《組合問題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角第103頁“組合問題”。教材分析：“組合問題”是人教版三年級上冊第九單元的教學(xué)內(nèi)容。與二年級相比，素材不同，且多了一個元素，二年級時，學(xué)生主要通過具體的操作、觀察、猜測等活動初步感受組合的思想和方法，三年級教學(xué)的重點放在引導(dǎo)學(xué)生用更簡潔，更抽象的方式把思考的過程和結(jié)果表達(dá)出來，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的能力。學(xué)情分析：組合問題是在二年級學(xué)生已初步接觸組合知識的基礎(chǔ)上安排的，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，讓學(xué)生用直觀的畫圖，連線、列舉等方法解決問題，從中學(xué)會有序、有條理的思考，并能發(fā)現(xiàn)組合問題的規(guī)律，體會組合知識是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。設(shè)計理念：學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)和實踐操作對組合問題有了初步認(rèn)識。本節(jié)課教師安排了三個不同層次的探究活動，教師始終把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生獨立思考、生生互動，通過不同層次的組合問題，學(xué)生的思維活動逐步深入，符號意識、數(shù)形結(jié)合思想，有序思想，全面思考問題的能力都得到了提升。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：利用已有經(jīng)驗認(rèn)識和了解簡單的組合。掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。過程與方法：通過初步的觀察分析及推理能力，能有序地全面地思考問題。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用價值，并初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。教學(xué)重點:訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性，學(xué)會解決這類問題的策略和方法。教學(xué)難點:通過數(shù)形結(jié)合，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、助學(xué)單、空白作業(yè)紙。教學(xué)方法：引導(dǎo)法、探究法、歸納法。教學(xué)過程:一、揭示課題。師：今天很高興和三（3）班40位孩子一起學(xué)習(xí)，楊老師想和每一位同學(xué)握一次手，一共要握多少次？生：40次師：如果同學(xué)們之間每兩人握一次手，一共要握多少次呢？生：（80或其它，師板書。 ）師：看來大家對同學(xué)之間每兩人握一次手的問題還有爭議，通過今天的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個問題，這節(jié)課我們就要研究類似與這樣的“組合問題”。【設(shè)計意圖】：導(dǎo)入由握手問題引入由易到難，制造懸念，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識。二、          探究活動一。1、創(chuàng)設(shè)情景。師：我們八一小學(xué)這學(xué)期各年級都開展了詩詞大賽，我們一起來看六年級“飛花令”的初賽現(xiàn)場。通過層層選拔，最終這四位同學(xué)脫穎而出，進(jìn)入了最后一輪的決賽，我們一起來看比賽規(guī)則。師：“每兩人比賽一場”是什么意思呢？生：兩個人只能比賽一場。師：帶著你們的理解，通過課前預(yù)習(xí)，你能安排出他們的比賽場次嗎？趕緊拿出空白作業(yè)紙，記錄下來。 2、生獨立完成，師巡視并指導(dǎo)學(xué)生完成，師：已經(jīng)完成好了的同學(xué)用你端正的坐姿告訴我，接下來請這兩位小老師來分享自己的想法，看誰聽得最認(rèn)真？ 3、展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。生1匯報  生2匯報4、對比和分析。師：你們同意誰的想法？那某小老師的有什么問題呢？師：你觀察的很仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了有遺漏（板書有遺漏）師追問：他為什么會遺漏？生（因為他沒有順序）板書;沒有順序師：那誰的有順序？師：你聽了同學(xué)們的想法，你能有序的再連一次嗎？（出示課件）    (你是一個會學(xué)習(xí)的孩子，已經(jīng)學(xué)會了有序連線。）師：原來連線也有方法，像他們一樣從左往右依次連，才能不重復(fù)不遺漏。（板書：有序連線、不重復(fù)、不遺漏）師：老師還發(fā)現(xiàn)了一位同學(xué)的記錄方法很特別，我們一起來看，(用數(shù)字）他不僅連線有序，還有哪里不一樣呢？這樣寫有什么好處呢？（更簡便）師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常會用不同的數(shù)字或字母來表示會更簡便。在學(xué)生展示的過程中師適時板書：有序 ，不遺漏不重復(fù)。無序，會遺漏會重復(fù)。