1．（?灤州市期中）下列（ ）組中的兩個(gè)比不可以組成比例。
A．6：18和3：9B．3：12 和5：6
C．14：116和2：0.5
【分析】要想判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，計(jì)算出兩個(gè)外項(xiàng)的積、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，然后判斷即可。
【解答】解：A：6×9＝54，18×3＝54，54＝54，能組成比例；
B：3×6＝18，12×5=52，18≠52，不能組成比例；
C：14×0.5=18，116×2=18，18=18，能組成比例。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用情況。
2．（?灤州市期中）一個(gè)比例中，兩外項(xiàng)的積是6，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.75，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）
A．8B．6C．83
【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，兩個(gè)外項(xiàng)積是6，就說(shuō)明兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是6，再根據(jù)一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.75，求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的數(shù)值即可。
【解答】解：根據(jù)分析可得：
另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)：6÷0.75＝8
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積。
3．（?偃師市期中）下列能與12：13組成比例的是（ ）
A．2：3B．13：14C．3：2D．34：13
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，據(jù)此可先求出12：13的比值，再逐項(xiàng)求出每個(gè)比的比值，進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例。
【解答】解：12：13=12÷13=32
A、2：3＝2÷3=23，因?yàn)?2≠23，所以不能組成比例
B、13：14=13÷14=43，因?yàn)?2≠43，所以不能組成比例
C、3：2＝3÷2=32，因?yàn)?2=32，所以能組成比例
D、34：13=34÷13=94，因?yàn)?2≠94，所以不能組成比例．
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，分別計(jì)算求出兩內(nèi)項(xiàng)的積和兩外項(xiàng)的積等于能組成比例，不等于就不能組成比例。
4．（隆回縣）a與b成反比例關(guān)系的條件是（ ）
A．a(chǎn)b=c（一定）B．a(chǎn)×c＝b（一定）
C．a(chǎn)×b＝c（一定）
【分析】根據(jù)反比例的意義分析后直接選擇即可．
【解答】解：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．只有a×b＝c（一定），a與b才成反比例．只有C選項(xiàng)符合反比例的意義．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查反比例的意義，兩個(gè)變量的乘積一定．
5．（?龍崗區(qū)期中）如表，如果x和y成反比例，那么“？”處應(yīng)填（ ）
A．2B．3.6C．2.5D．10
【分析】如果x和y成反比例，則x和y的乘積一定，由此列出比例解答即可．
【解答】解：6x＝3×5
6x＝15
x＝2.5
答：如果x和y成反比例，那么“？”處填2.5．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于根據(jù)反比例的意義解題，如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例，則對(duì)應(yīng)的乘積一定；再根據(jù)乘積一定列出比例，求得未知數(shù)的數(shù)值即可．
6．（?雁塔區(qū)期中）下面四種說(shuō)法中，（ ）是錯(cuò)誤的．
A．等邊三角形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例
B．看一本書(shū)，已看的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)成反比例
C．比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成正比例
D．平行四邊形的面積一定，底與對(duì)應(yīng)的高成反比例
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據(jù)此解答即可。
【解答】解：選項(xiàng)A：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×3，所以等邊三角形周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝3（一定），比值一定，則等邊三角形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例；故原題說(shuō)法正確。
選項(xiàng)B：已看的頁(yè)數(shù)+剩下的頁(yè)數(shù)＝總頁(yè)數(shù)（一定），和一定，則已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)不成比例關(guān)系；故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
