高中人教版 (2019)第一章 動(dòng)量守恒定律5 彈性碰撞和非彈性碰撞學(xué)案設(shè)計(jì)

這是一份高中人教版 (2019)第一章 動(dòng)量守恒定律5 彈性碰撞和非彈性碰撞學(xué)案設(shè)計(jì)，共16頁。學(xué)案主要包含了彈性碰撞和非彈性碰撞，正碰等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第5節(jié) 彈性碰撞和非彈性碰撞課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.通過實(shí)驗(yàn),了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。2.定量分析一維碰撞問題并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。3.體會(huì)用守恒定律分析物理問題的方法,體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一。1.物理觀念:理解碰撞的特點(diǎn),建立碰撞的過程模型。2.科學(xué)思維:會(huì)應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)分析和解決一條直線上的碰撞問題。3.科學(xué)探究:通過研究小車碰撞前后動(dòng)能的變化,認(rèn)識(shí)碰撞過程中的能量轉(zhuǎn)化與守恒。4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任:體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一。自主學(xué)習(xí)·必備知識(shí)教材研習(xí)教材原句要點(diǎn)一 彈性碰撞和非彈性碰撞如果系統(tǒng)在碰撞前后 動(dòng)能不變①，這類碰撞叫作 彈性碰撞②。如果系統(tǒng)在碰撞后 動(dòng)能減少③，這類碰撞叫作 非彈性碰撞④。要點(diǎn)二 正碰兩個(gè)小球相碰，碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線 在同一條直線上⑤，碰撞之后兩球的速度仍會(huì)沿著這條直線。這種碰撞稱為 正碰⑥，也叫作對(duì)心碰撞或一維碰撞。自主思考①“動(dòng)能不變”指的是發(fā)生碰撞的物體動(dòng)能都不變嗎？答案：提示 “動(dòng)能不變”指的是發(fā)生碰撞的系統(tǒng)的動(dòng)能不變，單個(gè)物體的動(dòng)能可以發(fā)生變化。②兩球發(fā)生彈性正碰時(shí)，兩者碰后一定交換速度嗎？答案：提示 不一定。只有質(zhì)量相等的兩個(gè)小球發(fā)生彈性正碰時(shí)，碰后才會(huì)交換速度。③在非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能有損失，能否說明碰撞過程能量不守恒？答案：提示 不能。碰撞過程中能量守恒，損失的動(dòng)能變成了其他形式的能，如內(nèi)能。④子彈射入并停在木塊中，系在繩子兩端的物體將松弛的繩子突然拉直，以上兩個(gè)過程可以視為哪一類碰撞？答案：提示 都可視為完全非彈性碰撞，因?yàn)閮蓚€(gè)過程中，發(fā)生作用的兩個(gè)物體最后都以相同的速度一起運(yùn)動(dòng)。⑤如圖所示為兩個(gè)臺(tái)球碰撞的示意圖，這兩個(gè)球發(fā)生的是正碰嗎？答案：提示 不是。如果碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度方向與兩球心的連線不在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度方向都會(huì)偏離原來兩球心的連線而運(yùn)動(dòng)，這樣的碰撞叫作斜碰(非對(duì)心碰撞)。名師點(diǎn)睛1.碰撞后，兩個(gè)物體粘在一起，動(dòng)量是守恒的，但機(jī)械能損失是最大的。2.與靜止的小球發(fā)生彈性碰撞時(shí)，入射小球碰后的速度不可能大于其入射速度。3.質(zhì)量相等的兩球發(fā)生彈性正碰時(shí)，兩者碰后交換速度。互動(dòng)探究·關(guān)鍵能力探究點(diǎn)一 碰撞的特點(diǎn)和分類情境探究1.保齡球運(yùn)動(dòng)中，10個(gè)保齡球瓶擺放在一個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)，有經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)動(dòng)員可以一次用保齡球擊倒全部保齡球瓶，這其中除了運(yùn)用好擲球技巧外，對(duì)碰撞規(guī)律的深刻理解也很關(guān)鍵。那么保齡球與保齡球瓶之間的碰撞遵守什么規(guī)律？答案：提示 保齡球與保齡球瓶之間的碰撞遵守動(dòng)量守恒定律。探究歸納1.碰撞過程的四個(gè)特點(diǎn)（1）時(shí)間短：在碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時(shí)間很短。（2）相互作用力大：碰撞過程中，相互作用力先急劇增大，后急劇減小，平均作用力很大。（3）位移?。号鲎策^程是在一瞬間發(fā)生的，時(shí)間極短，在物體發(fā)生碰撞的瞬間，可忽略物體的位移，認(rèn)為物體在碰撞前后仍在同一位置。