彈性碰撞和非彈性碰撞  1．知道彈性碰撞、非彈性碰撞的特點(diǎn)。2．知道彈性碰撞的相關(guān)結(jié)論。3．能利用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)分析、解決一維碰撞的問(wèn)題。  知識(shí)點(diǎn)一　彈性碰撞和非彈性碰撞[情境導(dǎo)學(xué)]牛頓擺是由法國(guó)物理學(xué)家伊丹馬略特(Edme Mariotte)最早于1676年提出的，如圖甲所示，五個(gè)質(zhì)量相同的鋼球由等長(zhǎng)的吊繩固定，彼此緊密排列。當(dāng)擺動(dòng)最左側(cè)的球并在回?cái)[時(shí)碰撞緊密排列的另外四個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)最左側(cè)和中間的三個(gè)鋼球保持不動(dòng)，僅有最右邊的球被彈出，如圖乙所示。請(qǐng)思考為什么？提示：質(zhì)量相等的兩個(gè)鋼球發(fā)生彈性碰撞，碰后兩球交換速度。[知識(shí)梳理]1．彈性碰撞：系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能不變的碰撞。2．非彈性碰撞：系統(tǒng)在碰撞后動(dòng)能減少的碰撞。3．實(shí)例：(1)鋼球、玻璃球碰撞時(shí)，機(jī)械能損失很小，它們的碰撞可看作彈性碰撞；(2)橡皮泥球之間的碰撞、碰撞后兩物體粘在一起運(yùn)動(dòng)的碰撞均為非彈性碰撞。[初試小題]1．判斷正誤。(1)發(fā)生碰撞的兩物體動(dòng)量是守恒的。(√)(2)發(fā)生碰撞的兩物體，機(jī)械能一定守恒。(×)(3)碰撞后兩物體能分開(kāi)的碰撞一定是彈性碰撞。(×)(4)碰撞后兩個(gè)物體粘在一起，動(dòng)量是守恒的，但機(jī)械能損失是最大的。(√)2．現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞。已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是(　　)A．彈性碰撞　　　　　　 B．非彈性碰撞C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無(wú)法確定解析：選A　以甲滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得3mv－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v，碰撞前總動(dòng)能Ek＝×3mv2＋mv2＝2mv2，碰撞后總動(dòng)能Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正確。知識(shí)點(diǎn)二　彈性碰撞的實(shí)例分析[情境導(dǎo)學(xué)]兩個(gè)小球發(fā)生彈性碰撞，如圖甲、乙所示。(1)圖甲中兩球碰撞前后速度方向有什么特點(diǎn)？系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？(2)圖乙中兩球碰撞前后速度方向有什么特點(diǎn)？系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？提示：(1)碰撞前后兩球速度在同一直線上，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(2)碰撞前后兩球速度不在同一直線上，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。[知識(shí)梳理]1．正碰：兩個(gè)小球相碰，碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度仍會(huì)沿著這條直線，這種碰撞稱為正碰，也叫作對(duì)心碰撞或一維碰撞。2．彈性正碰實(shí)例分析(1)問(wèn)題情境如圖所示，質(zhì)量為m1的物體以速度v1與原來(lái)靜止的質(zhì)量為m2的物體發(fā)生彈性正碰，碰后它們的速度分別為v1′和v2′。(2)碰撞過(guò)程遵循的規(guī)律①系統(tǒng)動(dòng)量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。 ②系統(tǒng)沒(méi)有動(dòng)能損失：m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2。(3)碰撞后兩物體的速度v1′＝v1，v2′＝v1。(4)結(jié)果分析討論①若m1＝m2，則v1′＝0，v2′＝v1，簡(jiǎn)記為“質(zhì)量相等，交換速度”；②當(dāng)m1>m2時(shí)，v1′>0，v2′>0，且v2′>v1′，當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′＝v1，v2′＝2v1；③當(dāng)m1<m2時(shí)，v1′<0，v2′>0，當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′＝－v1，v2′＝0。[初試小題]1．判斷正誤。(1)發(fā)生正碰的兩個(gè)小球，碰撞前后兩球均沿同一直線運(yùn)動(dòng)。(√)(2)斜碰過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量仍守恒，但機(jī)械能一定不守恒。