選項(xiàng)C：圖上距離÷實(shí)際距離＝比例尺（一定），比值一定，所以圖上距離和實(shí)際距離成正比例關(guān)系；故原題說(shuō)法正確。
選項(xiàng)D：根據(jù)平行四邊形的底×高＝平行四邊形面積（一定），乘積一定，則平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高成反比例關(guān)系；故原題說(shuō)法正確。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查辨識(shí)成正比例的量和成反比例的量。
7．（中原區(qū)）如圖圖形以虛線為軸快速旋轉(zhuǎn)后形成的圖形是 （ ）
A．三角形B．圓錐C．圓柱
【分析】根據(jù)圓錐的特征及直角三角形的特征，直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后會(huì)得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)軸為高，另一直角邊為底面半徑的一個(gè)圓錐；由此解答即可．
【解答】解：如圖圖形以虛線為軸快速旋轉(zhuǎn)后形成的圖形是圓錐；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題是考查學(xué)生的空間想象力，關(guān)鍵是抓住圓錐的特征及直角三角形的特征．
8．（法庫(kù)縣）把圓柱的側(cè)面展開(kāi)得不到的圖形是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)中圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖、沿著不同線剪開(kāi)及實(shí)際操作進(jìn)行選擇即可．
【解答】解：圍成圓柱的側(cè)面的是一個(gè)曲面，沿高剪開(kāi)會(huì)得到長(zhǎng)方形或正方形，沿斜直線剪開(kāi)會(huì)得到平行四邊形．但是無(wú)論怎么直線剪開(kāi)，都不會(huì)得到梯形．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖．注意剪的方向．
9．（濟(jì)南）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高與底面半徑的比值是（ ）
A．πB．2πC．rD．2r
【分析】由圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形可知，圓柱體的高和底面周長(zhǎng)相等，由此寫(xiě)出圓柱的高與底面半徑的比并求出比值即可．
【解答】解：底面周長(zhǎng)即圓柱的高＝2πr；
圓柱高與底面半徑的比值是：2rπ：r＝2π：1＝2π；
答：這個(gè)圓柱的高與底面直徑的比是2π．
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀，以及展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬與圓柱體的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系．
10．（豐臺(tái)區(qū)模擬）三個(gè)同樣的正方形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，（ ）形成的圓柱體積最大．
A．B．C．
【分析】長(zhǎng)方形、正方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)邊為高，另一邊為底面半徑的一個(gè)圓柱，如果高相等，當(dāng)?shù)酌姘霃酱髸r(shí)，形成的圓柱的體積大，很明顯C中旋轉(zhuǎn)后的底面半徑大，所以圓柱的形成的圓柱體積最大。
【解答】解：三個(gè)同樣的正方形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，很明顯C中旋轉(zhuǎn)后的底面半徑大，所以圓柱的形成的圓柱體積最大的是C。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題是考查學(xué)生的空間想象力，關(guān)鍵是抓住圓柱的特征。
11．（桃江縣）做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，求至少需用多少鐵皮，就是求水桶的（ ）
A．底面積B．體積
C．容積D．一個(gè)底面積+側(cè)面積
【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高．根據(jù)題意可知，因?yàn)殍F皮水桶無(wú)蓋，因此計(jì)算做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶需要多少鐵皮，其實(shí)就是計(jì)算水桶的側(cè)面積和一個(gè)底面積的和．
【解答】解：因?yàn)殍F皮水桶無(wú)蓋，因此計(jì)算做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶需要多少鐵皮
其實(shí)就是計(jì)算水桶的側(cè)面積和一個(gè)底面積的和
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的特征，明確水桶無(wú)蓋．
12．（順義區(qū)）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米．分別以長(zhǎng)邊和寬邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周可以得到兩個(gè)不同的圓柱．這兩個(gè)圓柱的體積（ ）
A．甲大B．乙大
C．同樣大D．無(wú)法判斷誰(shuí)大
【分析】根據(jù)題意可知，以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑是2厘米，高是4厘米；以長(zhǎng)方形的寬邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑是4厘米，高是2厘米；根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的體積進(jìn)行比較即可．
