新華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第17章  函數(shù)及其圖象單元測試卷姓名____________ 時(shí)間: 90分鐘   滿分:120分     總分____________一、選擇題（每小題3分,共30分）1. 函數(shù)中自變量的取值范圍是                                【   】（A）≥2       （B）≥       （C）≤       （D）2. 已知,則在如圖的平面直角坐標(biāo)系中,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是  【   】（A）      （B）      （C）      （D）        3. 已知函數(shù),則當(dāng)時(shí),函數(shù)值等于                       【   】（A）         （B）5         （C）或5         （D）3或4. 若點(diǎn)在直線上,則的值為                       【   】（A）1           （B）           （C）2           （D）5. 對(duì)于正比例函數(shù),有以下結(jié)論:①隨的增大而減小;      ②它的圖象經(jīng)過點(diǎn);③它的圖象經(jīng)過原點(diǎn);       ④它的圖象與直線平行.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是                                                      【   】（A）1            （B）2            （C）3            （D）46. 將直線向上平移2個(gè)單位,則平移后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為     【   】（A）                    （B）（C）                    （D）7. 在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）的圖象可能是                                                                        【   】         （A）          （B）          （C）          （D）8. 如圖,函數(shù)和的圖象交于點(diǎn),則不等式的解集為【   】（A）        （B）        （C）        （D）9. 如圖,過軸正半軸上的任意一點(diǎn)P作軸的平行線,分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,若點(diǎn)C是軸上任意一點(diǎn),連結(jié)AC、BC,則△ABC的面積為     【   】（A）6            （B）7            （C）8            （D）14   10. 如圖所示,已知點(diǎn),作軸,軸,反比例函數(shù)的圖象交PM于點(diǎn)A,交PN于點(diǎn)B.若四邊形OAPB的面積為9,則                                【   】 （A）3            （B）6            （C）9            （D）15二、填空題（每小題3分,共15分）11. 已知一次函數(shù),且,則它的圖象不經(jīng)過第_______象限.12. 一次函數(shù)（）的圖象與直線平行,且過點(diǎn),則該函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________.13. 如圖所示,一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn),則關(guān)于的方程的解為_________. 14. 兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,設(shè)點(diǎn)P在上,軸于點(diǎn)C,交于點(diǎn)A,軸于點(diǎn)D,交于點(diǎn)B,則四邊形PAOB的面積為_________.15. 如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B是反比例函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn),將點(diǎn)B繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)A,連結(jié)OA、OB.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,則的值為_________.三、解答題（共75分）16.（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的解析式;（2）若圖象與軸交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)B,求點(diǎn)A、B的坐標(biāo).        17.（9分）如圖所示,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)C,求:（1）此一次函數(shù)的解析式;（2）△AOC的面積.    18.（9分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);（2）若點(diǎn)P在軸上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo).    19.（9分）如圖所示,函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo);（2）根據(jù)圖象,直接寫出不等式≥的解集.     20.（9分）如圖所示,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;（2）求△AOB的面積.  21.（10分）織金縣某學(xué)校團(tuán)支部書記暑假帶領(lǐng)該校“優(yōu)等生”去旅游,甲旅行社說:“若團(tuán)支部書記買全票一張,則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說:“包括團(tuán)支部書記在內(nèi)都6折優(yōu)惠.”若全票價(jià)是1200元,設(shè)學(xué)生人數(shù)為,甲旅行社收費(fèi)元,乙旅行社收費(fèi)元.（1）分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式;（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí),兩家旅行社的收費(fèi)是一樣的?（3）就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠.        22.（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年山東省面向縣級(jí)農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召,某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表: 進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000元?（2）如何進(jìn)貨,商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%,此時(shí)利潤為多少元?        23.（11分）如圖所示,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,過點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式;（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)直線AB上的一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,過點(diǎn)P作軸的垂線交正比例函數(shù)圖象于點(diǎn)Q,交軸于點(diǎn)M.①當(dāng)△AOB≌△PQB時(shí),求線段PM的長;②當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).              新華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第17章  函數(shù)及其圖象單元測試卷參考答案一、選擇題（每小題3分,共30分）題號(hào)12345答案BBBAC 題號(hào)678910答案CCCBB二、填空題（每小題3分,共15分）11.  三      12.        13.        14.  1      15. 