(×)(3)發(fā)生彈性正碰的兩球碰后一定交換速度。(×)(4)質(zhì)量相等的兩球彈性碰撞后可能會(huì)交換速度。(√)2．思考題。如圖所示，打臺(tái)球時(shí)，質(zhì)量相等的母球與目標(biāo)球發(fā)生碰撞，兩個(gè)球一定交換速度嗎？碰撞一定是對(duì)心碰撞嗎？提示：不一定。只有質(zhì)量相等的兩個(gè)物體發(fā)生一維彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，總機(jī)械能守恒，才會(huì)交換速度，否則不會(huì)交換速度。母球與目標(biāo)球碰撞時(shí)，對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞都有可能發(fā)生。  碰撞的特點(diǎn)和分類[問(wèn)題探究]冰壺比賽中的情境如圖所示。兩個(gè)冰壺間的碰撞可以看成彈性碰撞嗎？其碰撞一定是正碰嗎？提示：由于冰面的摩擦力比較小，兩個(gè)冰壺間的碰撞可以看成彈性碰撞，其碰撞不一定是正碰，也可能是斜碰。[要點(diǎn)歸納]1．碰撞過(guò)程的五個(gè)特點(diǎn)(1)時(shí)間特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時(shí)間很短。(2)作用力特點(diǎn)：在相互作用過(guò)程中，相互作用力先是急劇增大，然后急劇減小，平均作用力很大。(3)動(dòng)量特點(diǎn)：系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)即使所受合外力不為零，但外力可以忽略，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。(4)位移特點(diǎn)：碰撞過(guò)程是在一瞬間發(fā)生的，時(shí)間極短，在物體發(fā)生碰撞的瞬間，可忽略物體的位移，認(rèn)為物體在碰撞前后仍在同一位置。(5)能量特點(diǎn)：碰撞過(guò)程系統(tǒng)的總動(dòng)能不增加，即碰撞前總動(dòng)能Ek與碰撞后總動(dòng)能Ek′滿足Ek≥Ek′。2．碰撞的廣義理解物理學(xué)里所研究的碰撞，包括的范圍很廣，只要通過(guò)短時(shí)間作用，物體的動(dòng)量發(fā)生了明顯的變化，都可視為碰撞。例如：兩個(gè)小球的撞擊，子彈射入木塊，系在繩子兩端的物體將松馳的繩子突然拉直，鐵錘打擊釘子，列車車廂的掛接，中子轟擊原子核等均可視為碰撞問(wèn)題。需注意的是必須將發(fā)生碰撞的雙方(如兩小球、子彈和木塊、鐵錘和釘子、中子和原子核等)包括在同一個(gè)系統(tǒng)中，才能對(duì)該系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。3．碰撞的分類彈性碰撞碰撞過(guò)程中兩物體總動(dòng)量守恒，總動(dòng)能守恒m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2非彈性碰撞碰撞過(guò)程中兩物體總動(dòng)量守恒，總動(dòng)能減少m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′m1v12＋m2v22＞m1v1′2＋m2v2′2完全非彈性碰撞碰撞后黏合為一體或碰后具有共同速度，這種碰撞動(dòng)能損失最大m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共m1v12＋m2v22＞(m1＋m2)v共2正碰(對(duì)心碰撞或一維碰撞)碰撞之前球的速度與兩球心的連線在同一條直線上，碰撞之后兩個(gè)球的速度仍會(huì)沿著這條直線斜碰(非對(duì)心碰撞)碰撞之前球的速度與兩球心的連線不在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度都會(huì)偏離原來(lái)兩球心的連線而運(yùn)動(dòng) [例題1]　如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m1和m2。圖乙為它們碰撞前后的x-t(位移—時(shí)間)圖像。已知m1＝0.1  kg。由此可以判斷(　　)A．碰前質(zhì)量為m2的小球靜止，質(zhì)量為m1的小球向右運(yùn)動(dòng)B．碰后質(zhì)量為m2的小球和質(zhì)量為m1的小球都向右運(yùn)動(dòng)C．m2＝0.5  kgD．兩個(gè)小球的碰撞是非彈性碰撞[解析]　由題中圖乙可知，質(zhì)量為m1的小球碰前速度v1＝4 m/s，碰后速度為v1′＝     －2 m/s，質(zhì)量為m2的小球碰前速度v2＝0，碰后的速度v2′＝2 m/s，兩小球組成的系統(tǒng)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入數(shù)據(jù)解得m2＝0.3  kg，所以選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；兩小球組成的系統(tǒng)在碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失為ΔE＝m1v12＋m2v22－＝0，所以碰撞是彈性碰撞，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。