【解答】解：3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
100.48＞50.24
答：乙的體積大．
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．
13．（?固始縣期末）下面圖形的運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)平移的特征，拉抽屜屬于平移現(xiàn)象，電扇的轉(zhuǎn)動(dòng)、風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng)、摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。據(jù)此解答。
【解答】解：下面圖形的運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象的是。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平移的特征，關(guān)鍵區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)。
14．（?裕華區(qū)期中）下面（ ）的運(yùn)動(dòng)是平移。
A．轉(zhuǎn)動(dòng)呼啦圈B．?dāng)Q螺絲釘C．火箭升空
【分析】根據(jù)平移的含義可知，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，據(jù)此選擇即可。
【解答】解：根據(jù)平移的含義可知：火箭升空屬于平移，旋轉(zhuǎn)呼啦圈和擰螺絲釘?shù)倪\(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的定義，應(yīng)注意理解和應(yīng)用。
15．（衡陽(yáng)模擬）如圖△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到△DEF（ ）
A．把△ABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
B．把△ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
C．把△ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
D．把△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位
【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知，圖中DE與AB是對(duì)應(yīng)線段，DE是AB向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的．
【解答】解：由題意可知把△ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△DEF．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平移的性質(zhì)，觀察圖象，分析對(duì)應(yīng)線段作答．
16．（沈河區(qū)）將圖案繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到的圖案是（ ）
A．B．
C．
【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)P，旋轉(zhuǎn)方向是逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度是90度，據(jù)此即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形，由此選擇即可．
【解答】解：根據(jù)題干分析可得，繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度旋轉(zhuǎn)后的圖形是；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形變換的方法的靈活應(yīng)用，要注意確定旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度．
17．（?雁塔區(qū)期中）怎樣通過(guò)旋轉(zhuǎn)從圖A得到圖B，下面說(shuō)法正確的是（ ）
A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°
C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖形A關(guān)鍵處與圖形B相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置關(guān)系，作出判斷．
【解答】解：由圖形A到圖形B，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度，所以整個(gè)圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)．
二．填空題（共10小題）
18．（?閔行區(qū)期末）如果6是x和9的比例中項(xiàng)，那么x＝ 4 ．
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道，在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．
【解答】解：因?yàn)?，在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積
所以，9x＝6×6
9x÷9＝36÷4
x＝4
故答案為：4．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．
19．（海淀區(qū)）如果a：b＝3：4，那么 a × 4 ＝ b × 3 。
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式即可解答。
【解答】解：a：b＝3：4