（4）滿足動(dòng)量守恒的條件：系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以即使系統(tǒng)所受合外力不為零，外力也可以忽略，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。2.碰撞的種類及特點(diǎn)分類標(biāo)準(zhǔn)種類特點(diǎn)機(jī)械能是否守恒彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最大碰撞前后速度是否共線對(duì)心碰撞（正碰）碰撞前后速度共線非對(duì)心碰撞（斜碰）碰撞前后速度不共線探究應(yīng)用例 如圖，立柱固定于光滑水平面上 點(diǎn)，質(zhì)量為 的小球 向右運(yùn)動(dòng)，與靜止于 點(diǎn)的質(zhì)量為 的小球b發(fā)生彈性碰撞，碰后 球立即向左運(yùn)動(dòng)，b球與立柱碰撞能量不損失，所有碰撞時(shí)間均不計(jì)，b球恰好在 點(diǎn)追上 球， 點(diǎn)為 中點(diǎn)，則 、 球質(zhì)量之比 為(      )A. B. C. D.答案：解析：設(shè) 、 兩球碰后速度大小分別為 、由題有，b球與擋板發(fā)生彈性碰撞后恰好在 點(diǎn)追上 ，則從碰后到相遇， 、 球通過的路程之比為根據(jù) 得以水平向右為正方向，兩球發(fā)生彈性碰撞，設(shè) 球的初速度為 。由動(dòng)量守恒定律得由機(jī)械能守恒定律得解得 ，故選 。思維引導(dǎo)本題中 、 兩球的碰撞為彈性碰撞，碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量和動(dòng)能都守恒， 球與立柱碰撞發(fā)生的也是彈性碰撞，碰撞后 球速度大小不變，方向反向。遷移應(yīng)用1.在光滑水平面上，一質(zhì)量為 、速度大小為 的 球與質(zhì)量為 且靜止的 球碰撞后， 球的速度方向與碰撞前速度方向相反，則碰撞后 球的速度大小可能是(      )A. B. C. D.答案：解析：以 球碰撞前速度方向?yàn)檎较?，兩球在碰撞的過程中動(dòng)量守恒，有 ，又 ，故 ，選項(xiàng) 正確。2.如圖所示，軌道 中的 段為一半徑 的光滑 圓形軌道， 段為足夠長(zhǎng)的粗糙水平面。一小滑塊 由 點(diǎn)從靜止開始下滑，滑到 點(diǎn)時(shí)與靜止在 點(diǎn)相同質(zhì)量的小滑塊 碰撞后粘在一起，兩滑塊在 水平面上滑行一段距離后停下。 取 ，兩滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 ＝0.1。（1）小滑塊 剛到達(dá) 圓形軌道 點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力 為 ，求該滑塊的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)的速度大小；（2）求兩滑塊在水平面上滑行的距離。答案：（1） （2）解析：（1）小滑塊 沿光滑 圓形軌道下滑到達(dá) 點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得在 點(diǎn)，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得 ，（2）碰撞過程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得解得兩滑塊在水平面上滑行的過程中，由動(dòng)能定理得解得探究點(diǎn)二 彈性碰撞的規(guī)律情境探究1.如圖是“牛頓擺”裝置，5個(gè)完全相同的小鋼球用輕繩懸掛在水平支架上，5根輕繩互相平行，5個(gè)鋼球彼此緊密排列，球心等高。用1、2、3、4、5分別標(biāo)記5個(gè)小鋼球，當(dāng)把小鋼球1向左拉起一定高度，如圖甲所示，然后由靜止釋放，在極短時(shí)間內(nèi)經(jīng)過小鋼球間的相互碰撞，可觀察到小鋼球5向右擺起，且到達(dá)的最大高度與小鋼球1的釋放高度相同，如圖乙所示，你能解釋這是為什么嗎？答案：提示 該碰撞為彈性碰撞。滿足動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒，質(zhì)量相等的小鋼球發(fā)生彈性碰撞，碰后速度“交換”。小鋼球1與小鋼球2碰撞后交換速度，小鋼球2與小鋼球3碰撞后交換速度，小鋼球3與小鋼球4碰撞后交換速度，小鋼球4與小鋼球5碰撞后交換速度，最終小鋼球1、2、3、4靜止，小鋼球5運(yùn)動(dòng)，且上升的最大高度與小鋼球1的釋放高度相同。探究歸納1.一動(dòng)一靜"彈性碰撞模型的建立如圖所示，已知 、 兩個(gè)剛性小球質(zhì)量分別是 、 ，小球 靜止在光滑水平面上， 以初速度 與小球 發(fā)生彈性碰撞，求碰撞后小球 的速度 、小球 的速度 的大小和方向。答案：取小球 初速度 的方向?yàn)檎较颍虬l(fā)生的是彈性碰撞，碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒、動(dòng)能不變，有聯(lián)立解得 ,討論：（1）若 ，則 、 ，物理意義：入射小球質(zhì)量大于被碰小球質(zhì)量，則入射小球碰后仍沿原方向運(yùn)動(dòng)但速度變小，被碰小球的速度大于入射小球碰前的速度。