問題1：把圖①中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現？ 問題2：如圖②，線段AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD.把△OCD繞點O旋轉180°，你又有什么發(fā)現？
（1）通過具體實例認識中心對稱，弄清楚中心對稱及其有關概念的含義.（2）探究并歸納出中心對稱的性質.（3）會作與一個圖形關于某個點成中心對稱的另一個圖形.
問題1：把圖①中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現？
問題2：如圖②，線段AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD.把△OCD繞點O旋轉180°，你又有什么發(fā)現？
把一個圖形 ，如果它 ，那么就說這兩個圖形關于這個點 或 ，這個點叫做 . 這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點.
繞著某一點旋轉180°
中心對稱是指幾個圖形之間的位置關系？一個圖形繞一點旋轉能與另一個圖形重合就是中心對稱嗎？
兩個. 不一定，必須是繞一點旋轉180°能與另一個圖形重合才是中心對稱.
在下列四組圖形中右邊數字與左邊數字成中心對稱的有 .
（1） （2） （3） （4）
（1）（2）（3）（4）
思考：兩個圖形成中心對稱需要具備什么條件？
兩個圖形成中心對稱須具備三個條件：①能找到一個對稱中心；②旋轉角為180°；③這兩個圖形旋轉后能重合.
按下列步驟動手畫圖： 第一步：用三角尺畫出△ABC； 第二步：以三角尺的一個頂點O為中心，把三角尺旋轉180°，再畫出△A′B′C′； 第三步：移開三角尺，并用虛線連接對應點A、A′，B、B′，C、C′.
a. △ABC與△A′B′C′關于點O對稱嗎？ 對稱.b. △ABC與△A′B′C′全等嗎？為什么？ 全等.由圖形旋轉的性質可知△ABC≌△A′B′C′.c. 線段AA′、BB′、CC′有何關系？ 相交于點O.d. 點O在線段AA′、BB′、CC′的什么位置？ 點O在線段AA′、BB′、CC′的中點處.
中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分. 中心對稱的兩個圖形是全等圖形.
①怎樣畫點A關于點O的對稱點？ 連接AO，在AO的延長線上截取OA′=OA，即可求得點A關于點O的對稱點A′.
②怎樣畫△ABC關于點O對稱的△A′B′C′？ 作出A，B，C三點關于點O的對稱點A′，B′，C′，依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到與 △ABC關于點O對稱的△A′B′C′.
1. 下列結論中，錯誤的是（ ）A.形狀大小完全相同的兩個圖形一定關于某點成中心對稱B.成中心對稱的兩個圖形，對稱中心到兩對稱點的距離相等C.成中心對稱的兩圖形，對稱中心在兩對稱點的連線上D.成中心對稱的兩圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等
2. 如圖，△ABC與△A1B1C1關于點O成中心對稱，下 列說法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；④△ABC與△A1B1C1的面積相等.其中 正確的有（ ）? A.1個 B．2個 C．3個 D．4個
3. 如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關于點O 成中心對稱，下列說法中錯誤的是（ ） A．AD∥EF，AB∥GF B．BO=GO C．CD=HE，BC=GH D．DO=HO
4. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△FEC.（1）試猜想AE與BF有何關系？說明理由;（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積.
解：(1)AE∥BF，AE=BF；理由：∵△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△FEC，∴△ABC≌△FEC，∴AB=FE，∠ABC=∠FEC，∴AB∥FE，∴四邊形ABFE為平行四邊形 (2)S四邊形ABFE=4S△ABC=12 cm2.
對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分.中心對稱的兩個圖形是全等圖形.

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