a×4＝b×3
故答案為：a，4，b，3。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例基本性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。
20．（?偃師市期中）用4、15、5和12組成的比例可能是 5：4＝15：12（答案不唯一） ．
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，進(jìn)行解答即可。
【解答】解：因?yàn)?×12＝4×15
所以5：4＝15：12
故答案為：5：4＝15：12（答案不唯一）。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的意義與比例的基本性質(zhì)。
21．（無(wú)錫）小軍坐汽車(chē)去上海旅游，他每過(guò)10分鐘看一次里程表上的讀數(shù)，結(jié)果記錄如下：
（1）如表所示，這輛汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間成 正 比例．
（2）照這樣的速度，8：40時(shí)里程表上的讀數(shù)是 31265 ．
（3）如果8：50時(shí)他們離上海還有60千米，照這樣的速度，他們到達(dá)上海的時(shí)間是 9：30 ．
【分析】后面一個(gè)里程表讀數(shù)減相鄰的前一個(gè)里程表讀數(shù)就是此時(shí)間段所行駛的路程．據(jù)此即可分別求出各時(shí)間段所行駛的路程．根據(jù)時(shí)間的推算，用后一個(gè)時(shí)刻減前一個(gè)相鄰時(shí)刻就是此時(shí)間段的時(shí)間．通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)時(shí)間段相同，所行駛的路程也相同．根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，計(jì)算出這輛汽車(chē)的速度，如果速度相等，即一定，即路程÷時(shí)間＝速度（一定），則路程與時(shí)間成正比例關(guān)系．
【解答】解：（1）8：20﹣8：10＝10分
31235﹣31220＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
8：30﹣8：20＝10分
31250﹣31235＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
8：40﹣8：30＝10分
31265﹣31250＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
8：50﹣8：40＝10分
31280﹣31265＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
……
這輛汽車(chē)行駛的路程和所用時(shí)間的比值（商）一定，它們成正比例關(guān)系．
（2）60÷1.5＝40（分）
8時(shí)50分+40分＝9時(shí)30分
9時(shí)30分＝9：30
答：他們到達(dá)上海的時(shí)間是9：30．
故答案為：正，31265，9：30．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查了正、反比例的辨析和時(shí)間的推算．
22．（?貴陽(yáng)期末）如圖是一個(gè)水龍頭打開(kāi)后出水量的情況統(tǒng)計(jì)．
（1）看圖填寫(xiě)下表：
（2）這個(gè)水龍頭打開(kāi)的時(shí)間和出水量成 正 比例，算一算 48 秒時(shí)出水量是9.6升．
（3）20秒的出水量比50秒的出水量少 60 %．
【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，流出20秒所對(duì)應(yīng)的出水量為4升，出水量為8升對(duì)應(yīng)的時(shí)間是40秒；
（2）這個(gè)水龍頭打開(kāi)的時(shí)間越長(zhǎng)流出的水量越多，所以這個(gè)水龍頭打開(kāi)的時(shí)間和出水量成正比例．由圖可知，10秒鐘出水2升，則每秒出水量為：2÷10＝0.2（升），所以放9.6升水所用時(shí)間為：9.6÷0.2＝48（秒）；
（3）分別計(jì)算出20秒的出水量比50秒的出水量，0.2×20＝4，0.2×50＝10，用10﹣4＝6，6÷10×100%＝60%即可．
【解答】解：（1）統(tǒng)計(jì)表見(jiàn)下圖：
（2）因?yàn)?0：4＝40：8＝5（一定），
是這個(gè)水龍頭的出水量和打開(kāi)的時(shí)間的比值一定，
符合正比例的意義，所以這個(gè)水龍頭打開(kāi)的時(shí)間和出水量成成正比例．
每秒的出水量：2÷10＝0.2（升），
9.6÷0.2＝48（秒）．
（3）0.2×20＝4（升），0.2×50＝10（升）
10﹣4＝6（升），6÷10×100%＝60%
故答案為：4，8，正，48，60．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中得到的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)表，也考查了判斷成正、反比例的方法：看兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定還是比值一定，如果乘積一定，則兩種量成反比例；如果比值一定，則兩種量則成正比例．
23．（?臨猗縣期末）的上下兩個(gè)面是 A ，的每個(gè)面都是 C
A．圓 B．長(zhǎng)方形 C．正方形
【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下面是兩個(gè)平平圓圓的面，上下粗細(xì)一樣。正方體是方方正正的，6個(gè)面是相等的。據(jù)此解答。
【解答】解：圓柱的上下兩個(gè)面是圓，正方體的目光面都是正方形。
故答案為：A、C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱、正方體的特征及應(yīng)用。
24．（?新田縣期中）如圖，蝴蝶結(jié)用去了15厘米絲帶，包裝這個(gè)蛋糕共用去 167 厘米長(zhǎng)的絲帶。