（2）若 ，則 、 ，物理意義：入射小球與被碰小球質(zhì)量相等，則碰后兩球交換速度。（3）若 ，則 （即 與 方向相反 、 ，物理意義：入射小球質(zhì)量小于被碰小球質(zhì)量，則入射小球?qū)⒈环磸椈厝?，被碰小球的速度小于入射小球碰前的速度?/span>（4）若 ，則 趨近于 、 趨近于 ，物理意義：入射小球質(zhì)量比被碰小球質(zhì)量大得多，則入射小球的速度幾乎不變，被碰小球的速度接近入射小球碰前速度的2倍，也就是說被碰小球?qū)θ肷湫∏虻倪\(yùn)動(dòng)影響很小，但入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻倪\(yùn)動(dòng)影響不能忽略，例如用一個(gè)鉛球去撞擊一個(gè)乒乓球。（5）若 ，則 趨近于 、 趨近于0，物理意義：入射小球質(zhì)量比被碰小球質(zhì)量小得多，則入射小球幾乎被以原速率反彈回去，被碰小球幾乎不動(dòng)，例如乒乓球撞擊鉛球。注意：上面討論出的結(jié)果不能盲目套用，應(yīng)用的前提條件是一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體去碰撞一個(gè)靜止的物體，且是彈性碰撞。2."一動(dòng)一靜"彈性碰撞模型的類比應(yīng)用廣義地講，“碰撞”就是一種相互作用，彈性碰撞模型的應(yīng)用不僅僅局限于“碰撞”，如果相互作用前后系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒、動(dòng)能不變，具備了這一特征的物理過程，就可理解為“彈性碰撞”過程，就可以類比彈性碰撞的規(guī)律解題。如圖所示，光滑水平地面上靜止放置由彈簧相連的木塊 和 ，開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)給 一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量，讓 開始以速度 向右運(yùn)動(dòng)，若 ，則當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，木塊 和 通過彈簧相互作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒， 和 之間的相互作用可以視為彈性碰撞，彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，相當(dāng)于木塊 與木塊 之間的彈性碰撞結(jié)束，則此時(shí) 、 的速度分別為 ， ，由于 ，所以此時(shí) 的速度向右，且 的速度小于 的速度。探究應(yīng)用例 如圖，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，物體 、 、 位于同一直線上， 位于 、 之間。 的質(zhì)量為 ， 、 的質(zhì)量都為 ，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)使 以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求 和 之間應(yīng)滿足什么條件，才能使 只與 、 各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性碰撞。答案：解析： 向右運(yùn)動(dòng)與 發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。設(shè)速度方向向右為正，開始時(shí) 的速度為 ，第一次碰撞后 的速度為 ， 的速度為 。由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得聯(lián)立解得如果 ，第一次碰撞后， 與 速度同向，且 的速度小于 的速度，不可能與 發(fā)生碰撞；如果 ，第一次碰撞后， 停止， 以 碰前的速度向右運(yùn)動(dòng)， 不可能與 發(fā)生碰撞；所以只需考慮 的情況。第一次碰撞后， 反向運(yùn)動(dòng)與 發(fā)生碰撞。設(shè)與 發(fā)生碰撞后， 的速度為 ， 的速度為 ，同樣有根據(jù)題意，要求 只與 、 各發(fā)生一次碰撞，應(yīng)有聯(lián)立解得解得另一解 舍去。所以， 和 應(yīng)滿足的條件為變式 如圖，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊 、 、 ，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上?，F(xiàn)給滑塊 向右的初速度 ，一段時(shí)間后 與 發(fā)生碰撞，碰后 、 分別以 、 的速度向右運(yùn)動(dòng)， 再與 發(fā)生碰撞，碰后 、 粘在一起向右運(yùn)動(dòng)?；瑝K 、 與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時(shí)間均極短。求 、 碰后瞬間共同速度的大小。