課時(shí)作業(yè)14　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性　 　　　　　　　　　　　　　1．函數(shù)y＝x2－lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為(　　)A．(－1,1] B．(0,1]C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)2．下列函數(shù)中，在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是(　　)A．f(x)＝sin2x B．f(x)＝xexC．f(x)＝x3－x D．f(x)＝－x＋lnx3．函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f(x)的圖象可能是(　　)4．已知f′(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，滿足f′(x)－2f(x)＜0，且f(－1)＝0，則f(x)＞0的解集為(　　)A．(－∞，－1) B．(－1,1)C．(－∞，0) D．(－1，＋∞)5．設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－9lnx在區(qū)間[a－1，a＋1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)A．(1,2] B．[4，＋∞)C．(－∞，2] D．(0,3]6．已知f(x)＝，則(　　)A．f(2)＞f(e)＞f(3) B．f(3)＞f(e)＞f(2)C．f(3)＞f(2)＞f(e) D．f(e)＞f(3)＞f(2)7．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(1)＝1，且2f′(x)＞1，當(dāng)x∈時(shí)，不等式f(2cosx)＞－2sin2的解集為(　　)A.   B.C.   D.8．已知定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y＝f′(x)，當(dāng)x＞0，xf′(x)－f(x)＜0，若a＝，b＝，c＝，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是(　　)A．a＜b＜c B．b＜c＜aC．a＜c＜b D．c＜a＜b9．若函數(shù)f(x)＝ax3＋3x2－x恰好有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       .10．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x－3lnx在區(qū)間[t，t＋1]上不單調(diào)，則t的取值范圍是        .11．已知函數(shù)f(x)＝ex－ax(a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若a＝1，函數(shù)g(x)＝(x－m)f(x)－ex＋x2＋x在(2，＋∞)上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．            12．已知函數(shù)f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意的t∈[1,2]，函數(shù)g(x)＝x3＋x2·在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．        13．若函數(shù)exf(x)(e＝2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)．下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是(　　)A．f(x)＝2－x B．f(x)＝x2C．f(x)＝3－x D．f(x)＝cosx14．定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)y＝f(x)使不等式2f(x)＜xf′(x)＜3f(x)恒成立，其中y＝f′(x)為y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則(　　)A．8＜＜16 B．4＜＜8C．3＜＜4 D．2＜＜315．已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)＝1，f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＜，則不等式f(x2)＜＋的解集為        .   16．已知函數(shù)f(x)＝(ax－1)ex，a∈R.(1)討論f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)m＞n＞0時(shí)，證明：men＋n＜nem＋m.   

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