類比歸納專題：利用轉(zhuǎn)化思想求角度——快速找到圓中求角度的解題渠道　類型一　利用同弧或等弧轉(zhuǎn)化圓周角與圓心角1．(2017·蘭州中考)如圖，在⊙O中，＝，點(diǎn)D在⊙O上，∠CDB＝25°，則∠AOB的度數(shù)為(　　)A．45°  B．50°  C．55°  D．60°    第1題圖     第2題圖2．(2017·紹興中考)如圖，一塊含45°角的直角三角板，它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在⊙O上，邊AB，AC分別與⊙O交于點(diǎn)D，E，則∠DOE的度數(shù)為________．3．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，求∠B的度數(shù)．    類型二　利用圓內(nèi)接四邊形轉(zhuǎn)化角4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD＝138°，則它的一個(gè)外角∠DCE等于(　　)A．69°  B．42°  C．48°  D．38°              第 4題圖          第5題圖         第6題圖5．(2017·涼山中考)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為4的⊙O中，且∠C＝2∠A，則BD＝________．6．如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠CAD＝35°，則∠B＋∠E＝________．類型三　利用直徑構(gòu)造直角三角形轉(zhuǎn)化角7．(2017·畢節(jié)中考)如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD＝30°，則∠BAD為(　　)A．30°  B．50°  C．60°  D．70°     第7題圖           第8題圖8．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC＝50°，則∠DAB的度數(shù)是________．9．如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在⊙O上，AD為⊙O的直徑，AE⊥BC于E.求證：∠BAD＝∠EAC.   類型四　利用特殊數(shù)量關(guān)系構(gòu)造特殊角轉(zhuǎn)化角10．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧AB恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧AMB上一點(diǎn)，則∠APB的度數(shù)為(　　)A．45°  B．30°  C．75°  D．60°        第10題圖        第11題圖11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝2，⊙O的半徑為，則∠C＝________．                參考答案與解析1．B　2.90°3．解：∵∠A＝36°，∴∠BOC＝2∠A＝72°.∵∠BOC＋∠C＝∠A＋∠B，∴∠B＝72°＋28°－36°＝64°.4．A　5.46．215°　解析：連接CE.∵五邊形ABCDE是圓內(nèi)接五邊形，∴四邊形ABCE是圓內(nèi)接四邊形，∴∠B＋∠AEC＝180°.∵∠CED＝∠CAD＝35°，∴∠B＋∠AED＝∠B＋∠AEC＋∠CED＝180°＋35°＝215°.7．C8．65°　解析：連接BD.∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴＝，∴∠ABD＝∠CBD.∵∠ABC＝50°，∴∠ABD＝×50°＝25°.∵AB是半圓的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB＝90°－∠ABD＝90°－25°＝65°.9．證明：連接BD.∵AD是⊙O的直徑，∴∠ABD＝90°，∴∠BAD＋∠D＝90°.∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴∠EAC＋∠C＝90°.又∵∠D＝∠C，∴∠BAD＝∠EAC.10．D　解析：作半徑OC⊥AB于D，連接OA，OB.∵將⊙O沿弦AB折疊，圓弧AB恰好經(jīng)過圓心O，∴OD＝CD，∴OD＝OC＝OA，∴∠OAD＝30°.∵OA＝OB，∴∠OBA＝30°，∴∠AOB＝120°，∴∠APB＝∠AOB＝60°.11．45°　解析：連接OA，OB.∵OA＝OB＝，AB＝2，∴OA2＋OB2＝AB2，∴∠AOB＝90°，∴∠C＝∠AOB＝45°.  

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