【設(shè)計意圖】：教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的校園情景，有效激發(fā)興趣，讓學(xué)生在具體的情景中來安排決賽的場次，激起學(xué)生探究的欲望，給學(xué)生提供了自主探究的空間，經(jīng)過學(xué)生的展示，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性，體會有序思考就不會重復(fù)或遺漏，同時向?qū)W生滲透符號意識。  三、探究活動二。1、創(chuàng)設(shè)情景師：通過大家的安排，我們已經(jīng)知道這四位同學(xué)一共要比賽6場，經(jīng)過這6場的激烈角逐，冠軍產(chǎn)生了，就是她。為了慶祝自己獲得冠軍，周末她邀請同學(xué)一起去游玩。打算從這5個景點中選兩個景點去玩，誰來猜一猜他們有可能會去哪兩個地方？師：只有這兩種可能嗎？那你能把所有的可能都記錄下來嗎？師：接下來請哪位孩子來展示自己的想法。師：同學(xué)們，在連線的過程中你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？和同桌討論討論。生1：我發(fā)現(xiàn)次數(shù)越來越少。生2：每次都比前一次少一。師：為什么會越來越少呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，（板書：有規(guī)律） 師：可以根據(jù)規(guī)律來列算式4+3+2+1=10 板書：4+3+2+1=10（種）【設(shè)計意圖】：在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會有序連線的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生獨立解決問題和同桌討論，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、探案活動三。1、師創(chuàng)設(shè)情景師：最后許文決定去紅井和羅漢巖，她們拍了很多美麗的景色，做成了電子相冊，我們一起來看。——電子相冊有密碼，如何破解密碼呢？我們一起來聽聽，（播放錄音：同學(xué)們電子相冊的密碼就是接下來這個問題的答案，我的問題是：每兩人合一次影，8人一共要合幾次影？有信心破解嗎？）2、生破解密碼。3、生展示用連線來破解密碼的方法。師：連了這么多線呀，有沒有更簡便的方法呢？生：7+6+5+4+3+2+1＝284、欣賞圖片。5、拓展延伸規(guī)律：大家運用自己的智慧破解了密碼，欣賞了我們美麗的家鄉(xiāng)，那如果9個人這樣合影呢？你能快速找到答案嗎？10個人呢？板書算式師： 能用規(guī)律解決真好！師：回到我們最初的問題，40個同學(xué)每兩人握一次手，一共要握多少次呢？6、介紹高斯算法。【設(shè)計意圖】：通過設(shè)置密碼來激發(fā)學(xué)生的探究興趣，學(xué)生通過初步的觀察分析及推理，構(gòu)建解決組合問題的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體驗到了成功的喜悅，并結(jié)合了紅色素材，讓學(xué)生感受到了家鄉(xiāng)的美，最后回到課前的握手問題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式太長，教師拓展了高斯算法，把本節(jié)課的內(nèi)容延伸到了課外。五、鞏固練習(xí)1、5個人每2個人通一次電話，一共要通多少次電話？ 2、小明從下面6本書中帶2本書回家看，小明一共有（      ）種選擇。3、數(shù)一數(shù)下圖一共有多少條線段？ 【設(shè)計意圖】：結(jié)合本課時的教學(xué)目標(biāo)，老師設(shè)計了常見的組合問題，通過解決不同類型的組合問題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固組合問題的解決策略和方法，感受有序思考的價值，讓學(xué)生再次體會到數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。五、 課堂總結(jié)1、課堂小結(jié)。師：今天的課已接近尾聲，我們今天學(xué)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)課本103頁，完成課本作業(yè)。課后用所學(xué)知識修改助學(xué)單。通過今天的學(xué)習(xí)，你想說什么？你還想研究什么問題？2、布置課后實踐活動。尋找生活中還有哪些奇妙的組合問題？請你編一個關(guān)于組合問題的數(shù)學(xué)故事。【設(shè)計意圖】：回歸課本，用所學(xué)的知識解決助學(xué)單里的困惑，總結(jié)收獲或提出不懂的問題。課后實踐活動讓學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)。   板書設(shè)計：                    組合問題             有序:    不重復(fù)     不遺漏             無序 :    會重復(fù)       會遺漏             有規(guī)律:   4+3+2+1=10                       7+6+5+4+3+2+1=28           

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數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）

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