[答案]　A 處理碰撞問(wèn)題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)選取動(dòng)量守恒的系統(tǒng)：若有三個(gè)或更多個(gè)物體參與碰撞時(shí)，要合理選取所研究的系統(tǒng)。(2)弄清碰撞的類型：彈性碰撞、完全非彈性碰撞還是其他非彈性碰撞。(3)弄清碰撞過(guò)程中存在的關(guān)系：能量轉(zhuǎn)化關(guān)系、速度關(guān)系等?！　　　?[針對(duì)訓(xùn)練]1．如圖所示，在冰壺世錦賽上中國(guó)隊(duì)以8∶6戰(zhàn)勝瑞典隊(duì)，收獲了第一個(gè)世錦賽冠軍，隊(duì)長(zhǎng)王冰玉在最后一投中，將質(zhì)量為19  kg的冰壺推出，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后以0.4 m/s的速度正碰靜止的瑞典冰壺，然后中國(guó)隊(duì)冰壺以0.1  m/s的速度繼續(xù)向前滑向大本營(yíng)中心。若兩冰壺質(zhì)量相等。則下列判斷正確的是(　　)A．瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.3 m/s，兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞B．瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.3 m/s，兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞C．瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.5 m/s，兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞D．瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.5 m/s，兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞解析：選B　兩冰壺碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，規(guī)定向前運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有mv1＝mv2＋mv3，代入數(shù)據(jù)得m×0.4 m/s＝m×0.1 m/s＋mv3，解得v3＝0.3 m/s。動(dòng)能減小量ΔE＝mv12－mv22－mv32＝×19×(0.42－0.12－0.32)J＝0.57 J＞0，故系統(tǒng)動(dòng)能減小，兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞，B正確。2．一中子與一質(zhì)量數(shù)為A(A>1)的原子核發(fā)生彈性正碰。若碰前原子核靜止，則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為(　　)A．　　　　　　　 B．C． D．解析：選A　設(shè)中子的質(zhì)量為m，因?yàn)榘l(fā)生的是彈性正碰，碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒， 機(jī)械能守恒，規(guī)定中子初速度的方向?yàn)檎较颍?/span>mv1＝mv2＋Amv，mv12＝mv22＋×Amv2，兩式聯(lián)立解得＝，選A。 碰撞問(wèn)題的合理性分析與判斷[問(wèn)題探究]如圖所示，在光滑水平地面上有質(zhì)量為m1、m2的兩球，分別以速度v1、v2(v1>v2)運(yùn)動(dòng)。兩球發(fā)生對(duì)心彈性碰撞后速度分別為v1′、v2′。請(qǐng)思考：(1)碰撞前后兩球的總動(dòng)量有什么關(guān)系？(2)碰撞前后兩球的總動(dòng)能有什么關(guān)系？(3)兩球碰后的速度v1′、v2′的大小有哪些特點(diǎn)？提示：(1)碰撞前后兩球的總動(dòng)量守恒。(2)碰撞前兩球的總動(dòng)能大于或等于碰撞后兩球的總動(dòng)能。(3)兩球碰后的速度v1′、v2′的大?。?/span>①v2′＞v2；②v1′≤v2′。[要點(diǎn)歸納]碰撞問(wèn)題的三個(gè)原則(1)動(dòng)量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。(2)動(dòng)能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′。[例題2]　在光滑水平面上，有A、B兩個(gè)小球向右沿同一直線運(yùn)動(dòng)，取向右為正，兩球的動(dòng)量分別是pA＝5 kg·m/s，pB＝7 kg·m/s，如圖所示，若能發(fā)生正碰，則碰后兩球的動(dòng)量增量ΔpA、ΔpB可能的是(　　)A．ΔpA＝－3 kg·m/s，ΔpB＝3 kg·m/sB．ΔpA＝3 kg·m/s，ΔpB＝3 kg·m/sC．ΔpA＝－10 kg·m/s，ΔpB＝10 kg·m/sD．ΔpA＝3 kg·m/s，ΔpB＝－3 kg·m/s[解析]　兩球碰撞過(guò)程，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，兩球動(dòng)量變化量應(yīng)大小相等，方向相反，根據(jù)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒定律，如果ΔpA＝－3 kg·m/s，ΔpB＝3 kg·m/s，則碰后兩球的動(dòng)量分別為pA′＝2 kg·m/s，pB′＝10 kg·m/s，根據(jù)碰撞過(guò)程總動(dòng)能不可能增加，故A正確。