2.關(guān)于軸對稱的兩個圖形有哪些性質(zhì)？
把一個圖形沿著某一條直線折疊能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱或軸對稱.
1.兩個圖形是全等形.2.對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線.
3.圖形的旋轉(zhuǎn)： 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.
4.圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.②、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. ③、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.
5.圖形的旋轉(zhuǎn)的作圖： 先連結(jié)，再作角，最后截取.
如果將一個圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度得到一個新的圖形，這樣的兩個圖形是什么關(guān)系呢？
你知道嗎？可以告訴我嗎？
(1)把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.你有什么發(fā)現(xiàn)?
像這樣把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱,這個點(diǎn)就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).
觀察:C、A、E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC、AE的大小關(guān)系呢?
C、A、E三點(diǎn)在一條直線上或∠CAE= 180°.
1.把△ABC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60 °得到的△A`B`C`,這兩個三角形成中心對稱嗎?
2.把△ABC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120 °得到的△A`B`C`,這兩個三角形成中心對稱嗎?
3.把△ABC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 °,得到的△A`B`C`,這兩個三角形成中心對稱嗎?
不是,因為旋轉(zhuǎn)了60 °
不是,因為旋轉(zhuǎn)了120 °
是,因為旋轉(zhuǎn)了180 °
問題1.2.與問題3有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?
旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個三角形：
第一步，畫出△ABC；
第二步，以三角板的一個頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；
分別連接AA’ ,BB’,CC’。點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？ △ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？
(1)點(diǎn)O是線段AA ′的中點(diǎn) (為什?)
（2）△ABC≌△A′B′C′ (為什么?)
很顯然畫出的△ABC與△A’B’C’關(guān)于點(diǎn)O對稱.
(1). 點(diǎn)A′是繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°后得到的,即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′,所以點(diǎn)O在線段AA′上,且OA= OA′,即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn). 同樣地,點(diǎn)O是線段BB′ CC′的中點(diǎn).
(2).在△AOB與△ A′ O B′中OA=OA ′,OB=OB ′ ∠AOB= ∠AOB ′∴ △AOB≌△ A′ O B′（SAS） ∴AB=A ′ B ′同理 : BC=B ′ C ′,AC=A ′ C ′∴ △ABC≌△ A′ B′C ′（SSS）
下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心所平分.
（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。
2.歸納：中心對稱的性質(zhì)
3.中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?
類比你能得到什么結(jié)論？
并延長到A'，使OA'=OA，
例1、(1)已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A'
例1.(2)、已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對稱線段A' B'
連結(jié)AO并延長到A'，使OA'＝OA，則得A的對稱點(diǎn)A'
連結(jié)BO并延長到B' ，使O B' ＝OB，則得B的對稱點(diǎn)B'
連結(jié) A' B' ，則線段A' B'是所畫線段
例1 (3).如圖.選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.
△A′B′C′即為所求的三角形。
怎么辦？可以幫幫我嗎？
例1（4） 已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。
四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形。
畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心。
如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。
解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）
解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。
練習(xí)P70. 1. 2
一、回顧： 圖形的旋轉(zhuǎn)
23.1圖形的旋轉(zhuǎn)
在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點(diǎn)，沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，像這樣的圖形變換稱作旋轉(zhuǎn)
旋 轉(zhuǎn) 中 心 、 旋 轉(zhuǎn) 方 向 、旋 轉(zhuǎn) 角 度
1、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等
2、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
3、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角 等于旋轉(zhuǎn)角
二、新課： 23.2.1 中心對稱
一、看看下面的圖形旋轉(zhuǎn)
把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱,也稱這兩個圖形成中心對稱
2個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)
（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分．
（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；
2、線段的中心對稱線段的作法
1、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法
以點(diǎn)O為對稱中心,作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′;
以點(diǎn)O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點(diǎn)A′B′
五、軸對稱 與中心對稱定義、性質(zhì)對比對：
對稱點(diǎn)連線都過對稱中心，且被對稱中心平分。
翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合
旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合

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