六年級數(shù)學(xué)下冊圓柱的認(rèn)識及圓柱的側(cè)面積和表面積                        ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1、  在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。2、  培養(yǎng)良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。3、通過實踐操作，在理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探    索意識。考點1：圓柱的形成圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。考點2：圓柱的相關(guān)概念圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。形成圓柱的面 還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。考點3：圓柱的側(cè)面展開圖a 沿著高展開,展開圖形是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時（h=2πR），側(cè)面沿高展開后是一個正方形，展開圖形為正方形。b. 不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。C.無論如何展開都得不到梯形側(cè)面積＝底面周長×高   S側(cè)=Ch=πd×h =2πr×h考點4：圓柱的表面積圓柱體表面的面積，叫做這個圓柱的表面積．圓柱的表面積＝2×底面積＋側(cè)面積即S表=S側(cè)+S底×2=2πr×h + 2×πr2 側(cè)面積＝底面周長×高   S側(cè)=Ch=πd×h =2πr×h例1  圓柱體的側(cè)面展開，不可能得到（　?。?/span>　A．梯形B．正方形C．長方形 【規(guī)范解答】【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，特殊情況當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面沿高展開是一個正方形，如果沿斜線展開，得到的是一個平行四邊形．側(cè)面無論怎樣展開絕對不是梯形．由此做出選擇．解：圓柱的側(cè)面沿高展開是長方形或正方形，如果沿斜線展開得到的圖形是一個平行四邊形，側(cè)面無論怎樣展開絕對不是梯形；故選：A． 例2圓柱的側(cè)面可以展開成平行四邊形，也可以展開成長方形，平行四邊形與長方形相比（　　）　A．周長相等，長方形面積大一些B．周長相等，平行四邊形面積大一些　C．面積相等，長方形周長長一些D．面積相等，平行四邊形周長長一些【規(guī)范解答】【分析】因為側(cè)面積一定，所以無論展開成什么形狀，面積都是一樣的；可由長方形展成平行四邊形后，上下邊長沒變，左右兩邊由垂直底邊變成傾斜的，所以周長變長了；從而問題得解．解：因為側(cè)面積一定，所以無論展開成什么形狀，面積都是一樣的；可由長方形展成平行四邊形后，上下邊長沒變，左右兩邊由垂直底邊變成傾斜的，所以周長變長了；故選：D． 例3  一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個正方形．這個圓柱底面直徑與高的比是（　　）　A．1：πB．1：2πC．1：4πD．2：π 【規(guī)范解答】【分析】由圓柱體的側(cè)面展開圖是一個正方形可知，圓柱體的高和底面周長相等，由此寫出圓柱底面直徑與高的比并化簡即可．解：底面周長即圓柱的高=πd；圓柱底面直徑與高的比是：d：πd=1：π；故選：A． 例4  把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了100cm2，已知圓柱的高是10cm，圓柱的側(cè)面積是（　?。ヽm2．　A．314B．628C．785D．1000 【規(guī)范解答】【分析】根據(jù)題意可知：把一個圓柱體的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了100cm2，表面積比原來增加了兩個長方形的面積．這個長方形長是圓柱的高，寬是圓的底面半徑．因此，圓柱的底面半徑是100÷2÷10=5厘米，圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高；由此列式解答．解：圓柱的底面半徑是：100÷2÷10=50÷10=5（厘米）；圓柱的側(cè)面積是：2×3.14×5×10=31.4×10=314（平方厘米）；答：圓柱的側(cè)面積是314平方厘米．故選：A．例5  一個圓柱底面直徑是0.5米，高1.8米，求它的側(cè)面積為（　?。┢椒矫祝?/span>　A．9B．2.83C．約為2.83 【規(guī)范解答】【分析】要求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)“圓柱的側(cè)面積=底面周長×高”，代入數(shù)字，進行解答，即可解決問題．解：3.14×0.5×1.8，=1.57×1.8，=2.826，≈2.83（平方米）；故選：C．例6  把一個棱長是2分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，圓柱體的表面積是（　?。┢椒椒置祝?/span>　A．12.56B．6.28C．18.84D．25.12【規(guī)范解答】【分析】正方體內(nèi)最大的圓柱的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長，利用圓柱的表面積公式即可解答．解：3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×2=6.28+12.56=18.84（平方分米）答：這個圓柱體的表面積是18.84平方分米．故選：C． 例7  計算一個圓柱形無蓋水桶要用多少鐵皮，應(yīng)該是求（　　）A．側(cè)面積                       B．側(cè)面積十1個底面積  C．側(cè)面積十2個底面積           D．體積  【規(guī)范解答】【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高．根據(jù)題意可知，因為鐵皮水桶無蓋，因此計算做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶需要多少鐵皮，其實就是計算水桶的側(cè)面積和一個底面積的和．