【分析】要求扎這個(gè)蛋糕共用去絲帶多少厘米，就是求4條直徑、4條高和打結(jié)用去的絲帶長(zhǎng)的總和。
【解答】解：12×4+26×4+15
＝48+104+15
＝167（厘米）
答：包裝這個(gè)蛋糕共用去167厘米長(zhǎng)的絲帶。
故答案為：167。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是明確圓柱的特點(diǎn)，找清楚絲帶的長(zhǎng)度是由哪幾部分構(gòu)成的。
25．（泰安）一幅地圖的比例尺是1：5000000，在這幅地圖上量得AB兩地長(zhǎng)4.8cm．AB兩地實(shí)際距離是 240 km．
【分析】要求AB兩地間實(shí)際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可．
【解答】解：4.8÷15000000=24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
答：AB兩地實(shí)際距離是240km．
故答案為：240．
【點(diǎn)評(píng)】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論．
26．（無(wú)錫）一幅地圖的比例尺是，把它改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是 1：4000000 ．在這幅地圖上，量得甲、乙兩城之間的距離是3.5厘米，如果一輛汽車(chē)以70千米/時(shí)的速度從甲城開(kāi)出，需要 2 小時(shí)才能到達(dá)乙城．
【分析】（1）依據(jù)比例尺的意義，即比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，即可將線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺；
（2）依據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”先求出兩地的實(shí)際距離，再據(jù)“路程÷速度＝時(shí)間”即可得解．
【解答】解：（1）因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
則1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
答：這幅圖的比例尺是1：4000000．
（2）3.5÷14000000=14000000（厘米）＝140（千米）
140÷70＝2（小時(shí)）
答：要2小時(shí)才能到達(dá)乙地．
故答案為：1：4000000，2．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，以及行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系“路程÷速度＝時(shí)間”．
27．（滎陽(yáng)市）在一幅比例尺是1：500000的地圖上量得鄭州到開(kāi)封的距離是15.6cm．鄭州到開(kāi)封的實(shí)際距離是 78 km．一輛汽車(chē)在9時(shí)15分從鄭州出發(fā)，以每小時(shí)65km的速度行駛，預(yù)計(jì) 10 時(shí) 27 分可以到達(dá)開(kāi)封．
【分析】已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離，依據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”即可求出實(shí)際距離，再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，列式解答求出需要的時(shí)間，然后加上出發(fā)時(shí)間即可求出預(yù)計(jì)到達(dá)的時(shí)間．
【解答】解：15.6÷1500000=7800000（厘米）
7800000厘米＝78千米
78÷65＝1.2（小時(shí)）
1.2小時(shí)＝1小時(shí)12分
9時(shí)15分+1小時(shí)12分＝10時(shí)27分
答：鄭州到開(kāi)封的實(shí)際距離是78km．一輛汽車(chē)在9時(shí)15分從鄭州出發(fā)，以每小時(shí)65km的速度行駛，預(yù)計(jì)10時(shí)27分可以到達(dá)開(kāi)封．
故答案為：78，10，27．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺的意義及已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離．注意單位的換算．
三．判斷題（共1小題）
28．（?雁塔區(qū)期中）一個(gè)孩子的身高和他的年齡成正比例． × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：通常在生長(zhǎng)期，人的身高是隨著年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，但是生長(zhǎng)期過(guò)了后，骨膜會(huì)閉合，停止長(zhǎng)高；
即人的身高與年齡的比值是不一定的，
所以一個(gè)孩子的身高和他的年齡不成正比例；所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。
四．計(jì)算題（共2小題）
29．（鄄城縣）解方程和比例．
（1）x4?0.5＝30%
（2）13：x=320：38
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時(shí)加上0.5，然后再同時(shí)乘4求解；
（2）根據(jù)比例的性質(zhì)，原式化成320x=13×38，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以320求解．
【解答】解：（1）x4?0.5＝30%
x4?0.5+0.5＝30%+0.5
x4=0.8
x4×4＝0.8×4
x＝3.2
（2）13：x=320：38
320x=13×38
320x=18