若ΔpA＝3 kg·m/s，ΔpB＝3 kg·m/s，違反了動(dòng)量守恒定律，不可能，故B錯(cuò)誤。如果ΔpA＝－10 kg·m/s，ΔpB＝      10 kg·m/s，則碰后兩球的動(dòng)量分別為pA′＝－5 kg·m/s，pB′＝17 kg·m/s，可以看出，碰撞后A的動(dòng)能不變，而B(niǎo)的動(dòng)能增大，違反了能量守恒定律，不可能，故C錯(cuò)誤。根據(jù)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒定律，如果ΔpA＝3 kg·m/s，ΔpB＝－3 kg·m/s，則碰后兩球的動(dòng)量分別為pA′＝       8 kg·m/s，pB′＝4 kg·m/s，碰撞后兩球的動(dòng)量方向都與原來(lái)方向相同，A的動(dòng)量不可能沿原方向增大，與實(shí)際運(yùn)動(dòng)不符，故D錯(cuò)誤。[答案]　A處理碰撞問(wèn)題的思路(1)對(duì)一個(gè)給定的碰撞，首先要看動(dòng)量是否守恒，其次看總動(dòng)能是否增加。(2)一個(gè)符合實(shí)際的碰撞，除動(dòng)量守恒外還要滿足動(dòng)能不增加，同時(shí)注意碰后合理的速度關(guān)系。(3)要靈活運(yùn)用Ek＝或p＝，Ek＝pv或p＝幾個(gè)關(guān)系式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?！　　　?[針對(duì)訓(xùn)練]1.如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)。兩球質(zhì)量關(guān)系為mB＝2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為6 kg·m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為－4 kg·m/s，則(　　)A．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10解析：選A　規(guī)定向右為正方向，碰撞前A、B兩球的動(dòng)量均為6 kg·m/s，說(shuō)明A、B兩球的速度方向均向右，兩球質(zhì)量關(guān)系為mB＝2mA，所以碰撞前vA>vB，左方是A球；碰撞后A球的動(dòng)量增量為－4 kg·m/s，所以碰撞后A球的動(dòng)量是2 kg·m/s，碰撞過(guò)程系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，有mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′，可解得碰撞后B球的動(dòng)量是10 kg·m/s，根據(jù)mB＝2mA，可知碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5。故選A。2.如圖所示，光滑水平地面上有兩個(gè)小球甲和乙，質(zhì)量分別是m和km，現(xiàn)讓甲以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)并與乙(靜止)發(fā)生碰撞，碰后乙的速度為，若碰后甲、乙同向運(yùn)動(dòng)，則k的值可能是(　　)A.  B.C.  D.解析：選B　設(shè)甲與乙發(fā)生碰撞后甲的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝mv＋km，解得v＝v0－v0，碰撞后甲、乙同向運(yùn)動(dòng)則有v>0，即v0－v0>0，解得k<2；碰后甲球不能越過(guò)乙球，因此有v≤，解得k≥1；又因?yàn)榕鲎策^(guò)程中動(dòng)能不增加，所以有mv02≥mv2＋km2，解得0≤k≤3。綜上可得1≤k<2，則B可能，A、C、D不可能。爆炸問(wèn)題與碰撞問(wèn)題的綜合　　　　名稱比較項(xiàng)目　　　爆炸碰撞不同點(diǎn)動(dòng)能情況有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，動(dòng)能會(huì)增加彈性碰撞時(shí)動(dòng)能不變，非彈性碰撞時(shí)動(dòng)能要損失，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能相同點(diǎn)過(guò)程特點(diǎn)都是物體間的相互作用突然發(fā)生，相互作用的力為變力，作用時(shí)間很短，平均作用力很大，且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力，所以可以認(rèn)為碰撞、爆炸過(guò)程中系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒過(guò)程模型碰撞、爆炸過(guò)程相互作用的時(shí)間很短，作用過(guò)程中物體的位移很小，一般可忽略不計(jì)，因此可以把作用過(guò)程看作一個(gè)理想化過(guò)程來(lái)處理，即作用后物體仍從作用前瞬間的位置以新的動(dòng)量開(kāi)始運(yùn)動(dòng)能量情況都滿足能量守恒定律，總能量保持不變 [示例]　如圖所示，左側(cè)MG為光滑半圓形軌道，與水平光滑軌道平滑相連，半徑為2 m。