易錯專題：二次函數(shù)的最值或函數(shù)值的范圍——類比各形式，突破給定范圍求最值　　類型一　沒有限定自變量的取值范圍求最值【方法8①】1．已知二次函數(shù)y＝3x2－12x＋13，則函數(shù)值y的最小值是(　　)A．3  B．2  C．1  D．－12．(2017·天門中考)飛機(jī)著陸后滑行的距離s(米)關(guān)于滑行的時間t(秒)的函數(shù)解析式是s＝60t－t2，則飛機(jī)著陸后滑行的最長距離為________米．3．函數(shù)y＝x(2－3x)，當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最大值還是最小值？并求出最值．         類型二　限定自變量的取值范圍求最值【方法8②】4．已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3)如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是(　　)A．有最小值0和最大值3B．有最小值－1和最大值0C．有最小值－1和最大值3D．有最小值－1，無最大值       第4題圖             第6題圖5．已知二次函數(shù)y＝－2x2－4x＋1，當(dāng)－5≤x≤0時，它的最大值與最小值分別是(　　)A．1，－29  B．3，－29    C．3，1  D．1，－36．(2017·宿遷中考)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝2cm，點(diǎn)P在邊AC上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q在邊CB上從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動．若點(diǎn)P，Q均以1cm/s的速度同時出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動到終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止，連接PQ，則線段PQ的最小值是(　　)A．20cm  B．18cm  C．2cm  D．3cm7．便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的關(guān)系滿足y＝－2x2＋80x＋750，由于某種原因，售價只能滿足15≤x≤22，那么一周可獲得的最大利潤是________元．類型三　限定自變量的取值范圍求函數(shù)值的范圍8．從y＝2x2－3的圖象上可以看出，當(dāng)－1≤x≤2時，y的取值范圍是(　　)A．－1≤y≤5  B．－5≤y≤5   C．－3≤y≤5  D．－2≤y≤19．已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3，當(dāng)x≥2時，y的取值范圍是(　　)A．y≥3  B．y≤3  C．y＞3  D．y＜310．二次函數(shù)y＝2x2－6x＋1，當(dāng)0≤x≤5時，y的取值范圍是______________．類型四　已知函數(shù)的最值，求自變量的取值范圍或待定系數(shù)的值11．已知二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1的最小值為2，則a的值為(　　)A．3  B．－1  C．4  D．4或－112．如果二次函數(shù)y＝x2－6x＋8在x的一定取值范圍內(nèi)有最大值(或最小值)3，則滿足條件的x的取值范圍可以是(　　)A．－1≤x≤5  B．1≤x≤6C．－2≤x≤4  D．－1≤x≤113．★(2017·樂山中考)已知二次函數(shù)y＝x2－2mx(m為常數(shù))，當(dāng)－1≤x≤2時，函數(shù)值y的最小值為－2，求m的值．                              參考答案與解析1．C　2.9003．解：∵y＝x(2－3x)＝－3＝－3＋，∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.∵－3＜0，∴該拋物線的開口方向向下，∴當(dāng)x＝時，該函數(shù)有最大值，最大值是.4．C5．B　解析：首先看自變量的取值范圍－5≤x≤0是否包含了頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)．由于y＝－2x2－4x＋1＝－2(x＋1)2＋3，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，3)，所以在－5≤x≤0范圍內(nèi)，當(dāng)x＝－1時，y取最大值，最大值為3；當(dāng)x＝－5時，y取最小值，最小值為y＝－2×(－5)2－4×(－5)＋1＝－29.故選B.6．C　解析：設(shè)點(diǎn)P，Q的運(yùn)動時間為ts，則AP＝CQ＝tcm，CP＝(6－t)cm，∴PQ＝＝＝(cm)，∵0≤t≤2，∴當(dāng)t＝2時，PQ的值最小，∴PQ最小＝＝2(cm)．故選C.7．1550　8.C9．B　解析：當(dāng)x＝2時，y＝－4＋4＋3＝3.∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x≥2時，y的取值范圍是y≤3.故選B.10．－≤y≤21　解析：二次函數(shù)y＝2x2－6x＋1的圖象的對稱軸為直線x＝.在0≤x≤5范圍內(nèi)，當(dāng)x＝時，y取最小值，y最小＝－；當(dāng)x＝5時，y取最大值，y最大＝21.所以當(dāng)0≤x≤5時，y的取值范圍是－≤y≤21.11．C　解析：∵二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1有最小值2，∴a＞0，y最小值＝＝＝2，整理得a2－3a－4＝0，解得a＝－1或4.∵a＞0，∴a＝4.故選C.12．D13．解：y＝x2－2mx＝(x－m)2－m2，①若m＜－1，當(dāng)x＝－1時，y＝1＋2m＝－2，解得m＝－；②若m＞2，當(dāng)x＝2時，y＝4－4m＝－2，解得m＝＜2(舍去)，③若－1≤m≤2，當(dāng)x＝m時，y＝－m2＝－2，解得m＝或m＝－(舍去)，∴m的值為－或.   

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