320x÷320=18÷320
x=56
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)．
30．（懷遠(yuǎn)縣）求出未知數(shù)x．
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去1.25，再兩邊同時(shí)除以5求解；
（2）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以45求解；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成0.2x＝0.75×16，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.2求解．
【解答】解：（1）5x+1.25＝1.75
5x+1.25﹣1.25＝1.75﹣1.25
5x＝0.5
5x÷5＝0.5÷5
x＝0.1
（2）x?15x=920
45x=920
45x÷45=920÷45
x=916
（3）0.75：x＝0.2：16
0.2x＝0.75×16
0.2x÷0.2＝12÷0.2
x＝60
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個(gè)數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意“＝”號(hào)上下要對(duì)齊．
五．應(yīng)用題（共9小題）
31．（江北區(qū)）王阿姨買(mǎi)了一輛電瓶車(chē)，七五折優(yōu)惠付了1500元．這輛車(chē)比原來(lái)便宜了多少錢(qián)？先在線段圖上補(bǔ)上缺少的信息和問(wèn)題，再列式計(jì)算．
【分析】七五折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，把原價(jià)看成單位“1”，它的75%對(duì)應(yīng)的數(shù)量是現(xiàn)價(jià)1500元，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用除法計(jì)算，求出原價(jià)，再用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)即可得出結(jié)論．
【解答】解
1500÷75%﹣1500
＝2000﹣1500
＝500（元）
答：這輛車(chē)比原來(lái)便宜了500元．
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十幾．
32．（?法庫(kù)縣期末）學(xué)校圖書(shū)館科技書(shū)本數(shù)與故事書(shū)本數(shù)的比是3：2，故事書(shū)有180本，科技書(shū)有多少本？（用比例方法解）
【分析】已知圖書(shū)館科技書(shū)本數(shù)與故事書(shū)本數(shù)的比是3：2，故事書(shū)有180本，設(shè)科技書(shū)有x本，據(jù)此列比例解答．
【解答】解：設(shè)科技書(shū)有x本，
3：2＝x：180
2x＝3×180
x=3×1802
x＝270．
答：科技書(shū)有270本．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握比例的意義及應(yīng)用．
33．（臨猗縣）王叔叔要制作一個(gè)圓柱形的無(wú)蓋水桶，底面半徑是4dm，高與半徑的比是3：2．
（1）制作該水桶至少需要用多少平方分米的鐵皮？
（2）如果用來(lái)裝水，可以裝多少千克的水？（1升水重1kg）
【分析】（1）已知底面半徑是4分米，高與半徑的比是3：2，也就是高是半徑的32，由此可以求出高，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝2πrh，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
（2）根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出水的體積，然后用水的體積乘每升水的質(zhì)量即可．
【解答】解：高：4×32=6（分米）
2×3.14×4×6+3.14×42
＝25.12×6+3.14×16
＝150.72+50.24
＝200.96（平方分米）
答：制作該水桶至少需要用200.96平方分米的鐵皮．
（2）3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
301.44立方分米＝301.44升
301.44×1＝301.44（千克）
答：可以裝301.44千克的水．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．
34．（?高邑縣期中）一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5厘米．它的體積是多少立方厘米？
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
【解答】解：50×1.5＝75（立方厘米）
答：它的體積是75立方厘米．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．
35．（?微山縣期中）如圖是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐后的剩余部分，按要求計(jì)算出它們的體積．（單位：厘米）
（1）挖去的這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？
（2）挖去這個(gè)圓錐后，剩余部分的體積是多少立方厘米？
【分析】（1）根據(jù)圖示，利用圓錐的體積公式：V=13Sh，求挖去圓錐的體積即可．
（2）根據(jù)圖示，利用圓柱體積公式V＝Sh，求圓柱的體積，然后用圓柱體積減去挖去的圓錐的體積即可．
【解答】解：（1）13×3.14×52×12
=13×942
＝314（立方厘米）
答：挖去的這個(gè)圓錐的體積是314立方厘米．
（2）3.14×52×20﹣314
＝1570﹣314
＝1256（立方厘米）