水平軌道分為兩段，MN為長(zhǎng)L＝1.5 m的光滑水平軌道，NP部分粗糙且足夠長(zhǎng)，在水平軌道靠近N點(diǎn)處放著兩個(gè)物塊A、B，中間夾著炸藥，儲(chǔ)存了60 J的化學(xué)能，某時(shí)刻引爆炸藥。已知兩物塊與NP間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，A、B質(zhì)量分別為mA＝3 kg，mB＝5 kg。A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，假設(shè)化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，且之后所有的碰撞為彈性碰撞。重力加速度g取10 m/s2。關(guān)于A、B的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．爆炸過(guò)程中，B受到的沖量大小為8 N·sB．爆炸之后，A、B不會(huì)再次發(fā)生碰撞C．爆炸之后，A、B會(huì)發(fā)生碰撞，且碰后向同一方向運(yùn)動(dòng)D．最終A、B停止運(yùn)動(dòng)后的距離為1 m[解析]　對(duì)爆炸過(guò)程，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mAvA－mBvB＝0，由能量守恒定律得mAvA2＋ mBvB2＝60 J，解得vA＝5 m/s，vB＝3 m/s，B受到的沖量為IB＝mBvB＝5×  3 N·s＝15 N·s，故A錯(cuò)誤；爆炸結(jié)束后，假設(shè)A恰好能滑到與半圓軌道圓心等高處需要的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律得mAgr＝ mAv02，解得v0＝＝2  m/s，因?yàn)?vA＜v0，所以碰撞后A滑不到與半圓軌道圓心等高處，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，A返回N點(diǎn)時(shí)速度大小等于vA，因?yàn)?/span>vA＞vB，所以爆炸之后，A、B會(huì)發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)B已經(jīng)靜止，根據(jù)一動(dòng)一靜的完全彈性碰撞可得，A、B發(fā)生彈性碰撞，因A質(zhì)量小于B的質(zhì)量，碰后A、B運(yùn)動(dòng)方向相反，故B、C錯(cuò)誤；對(duì)B，由動(dòng)能定理得μmBgxB＝mBvB2，從爆炸結(jié)束后到與B碰撞前，對(duì)A，由動(dòng)能定理得－μmAgxB＝mAvA02－mAvA2 ，A、B碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，有mAvA0＝mAvA′＋mBvB′ ，mAvA02＝mAvA′2＋mBvB′2，碰撞結(jié)束后，對(duì)A，由動(dòng)能定理得－μmAgxA′＝0－mAvA′2，對(duì)B，由動(dòng)能定理得－μmBgxB′＝0－mBvB′2，最終A、B間距d＝xA′＋xB′，代入數(shù)據(jù)解得d＝1 m，故D正確。[答案]　D [拓展訓(xùn)練]1．如圖，兩質(zhì)量均為m的物塊A、B緊綁在一起，中間夾有火藥，它們沿光滑水平面以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻火藥爆炸，爆炸完成后，B與前方質(zhì)量為2m的靜止的物體C發(fā)生完全非彈性碰撞，之后A、B、C三物塊速度相同，不計(jì)火藥質(zhì)量和爆炸產(chǎn)生的氣體質(zhì)量，則(　　)A．三物塊最終的速度均為B．火藥爆炸后，B的速度為2v0C．火藥爆炸后， A、B組成的系統(tǒng)增加的機(jī)械能為mv02D．最終整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能不變解析：選A　火藥爆炸時(shí)，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可設(shè)爆炸后A、B的速度分別為vA、vB，則2mv0＝mvA＋mvB，B與C的碰撞滿足系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則mvB＝(m＋2m)v共，由題意知vA＝v共，聯(lián)立以上三式得vA＝v共＝，vB＝ ，A正確，B錯(cuò)誤；火藥爆炸后，A、B組成的系統(tǒng)增加的機(jī)械能ΔE＝－×2mv02＝mv02，C錯(cuò)誤；最初整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能為×2mv02＝mv02，最終整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能為×4mv共2＝mv02，D錯(cuò)誤。2.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A、B的質(zhì)量分別為m和3m，靜止放在光滑水平地面上，物塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì))。