解：因為鐵皮水桶無蓋，因此計算做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶需要多少鐵皮，其實就是計算水桶的側(cè)面積和一個底面積的和．故選：B． 例8  要包裝100個圓柱形狀易拉罐的側(cè)面，至少需要（　?。┢椒椒置椎膹V告紙．（用進一法取近似值，得數(shù)保留整平方分米）　A．340     B．339      C．227     D．226【規(guī)范解答】【分析】根據(jù)題干分析可得，這個廣告紙的面積，就是這個圓柱形易拉罐的側(cè)面積，據(jù)此利用圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，計算即可解答．解：3.14×6×12×100=22608（平方厘米）≈227平方分米，答：至少需要227平方分米的廣告紙．故選：C． 基礎(chǔ)演練一、填空1、把圓柱體的側(cè)面展開，得到一個（?。模ā。┑扔趫A柱底面周長，（?。┑扔趫A柱的高．2、一個圓柱體，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，它的側(cè)面積是（　     ）平方厘米．3、一個圓柱體，底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是（?。┢椒嚼迕祝?/span>4、一個圓柱體的側(cè)面積是12.56平方厘米，底面半徑是2分米，它的高是（?。├迕祝?/span>5、把一張長8分米，寬5分米的白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側(cè)面積是（　）平方分米．6、把一張邊長為5.5厘米的正方形白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側(cè)面積是（　）平方分米．二、判斷1、圓柱的側(cè)面展開后一定是長方形．?。ā。?/span>2、6立方厘米比5平方厘米顯然要大．　（?。?/span>3、一個物體上、下兩個面是相等的圓面，那么，它一定是圓柱形物體．?。ā。?/span>4、把兩張相同的長方形紙，分別卷成兩個形狀不同的圓柱筒，并裝上兩個底面，那么制的圓柱的高、側(cè)面積、表面積一定相等．?。ā。?/span>5、圓柱體的表面積＝底面積×2＋底面積×高．?。ā。?/span>6、圓柱體的表面積一定比它的側(cè)面積大．?。ā。?/span>7、圓柱體的高越長，它的側(cè)面積就越大．　（?。?/span> 三、解決問題   （1）有一個圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積。       （2）一個圓柱的側(cè)面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米？      （3）做一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）   鞏固提高1、一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？（6分）      2、用鐵皮制作底而直徑是40厘米、高是45厘米的圓柱形無蓋水桶，需用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米。）　     3、把一段長20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積增加80平方分米，原來這段圓柱形木頭的表面積是多少？      4、一個圓柱體，高減少2厘米，表面積就減少18.84平方厘米，這個圓柱的底面積是多少平方厘米？       1、麗麗生日的時候，媽媽送給麗麗一個大蛋糕。蛋糕盒是圓柱形的，服務(wù)員阿姨說要配上十字形的絲帶才漂亮，你知道買多長的絲帶才合適嗎？(蝴蝶結(jié)需要15dm)2、一個圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？   3、把一個底面半徑是2分米，長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米？   4、一個圓柱形鐵皮盒有蓋，底面半徑1.5分米，高2分米。(1)如果沿著這個鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，至少需要多少平方分米的商標(biāo)紙?(2)某工廠做這樣的鐵皮盒2000個，至少需多少鐵皮?     5、某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是7cm，高是12cm。將24罐這樣的飲料放入一個長方形紙箱內(nèi)（如下圖）。這個紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？      __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、 填空。  （1）一個圓柱體，底面周長是125.6厘米，高是12厘米，它的側(cè)面積是（   ）平方厘米。  （2）一個圓柱體，底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（   ）平方厘米，表面積是（    ）平方厘米。  （3）把一張長8分米，寬5分米的白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側(cè)面積是（    ）平方分米。  （4）一個圓柱體，底面半徑是3厘米，高是15厘米，它的表面積是（   ）平方厘米。2、判斷。  （1）圓柱體的表面積=底面積×2＋底面積×高。          （   ）  （2）圓柱體的表面積一定比它的側(cè)面積大。              （   ）  （3）圓柱體的底面積越大，它的表面積就越大。          （   ）3、選擇。  （1）做一個無蓋的圓柱體的水桶，需要的鐵皮的面積是    （   ）      A．側(cè)面積+一個底面積     B.側(cè)面積+兩個底面積          C.（側(cè)面積+底面積）×2（2）一個圓柱的底面直徑是10厘米，高是4分米，它的側(cè)面積是（   ）平方厘米。      A.1256      B.314      C.3140      D.282.64、一個圓柱的高是10cm，底面半徑是3cm，它的表面積是多少？5、一根圓柱形木料，底面直徑是40厘米，長是300厘米，沿著底面直徑垂直于底面把它鋸成兩個半圓柱體，則表面積增加了多少平方厘米？   

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