答：挖去這個(gè)圓錐后，剩余部分的體積是1256立方厘米．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓錐的體積，關(guān)鍵利用圓錐的體積公式做題．
36．（?沙雅縣期末）一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是4米，高是2米，每立方米沙子重1.8噸，這堆沙子重多少?lài)崳?br>【分析】根據(jù)題意，先利用圓錐的體積公式：V=13Sh，求這堆沙子的體積，然后再乘1.8，就是其質(zhì)量．
【解答】解：13×3.14×（4÷2）2×2×1.8
=13×3.14×22×2×1.8
＝15.072（噸）
答：這堆沙子重15.072噸．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓錐體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圓錐體積公式，計(jì)算圓錐的體積．
37．（李滄區(qū)）工地上有一堆沙子，形狀近似于一個(gè)圓錐（如圖）．這堆沙子的體積大約是多少？
【分析】沙堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計(jì)算公式V=13πr2h求得體積即可求解．
【解答】解：13×3.14×（4÷2）2×1.2
＝3.14×4×0.4
＝5.024（立方米）
答：這堆沙子的體積大約是5.024立方米．
【點(diǎn)評(píng)】主要考查圓錐的體積計(jì)算公式：V=13πr2h，運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)不要漏乘13．
38．（長(zhǎng)沙）圖中所示圖形是一個(gè)底面直徑為30厘米的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個(gè)底面直徑為8厘米，高12厘米的一個(gè)圓錐體鉛錘，水面剛好蓋住鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？（π＝3.14結(jié)果保留兩位小數(shù)）
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2h，求出圓錐體鉛錘的體積，用圓錐體鉛錘的體積除以圓柱形玻璃杯的底面積即可。
【解答】解：13×3.14×（8÷2）2×12÷[3.14×（30÷2）2]
=13×3.14×16×12÷[3.14×225]
＝200.96÷706.5
≈0.28（厘米）
答：杯里的水下降0.28厘米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
39．（臨沂）把一個(gè)底面積是62.8cm2、高為30cm的圓錐形鋼塊，熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)是10cm、寬8cm的長(zhǎng)方體鋼塊，這個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊的高是多少厘米？
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2h，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：13×62.8×30÷（10×8）
＝628÷80
＝7.85（厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊的高是7.85厘米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐的體積公式、長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
六．操作題（共7小題）
40．（?武侯區(qū)期末）畫(huà)出圖形向左平移3格后的圖形。
【分析】根據(jù)平移的特征，把這個(gè)平行四邊形的各頂點(diǎn)分別向左平移3格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形。
【解答】解：畫(huà)出圖形向左平移3格后的圖形（圖中紅色部分）。
【點(diǎn)評(píng)】平移作圖要注意：①方向；②距離。整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)。
41．（澗西區(qū)期末）請(qǐng)用打斜線的方法設(shè)計(jì)一幅美麗的軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形占長(zhǎng)方形ABCD的20%．
【分析】長(zhǎng)方形一共有10×6＝60個(gè)格，軸對(duì)稱(chēng)圖形占長(zhǎng)方形的20%，根據(jù)乘法的意義，軸對(duì)稱(chēng)圖形的格數(shù)為：60×20%＝12（個(gè)），根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，用打斜線的方法作圖即可．
【解答】解：長(zhǎng)方形一共有10×6＝60（個(gè)），軸對(duì)稱(chēng)圖形的格數(shù)為：60×20%＝12（個(gè)），根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)作圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)乘法的意義求出所畫(huà)對(duì)稱(chēng)圖形占的格子數(shù)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)解答即可．
42．（?蓬溪縣期中）歡歡假期到游樂(lè)場(chǎng)去游玩，游玩路線圖如下：大門(mén)﹣﹣摩天輪﹣﹣旋轉(zhuǎn)木馬﹣﹣大擺錘﹣﹣過(guò)山車(chē)﹣﹣大門(mén)。請(qǐng)把路線圖用數(shù)對(duì)表示出來(lái)。
（ 5 ， 0 ）﹣﹣（ 8 ， 3 ）﹣﹣（ 6 ， 7 ）﹣﹣（ 3 ， 8 ）﹣﹣（ 2 ， 4 ）﹣﹣（ 5 ， 0 ）。
【分析】數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此解答即可。
