1．認識兩個圖形關(guān)于某一點中心對稱的本質(zhì)．2．理解中心對稱的性質(zhì)，并可以判斷兩個圖形是否成中心對稱．3．會畫某圖形關(guān)于某點對稱的圖形，會確定對稱中心．
中心對稱的概念和性質(zhì).
掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.
1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心 是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?
(1)如圖，把其中一個圖案繞點O 旋轉(zhuǎn)180°，你有什 么發(fā)現(xiàn)？ 兩個圖案能夠完全重合在一起．
（2）如圖，線段 AC，BD 相交于點 O，OA=OC，OB= OD．把 △OCD 繞點 O 旋轉(zhuǎn) 180°，你有什么發(fā) 現(xiàn)？ 兩個圖案能夠完全重合在一起．
你能說說上述兩個旋轉(zhuǎn)的共同點嗎？（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？（3）兩個圖形的關(guān)系？（1）點 O（2）180°（3）重合
把一個圖形 ，如果它 ，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點 或 ，這個點叫做 . 這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點.
繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°
【思考】兩個圖形成中心對稱需要具備什么條件？
兩個圖形成中心對稱須具備三個條件：①能找到一個對稱中心；②旋轉(zhuǎn)角為180°；③這兩個圖形旋轉(zhuǎn)后能重合.
如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點O中心對稱 ，則____是對稱中心，點A與_____是對稱點， 點B與____是對稱點.
如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出△ABC關(guān)于點O中心對稱的△A′B′C′ .
下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?
(1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′

1.成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.（即對稱點與對稱中心三點共線）
2.中心對稱的兩個圖形是全等形.
如圖，△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O成中心對稱，你能從圖 中找出哪些相等的線段、相等的角、全等的三角形以及有 特殊位置關(guān)系的線段？ 導(dǎo)引：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知：如果兩個圖形關(guān)于某點成中心對 稱，那么對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心而且被對稱中心平 分，而且這兩個圖形是全等圖形，對應(yīng)邊平行(或共線)且相等． 解：可以找到：OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′，△ABC≌ △A′B′C′，AB A′B′，AC A′C′，BC B′C′， ∠BAC＝∠B′A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝ ∠A′C′B′等．
如圖，已知四邊形ABCD和點O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.
分析：要畫出四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四點關(guān)于點O的對稱點，再順次連接各對應(yīng)點即可.
1.連接AO并延長到A'，使OA'=OA，得到點A的對應(yīng)點A'；
2.同理，可作出點B，C，D的對應(yīng)點B'，C'，D'；
3.順次連接A'，B'，C'，D'，則四邊形A'B'C'D'即為所作.
如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.
解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）.
解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點O，則點O即為所求（如圖）.
注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.
如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是12，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高為________.
解析：設(shè)AB邊上的高為h，因為△AOB的面積是12，AB＝3，易得h＝8.又因為△AOB與△DOC成中心對稱，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD邊上的高是8.
1.判斷正誤： （1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（ ） （2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形. （ ） （3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形. （ ）
2. 如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱，下 列說法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；④△ABC與△A1B1C1的面積相等.其中正確的有（ ）? A.1個 B．2個 C．3個 D．4個
3.如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點O成中心對稱.
對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分
應(yīng)用1：作中心對稱圖形；應(yīng)用2：找出對稱中心.

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23.2.1 中心對稱

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