓學(xué)生進(jìn)一步理解變量與函數(shù)、函數(shù)圖象、直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)．


2．讓學(xué)生掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及它們與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系．


【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】


函數(shù)的圖象與性質(zhì)．


【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】


一次函數(shù)、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．











行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．























行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．





知識(shí)鏈接：


1．常量與變量是函數(shù)不可缺少的．


2．一次函數(shù)的圖象是一條直線；反比例函數(shù)的圖象是兩支曲線，分布在一、三或二、四象限．


3．兩條直線：y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2，當(dāng)k1＝k2時(shí)，兩直線平行．


4．一次函數(shù)識(shí)圖方法：k定象限，b定截距．


5．一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次方程，一元一次不等式的關(guān)系．情景導(dǎo)入 生成問(wèn)題


知識(shí)結(jié)構(gòu)：





自學(xué)互研 生成能力


eq \a\vs4\al(知識(shí)模塊一 變量與函數(shù)，函數(shù)圖象，直角坐標(biāo)系)


【合作探究】


范例1：(2016·南寧中考)下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是( D )





A B C D


分析：判斷是不是函數(shù)，緊扣“一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)唯一函數(shù)值”．故選D.





范例2：(2016·沈陽(yáng)中考)在一筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止，從甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過(guò)程，甲，乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)甲車出發(fā)__eq \f(3,2)__h，兩車相距350 km.


分析：由圖象可知，A到B的距離等于B到C的距離，由行程問(wèn)題的基本公式可求出相應(yīng)的甲、乙的路程，從而列方程．


eq \a\vs4\al(知識(shí)模塊二 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題)


【合作探究】


范例3：已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x的值減小1時(shí)，y的值減小2，則當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值( A )


A．增加4 B．減小4 C．增加2 D．減小2


分析：可以通過(guò)設(shè)一次函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，則第一次變化后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x－1，y－2)，第二次變化后點(diǎn)的坐標(biāo)為(x－2，y＋c)，將三個(gè)點(diǎn)代入y＝kx＋b求出c的值．

















學(xué)習(xí)筆記：


1．熟記函數(shù)中的相關(guān)概念以及識(shí)圖方法．


2．處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)可以引入未知數(shù)，再結(jié)合待定系數(shù)法．


3．解答題應(yīng)注重解題格式．


4．平移口訣：(x軸)左加右減；(y軸)上加下減．


























行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比．

















學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，明確細(xì)節(jié)，對(duì)全章努力做到掌控自如．





范例4：(2016·大慶中考)由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y1(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開始向水庫(kù)注水，注水量y2(萬(wàn)m3)與時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其他因素)．


(1)求原有蓄水量y1(萬(wàn)m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x＝20時(shí)水庫(kù)的總蓄水量；


(2)求當(dāng)0≤x≤60時(shí)，水庫(kù)的總蓄水量y(萬(wàn)m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍)，若總蓄水量不多于900萬(wàn)m3為嚴(yán)重干旱，直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍．


解：(1)設(shè)y1＝kx＋b，由(0，1 200)和(60，0)，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝1 200，,60k＋b＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－20，,b＝1 200，))


∴y1＝－20x＋1 200，當(dāng)x＝20時(shí)，y1＝－20×20＋1 200＝800，


∴當(dāng)x＝20時(shí)的水庫(kù)總蓄水量為800萬(wàn)m3；


(2)設(shè)y2＝k′x＋b′，由(20，0)和(60，1 000)得，


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(20k′＋b′＝0，,60k′＋b′＝1 000，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k′＝25，,b′＝－500，))∴y2＝25x－500.


∴y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－20x＋1 200（0≤x≤20）,5x＋700（20＜x≤60）))


當(dāng)y≤900時(shí)，15≤x≤40，


∴發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍為15≤x≤40.





范例5：(2016·吉林中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(x＞0)的圖象上有一點(diǎn)A(m，4)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，CD＝eq \f(4,3).


(1)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為__m＋2__；(用含m的式子表示)


(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．


解：∵CD∥y軸，CD＝eq \f(4,3)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m＋2，\f(4,3))).


∵A，D在反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(x＞0)的圖象上，∴4m＝eq \f(4,3)(m＋2)，解得m＝1.


∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，∴k＝4m＝4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝eq \f(4,x).


交流展示 生成新知





1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題“和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑．


2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”．





知識(shí)模塊一 變量與函數(shù)，函數(shù)圖象，直角坐標(biāo)系


知識(shí)模塊二 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題


檢測(cè)反饋 達(dá)成目標(biāo)


【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書．


課后反思 查漏補(bǔ)缺


1．收獲：________________________________________________________________________


2．存在困惑：________________________________________________________________________

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