對點練(一) 利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
1.函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的圖象如圖，則函數(shù)y＝lg2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2＋\f(2,3)bx＋\f(c,3)))的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A．(－∞，－2)B．[3，＋∞)
C．[－2,3]D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))
解析：選A 由題圖可以看出－2,3是函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的兩個極值點，即方程f′(x)＝3x2＋2bx＋c＝0的兩根，所以－eq \f(2b,3)＝1，eq \f(c,3)＝－6，即2b＝－3，c＝－18，所以函數(shù)y＝lg2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2＋\f(2,3)bx＋\f(c,3)))可化為y＝lg2(x2－x－6)．解x2－x－6>0得x3.因為二次函數(shù)y＝x2－x－6的圖象開口向上，對稱軸為直線x＝eq \f(1,2)，所以函數(shù)y＝lg2(x2－x－6)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，－2)．故選A.
2．設(shè)函數(shù)f(x)＝2(x2－x)ln x－x2＋2x，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1))
C．(1，＋∞)D．(0，＋∞)
解析：選B 由題意可得f(x)的定義域為(0，＋∞)，
f′(x)＝2(2x－1)ln x＋2(x2－x)·eq \f(1,x)－2x＋2＝(4x－2)ln x．由f′(x)

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