姓名：__________________ 班級(jí)：______________ 得分：_________________
注意事項(xiàng)：
本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2020?梁溪區(qū)校級(jí)二模）矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）
A．兩組對(duì)邊分別平行B．對(duì)角線相等
C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線平分一組對(duì)角
2．（2020春?太倉(cāng)市期中）菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）
A．兩組對(duì)角分別相等B．對(duì)角線相等
C．對(duì)角線互相平分D．對(duì)角線互相垂直
3．（2020春?高淳區(qū)期末）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E．若BE＝EO，則AD的長(zhǎng)是（ ）
A．62B．23C．32D．25
4．（2020?吳江區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD是矩形，∠BDC的平分線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AD＝4，AE＝10，則AB的長(zhǎng)為（ ）
A．4.2B．4.5C．5.2D．5.5
5．（2020春?常州期末）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD＝6，∠AOD＝120°，則矩形ABCD的面積為（ ）
A．9B．93C．12D．123
6．（2020春?太倉(cāng)市期末）如圖，在矩形ABCD中，AD＝3AB，且AB＝2，點(diǎn)G、H分別在AD、BC上，連接BG、DH，若四邊形BHDG是菱形，則AG的長(zhǎng)為（ ）
A．83B．3C．103D．4
7．（2020?東海縣二模）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣2，4），則BD的長(zhǎng)是（ ）
A．17B．5C．33D．42
8．（2020春?如東縣期中）如圖所示，在矩形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，EF⊥CE交AB于點(diǎn)F，若DE＝2，矩形ABCD的周長(zhǎng)為16，且CE＝EF，求AE的長(zhǎng)（ ）
A．2B．3C．4D．6
9．（2020春?曲阜市期末）已知：如圖，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是線段AD上任意一點(diǎn)，且PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF等于（ ）
A．6013B．5013C．185D．125
10．（2020春?秦淮區(qū)期中）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在這段時(shí)間內(nèi)，線段PQ平行于AB的次數(shù)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上
11．（2020春?海陵區(qū)校級(jí)期中）矩形ABCD中，AC+BD＝20，AB＝6，則BC＝ ．
12．（2020春?亭湖區(qū)校級(jí)期中）矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AC＝6，則△ABO的周長(zhǎng)為 ．
13．（2020春?豐縣期末）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分∠BED，若CD=3，∠ABE＝45°，則此矩形的面積為 ．
14．（2020春?秦淮區(qū)期末）在矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，若OA＝2，則BD的長(zhǎng)是 ．
15．（2020春?鹽城期末）如圖，矩形ABCD中AC交BD于點(diǎn)O，∠AOB＝120°，AD＝3．則BD的長(zhǎng)為 ．
16．（2020春?吳中區(qū)期末）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝18cm，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以acm/s的速度沿CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并且當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；當(dāng)△EBP與△PCQ全等時(shí)，a的值是 ．
17．（2020春?常熟市期末）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，若BE＝1，AE＝2，則AC＝ ．
18．（2020春?相城區(qū)期末）兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形ABCD與長(zhǎng)方形EFGD如圖放置，點(diǎn)D在線段AG上，若AG＝m，CE＝n，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是 ．（用m，n表示）
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．（2020春?句容市期中）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分∠BED．
（1）△BEC是否為等腰三角形？請(qǐng)給出證明；
（2）若AB＝1，∠ABE＝45°，求DE的長(zhǎng)．
20．（2020春?常州期中）如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC邊上，F(xiàn)E平分∠DFB．
（1）判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，求AE的長(zhǎng)．
21．（2020春?海陵區(qū)期末）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分∠BED．
（1）求證：BE＝BC；
（2）若AB＝1，∠ABE＝60°，求DE的長(zhǎng)；
（3）若BE＝DC+DE，求∠BEC的度數(shù)．
22．（2020春?寶應(yīng)縣期末）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，連結(jié)AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AC、DE．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AB＝3，DE＝5，求點(diǎn)B到AC的距離．
23．（2020春?海安市期末）如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB＝60°，AB＝3．
（1）求該矩形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)E在邊AD上，且∠ABE＝3∠EBD，求DE的長(zhǎng)．
24．（2020春?溧陽(yáng)市期末）如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，在邊AB上截取BE，使得BE＝BC，連接CE，作DF⊥EC于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G，連接DE．
（1）求證：DE平分∠AEC；
（2）若AD=6，求出DG的長(zhǎng)．

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