【解答】解：根據(jù)題干分析可得：
游玩路線圖如下：大門(mén)﹣﹣摩天輪﹣﹣旋轉(zhuǎn)木馬﹣﹣大擺錘﹣﹣過(guò)山車(chē)﹣﹣大門(mén)。
路線圖用數(shù)對(duì)表示出來(lái)想：
（5，0）﹣﹣（8，3）﹣﹣（6，7）﹣﹣（3，8）﹣﹣（2，4）﹣﹣（5，0）。
故答案為：5；0；8；3；6；7；3；8；2；4；5；0。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法的靈活應(yīng)用．關(guān)鍵是明確第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行。
43．（?南丹縣期中）描出下列各點(diǎn)并依次連成封閉圖形．
A．（2，1）；B．（3，5）；C．（6，5）；D．（5，1）
【分析】根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，在圖中找出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的位置順次連接即可．
【解答】解：如圖：
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法．
44．（?簡(jiǎn)陽(yáng)市 期中）動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)．
（1）以AO為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形．
（2）畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3格后的圖形．
（3）原圖形中A點(diǎn)在第 6 列第 10 行，可以表示為 （6，10） ；旋轉(zhuǎn)再平移后A點(diǎn)在第 3 列第 4 行，可以表示為 （3，4） ．
【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱(chēng)軸，在OA所在的直線（對(duì)稱(chēng)軸）右邊畫(huà)出左圖的關(guān)鍵對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，依次連結(jié)即可．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．根據(jù)平移的特征，把這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的各頂點(diǎn)分別向下平移3格，依次連結(jié)即可得到向下平移3格后的圖形．
（3）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)即可解答．
【解答】解：（1）以AO為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形（下圖紅色部分）．
（2）畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（圖中灰色部分），再向下平移3格后的圖形（下圖綠色部分）．
（3）原圖形中A點(diǎn)在第 6列第 10行，可以表示為 （6，10）；旋轉(zhuǎn)再平移后A點(diǎn)在第 3列第 4行，可以表示為 （3，4）．
故答案為：6，10，（6，10），3，4，（3，4）．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)有：作軸對(duì)稱(chēng)圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作平移后的圖形、數(shù)對(duì)與位置等．
45．（?通榆縣期末）畫(huà)出△ABC按3：1放大后的圖形．
【分析】△ABC按3：1放大，就是把△ABC的底和高同時(shí)擴(kuò)大3倍，原三角形的底和高分別是3格和2格，擴(kuò)大后的三角形的底和高分別是9格和6格，畫(huà)出即可．
【解答】解：△ABC按3：1放大后的底是3×3＝9（個(gè)格），高是2×3＝6（個(gè)格），畫(huà)圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】本題是考查圖形的放大與縮小，注意：把一個(gè)圖形放大或縮小，就是它的有關(guān)邊要同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．
46．（?碾子山區(qū)期末）王叔叔要建一個(gè)長(zhǎng)60米，寬40米的倉(cāng)庫(kù)，用1：2000的比例尺在下面畫(huà)出它的平面圖．（只畫(huà)出邊界）
【分析】根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”，分別求出倉(cāng)庫(kù)的圖上的長(zhǎng)、寬，即可畫(huà)出它的平面圖．
【解答】解：60米＝6000厘米，40米＝4000厘米，
6000×12000=3（厘米）
4000×12000=2（厘米）
即倉(cāng)庫(kù)的圖上長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，畫(huà)圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查比例尺的應(yīng)用．根據(jù)比例尺求出圖上距離即可畫(huà)圖．注意平面圖是按一定比例畫(huà)的，標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)仍可標(biāo)注實(shí)際距離x
3
？
y
5
6
時(shí)間
8：10
8：20
8：30
8：40
8：50
……
里程表讀數(shù)（km）
31220
31235
31250
？
31280
……
時(shí)間（秒）
20
40
出水量（升）
4
8
時(shí)間/秒
20
40
出水量/升
4
8
5x+1.25＝1.75
x?15x=920
0.75：x＝0.2：16

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