某時(shí)刻炸藥爆炸使物塊A、B脫離，然后物塊A與一質(zhì)量為2m且以速度v0向右滑動(dòng)的物塊C發(fā)生碰撞，物塊A、C碰撞后，物塊A、B、C具有相同的速度。若炸藥爆炸釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為物塊A、B的機(jī)械能，求炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能。解析：對(duì)炸藥爆炸過(guò)程，以水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得3mvB－mvA＝0，A、C碰撞過(guò)程有2mv0－mvA＝3mvB，聯(lián)立解得vA＝v0，vB＝由能量守恒定律，爆炸釋放化學(xué)能得E＝mvA2＋×3mvB2，解得E＝mv02。答案：mv02 1．下列對(duì)于碰撞的理解正確的是(　　) A．碰撞是指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過(guò)程B．在碰撞現(xiàn)象中，一般內(nèi)力都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于外力，所以不能認(rèn)為碰撞時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒C．如果碰撞過(guò)程中機(jī)械能也守恒，這樣的碰撞叫作非彈性碰撞D．微觀粒子的碰撞由于不發(fā)生直接接觸，所以不滿足動(dòng)量守恒的條件，不能應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解解析：選A　碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒的碰撞為彈性碰撞，C錯(cuò)誤。動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的規(guī)律之一，不僅低速、宏觀物體的運(yùn)動(dòng)遵守這一規(guī)律，而且高速、微觀物體的運(yùn)動(dòng)也遵守這一規(guī)律，D錯(cuò)誤。碰撞是指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過(guò)程，在碰撞現(xiàn)象中，內(nèi)力一般遠(yuǎn)大于外力，可以認(rèn)為系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，A正確，B錯(cuò)誤。2．質(zhì)量為m的小球a靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為2m的小球b以水平速度v與小球a發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短可忽略不計(jì)，碰后瞬時(shí)a、b兩球速度大小之比為(　　)A．4　　　 B．3　　　　C．2　　　　 D．1解析：選A　由彈性碰撞滿足動(dòng)量守恒和能量守恒，設(shè)b的速度為正方向，得2mv＝2mvb＋mva，×2mv2＝×2mvb2＋mva2，解得va＝，vb＝，則有＝4，故選A。3．新型冠狀病毒肺炎疫情期間，一些宅在家里久了的朋友有些耐不住寂寞，想要出門(mén)逛逛，但是又擔(dān)心受到感染，因此絞盡腦汁來(lái)自我保護(hù)。如圖所示，一對(duì)母女穿著同款充氣“防護(hù)服”出來(lái)散步，由于兩人初次穿充氣服，走起路來(lái)有些控制不好平衡，所以兩人發(fā)生了碰撞。若媽媽的質(zhì)量為3m，女兒的質(zhì)量為m，且以相同的速率v在光滑水平面上發(fā)生相向碰撞，碰撞后媽媽靜止不動(dòng)，則這次碰撞屬于(　　)A．彈性碰撞B．非彈性碰撞C．完全非彈性碰撞D．條件不足，無(wú)法確定解析：選A　設(shè)碰撞后女兒的速度為v′，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得3mv－mv＝mv′，故碰后女兒的速度為v′＝2v；碰前母女倆的總動(dòng)能為Ek＝×3mv2＋mv2＝2mv2，碰后母女倆的總動(dòng)能為Ek′＝mv′2＝2mv2，由于碰撞前后總動(dòng)能相等，所以母女倆的碰撞為彈性碰撞，選A。4.如圖所示，半徑和動(dòng)能都相等的兩個(gè)小球相向而行。甲球質(zhì)量   m甲大于乙球質(zhì)量m乙，水平面是光滑的，兩球做對(duì)心碰撞以后的運(yùn)動(dòng)情況可能是下述哪種情況？(　　)A．甲球速度為零，乙球速度不為零B．兩球速度都為零C．乙球速度為零，甲球速度不為零D．兩球都以各自原來(lái)的速率反向運(yùn)動(dòng)解析：選A　根據(jù)兩球動(dòng)能相等有m甲v甲2＝m乙v乙2 ，得出兩球碰前動(dòng)量大小之比＝ ，因m甲＞m乙，則p甲＞p乙，則系統(tǒng)的總動(dòng)量方向向右。根據(jù)動(dòng)量守恒定律可以判斷，碰后兩球運(yùn)動(dòng)情況可能是A所述情況，而B(niǎo)、C、D情況是違背動(dòng)量守恒的，故B、C、D情況是不可能的。 

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高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

5 彈性碰撞和非彈性碰撞

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