答案：解析：設(shè)滑塊質(zhì)量為 ， 與 碰撞前 的速度大小為 ，由題意知，碰撞后 的速度大小為 ， 的速度大小為 ，由動(dòng)量守恒定律得設(shè)碰撞前 克服軌道阻力所做的功為 ，由功能關(guān)系得設(shè) 與 碰撞前 的速度大小為 ， 克服軌道阻力所做的功為 ，由功能關(guān)系得據(jù)題意可知設(shè) 、 碰撞后瞬間共同速度的大小為 ，由動(dòng)量守恒定律得聯(lián)立解得技巧點(diǎn)撥處理碰撞問題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（1）選取動(dòng)量守恒的系統(tǒng)：若有三個(gè)或更多個(gè)物體參與碰撞，要合理選取所研究的系統(tǒng)。（2）弄清碰撞的類型：彈性碰撞、完全非彈性碰撞還是其他非彈性碰撞。（3）弄清碰撞過程中存在的關(guān)系：能量轉(zhuǎn)化關(guān)系、幾何關(guān)系、速度關(guān)系等。遷移應(yīng)用1.一中子（質(zhì)量數(shù)為1）與一質(zhì)量數(shù)為 的原子核發(fā)生彈性正碰。若碰前原子核靜止，則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為(      )A. B. C. D.答案：解析：利用動(dòng)量守恒定律及動(dòng)能定理聯(lián)立求出碰撞前后中子的速度代數(shù)式，再進(jìn)行比較。2. （2021山東青島高二期中）如圖所示的三個(gè)小球的質(zhì)量都為 ， 、 兩球用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上， 球以速度 沿 、 兩球球心的連線向 球運(yùn)動(dòng)，碰后 、 兩球粘在一起。求：（1） 、 兩球剛粘合在一起時(shí)的速度大小；（2）彈簧壓縮至最短時(shí)三個(gè)小球的速度大小；（3）彈簧的彈性勢(shì)能最大是多少。答案：（1） （2） （3）解析：（1） 、 兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，以 球的初速度方向?yàn)檎较?，設(shè) 、 粘合在一起時(shí)的速度為 ，由動(dòng)量守恒定律得解得（2）以 、 、 三球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)彈簧壓縮至最短時(shí)三個(gè)小球的速度大小為 ，由動(dòng)量守恒定律得解得（3）彈簧壓縮至最短時(shí)彈性勢(shì)能最大，由能量守恒定律得解得評(píng)價(jià)檢測(cè)·素養(yǎng)提升課堂檢測(cè)1.（多選）甲物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的速度為 ，與靜止的乙物體相碰，碰撞過程中無機(jī)械能損失，下列結(jié)論正確的是(      )A.乙的質(zhì)量等于甲的質(zhì)量時(shí)，碰撞后乙的速度為B.乙的質(zhì)量遠(yuǎn)小于甲的質(zhì)量時(shí)，碰撞后乙的速度是C.乙的質(zhì)量遠(yuǎn)大于甲的質(zhì)量時(shí)，碰撞后甲的速度是D.碰撞過程中甲對(duì)乙做的功大于乙動(dòng)能的增量答案： ; ; 解析：由于碰撞過程中無機(jī)械能損失，故是彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律可以解得兩球碰后的速度 ， ，將各項(xiàng)條件代入即可。2.如圖所示，物體 靜止在光滑的水平面上， 的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與 質(zhì)量相等的物體 以速度 向 運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞， 、 始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則 、 組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是(      )A. 開始運(yùn)動(dòng)時(shí)B. 的速度等于 時(shí)C. 的速度等于零時(shí)D. 和 的速度相等時(shí)答案：解析：當(dāng) 觸及彈簧后減速，而物體 加速，當(dāng) 、 兩物體速度相等時(shí)， 、 間距離最小，彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大。由能量守恒定律可知 、 組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能最多，故 正確。3.（2021北京東城高二檢測(cè)） 、 兩物體發(fā)生正碰，碰撞前后物體 、 都在同一直線上運(yùn)動(dòng)，其位置 時(shí)間圖像如圖所示。由圖可知，物體 、 的質(zhì)量之比為(      )A. B. C. D.答案：解析：由圖像知，碰前 ， 。碰后 ，由動(dòng)量守恒定律可知 ，解得 ，故 正確。4.（多選）水平地面上有兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，兩物體碰撞前后的速度 時(shí)間圖像如圖所示（其中一個(gè)物體碰后速度變?yōu)?）。下列說法正確的是(      )A. 時(shí)，兩物體的距離為B. 時(shí)，兩物體的距離為C.兩物體間的碰撞為彈性碰撞D.