三、解答題（共75分）16.（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的解析式;（2）若圖象與軸交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)B,求點(diǎn)A、B的坐標(biāo).解:（1）設(shè)該一次函數(shù)的解析式為.把和分別代入得:解之得:∴一次函數(shù)的解析式為;……………………………………………4分（2）對(duì)于,令,則,解之得:∴……………………………………………6分令,則∴.……………………………………………8分17.（9分）如圖所示,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)C,求:（1）此一次函數(shù)的解析式;（2）△AOC的面積.解:（1）把,分別代入得:解之得:∴;……………………………………………4分（2）對(duì)于,令,則解之得:∴……………………………………………6分∴∴.……………………………………………9分18.（9分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);（2）若點(diǎn)P在軸上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo).解:（1）對(duì)于令,則,解之得:.∴……………………………………………2分令,,則∴;……………………………………………4分（2）由題意可設(shè)點(diǎn)P為∴∵,∴∴……………………………………………5分∵∴∴或∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.……………………………………………9分（求出一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)給2分）19.（9分）如圖所示,函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo);（2）根據(jù)圖象,直接寫出不等式≥的解集.解:（1）解方程組得:∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為;……………………………………………5分（2）由函數(shù)圖象,不等式≥的解集為≥.……………………………………………9分20.（9分）如圖所示,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;（2）求△AOB的面積.解:（1）把代入得:解之得:∴……………………………………………1分∴反比例函數(shù)的解析式為……………………………………………2分把代入得:解之得:∴……………………………………………3分把,分別代入得:解之得:∴一次函數(shù)的解析式為;……………………………………………5分（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)C.令,則∴……………………………………………6分∴∴……………………………………………9分點(diǎn)評(píng)  實(shí)際上,,想一想,為什么?21.（10分）織金縣某學(xué)校團(tuán)支部書記暑假帶領(lǐng)該校“優(yōu)等生”去旅游,甲旅行社說:“若團(tuán)支部書記買全票一張,則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說:“包括團(tuán)支部書記在內(nèi)都6折優(yōu)惠.”若全票價(jià)是1200元,設(shè)學(xué)生人數(shù)為,甲旅行社收費(fèi)元,乙旅行社收費(fèi)元.（1）分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式;（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí),兩家旅行社的收費(fèi)是一樣的?（3）就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠.解:（1）整理得:……………………………………………2分;……………………………………………4分（2）令,則有解之得:答:當(dāng)學(xué)生人數(shù)是4人時(shí),兩家旅行社的收費(fèi)是一樣的;……………………………………………7分（3）當(dāng)時(shí),,解之得:∴當(dāng)時(shí),乙旅行社更優(yōu)惠;……………………………………………8分當(dāng)時(shí),,解之得:∴當(dāng)時(shí),兩家旅行社一樣優(yōu)惠;……………………………………………9分當(dāng)時(shí),,解之得:∴當(dāng)時(shí),甲旅行社更優(yōu)惠.…………………………………………10分22.（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年山東省面向縣級(jí)農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召,某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表: 進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000元?（2）如何進(jìn)貨,商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%,此時(shí)利潤為多少元?解:（1）設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈只,則購進(jìn)乙種節(jié)能燈只,由題意可得:解之得:（只）答:商場應(yīng)購進(jìn)甲種節(jié)能燈400只,乙種節(jié)能燈800只,才能使進(jìn)貨款恰好為46000元;……………………………………………4分（2）設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈只,則購進(jìn)乙種節(jié)能燈只,商場獲利為元,則有:整理得:……………………………………………6分∵商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利不超過進(jìn)貨價(jià)的30%∴≤解之得:≥450……………………………………………8分∵,∴隨的增大而減小……………………………………………9分∴當(dāng)時(shí),商場獲利最多,利潤為:（只）…………………………………………10分答:商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只,乙型節(jié)能燈750只時(shí)獲利最多,且增大利潤為13500元.23.（11分）如圖所示,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,過點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式;（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)直線AB上的一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,過點(diǎn)P作軸的垂線交正比例函數(shù)圖象于點(diǎn)Q,交軸于點(diǎn)M.①當(dāng)△AOB≌△PQB時(shí),求線段PM的長;②當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).解:（1）由題意可知:對(duì)于,令,則∴……………………………………………1分設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為把,分別代入得:解之得:∴該一次函數(shù)的表達(dá)式為;……………………………………………4分（2）①當(dāng)△AOB≌△PQB時(shí)∵軸∴軸∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為∴,∴解之得:∴∴;……………………………………………9分②點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.…………………………………………11分（寫對(duì)一個(gè)坐標(biāo)給1分）提示:  易知∵∴∴或解之得:或∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.      
 

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