碰撞前，地面對(duì)兩個(gè)物體的摩擦力大小不相等答案： ; 解析：兩物體相向運(yùn)動(dòng)，均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，1 s時(shí)相碰，可知 時(shí)，兩物體的距離為 ， 錯(cuò)誤； 時(shí)，兩物體的距離為 ， 正確；設(shè)碰前速度為正值的物體的質(zhì)量為 ，碰前速度為負(fù)值的物體的質(zhì)量為 ，由題設(shè)可知，碰后原來速度為正值的物體的速度變?yōu)?，由動(dòng)量守恒定律可知， ，解得 ，碰前動(dòng)能 ，碰后動(dòng)能 ，則兩物體間的碰撞為彈性碰撞， 正確；碰前速度為正值的物體所受的摩擦力大小 ，速度為負(fù)值的物體所受的摩擦力大小 ，則 錯(cuò)誤。素養(yǎng)視角科學(xué)思維判斷一個(gè)碰撞過程是否存在的依據(jù)對(duì)于碰撞類選擇題，必須從以下三個(gè)原則去考查選項(xiàng)，逐一篩選、淘汰，全部通過的才是正確答案。這三個(gè)原則是：1.滿足動(dòng)量守恒 。2.滿足動(dòng)能不增加 。3.速度要符合實(shí)際（1）如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則后面物體的速度必大于前面物體的速度，即 ，否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞。碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，且原來在前的物體的速度大于或等于原來在后的物體的速度 。（2）如果碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng)，則碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零。若碰后沿同向運(yùn)動(dòng)，則前面物體的速度大于或等于后面物體的速度，即 。素養(yǎng)演練1.甲、乙兩球在水平光滑軌道上同向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是 ， ，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?/span> ，則甲球質(zhì)量 與乙球質(zhì)量 間的關(guān)系可能正確的是(      )A. B.C. D.答案：解析：設(shè)碰后甲球動(dòng)量變?yōu)?/span> ，乙球動(dòng)量變?yōu)?/span> ，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得 ，解得 。碰撞過程系統(tǒng)的總動(dòng)能不增加，則有，解得 ，碰撞前甲的速度大小大于乙的速度大小，則 ，解得 ，碰撞后甲的速度大小不大于乙的速度大小，則有 ，解得 ，綜上有 ， 正確， 、 、 錯(cuò)誤。2.（多選）（2021河北邯鄲測(cè)試）如圖所示，光滑水平地面上有大小相同的 、 兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)。兩球質(zhì)量關(guān)系為 ，規(guī)定向右為正方向， 、 兩球的動(dòng)量均為 ，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞前后 球動(dòng)量變化量為 ，則(      )A.左方是 球B.右方是 球C.碰撞后 、 兩球速度大小之比為2∶5D.兩球發(fā)生的碰撞不是彈性碰撞答案： ; 解析：光滑水平地面上大小相同的 、 兩球在發(fā)生碰撞時(shí)，規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得 ，由于碰后 球的動(dòng)量變化量為負(fù)值，所以右邊不可能是 球，若是 球，則動(dòng)量的變化量應(yīng)該是正值，因此碰后 球的動(dòng)量為 ，所以碰后 球的動(dòng)量是增加的，為 ，由于兩球質(zhì)量關(guān)系為 ，那么碰撞后 、 兩球速度大小之比為 ， 、 正確， 錯(cuò)誤；設(shè) 的質(zhì)量為 ，則 的質(zhì)量為 ，根據(jù) ，碰前動(dòng)能： ；碰后動(dòng)能： ，則兩球發(fā)生的是彈性碰撞， 錯(cuò)誤。3.（多選）質(zhì)量相等的 、 兩球在光滑水平地面上沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)， 球的動(dòng)量是 ， 球的動(dòng)量是 ， 球追上 球發(fā)生碰撞，則碰撞后 、 兩球的動(dòng)量可能為(      )A. ，B. ，C. ，D. ，答案： ; 解析：從動(dòng)量守恒的角度分析，四個(gè)選項(xiàng)都正確；從能量角度分析， 、 碰撞過程中沒有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為它們的動(dòng)能，所以碰撞后它們的總動(dòng)能不能增加。碰前 在前， 在后，碰后如果二者同向，一定仍是 在前， 在后， 不可能超越 ，所以碰后 的速度應(yīng)小于或等于 的速度。 中，顯然碰后 的速度大于 的速度，這是不符合實(shí)際情況的， 錯(cuò)誤；碰前 、 的總動(dòng)能 ，計(jì)算碰后 、 的總動(dòng)能， 中, ， 中,， 中,， 錯(cuò)誤， 、 正確。