姓名：__________________ 班級：______________ 得分：_________________
注意事項(xiàng)：
本試卷滿分120分，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2020秋?全椒縣月考）在下圖中，∠1和∠2是對頂角的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷即可．
【解析】根據(jù)“一個(gè)角的兩條邊分別是另一角兩條邊的反向延長線，這兩個(gè)角是對頂角”可知，
選項(xiàng)B中的∠1和∠2符合題意，
故選：B．
2．（2020秋?拱墅區(qū)校級期末）如圖，∠AOD＝∠DOB＝∠COE＝90°，互補(bǔ)的角有（ ）
A．5對B．6對C．7對D．8對
【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念解答即可．
【解析】互補(bǔ)的角有：∠AOD與∠BOD，∠AOD與∠COE，∠COE與∠BOD，∠AOC與∠BOC，∠AOE與∠BOE共5對，
故選：A．
3．（2020秋?長春期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC．若∠BOD：∠BOE＝1：2，則∠AOE的大小為（ ）
A．72°B．98°C．100°D．108°
【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠COE＝∠BOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列出方程，解方程求出∠BOD，根據(jù)對頂角相等求出∠OAC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．
【解析】設(shè)∠BOD＝x，
∵∠BOD：∠BOE＝1：2，
∴∠BOE＝2x，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠BOE＝2x，
∴x+2x+2x＝180°，
解得，x＝36°，即∠BOD＝36°，∠COE＝72°，
∴∠OAC＝∠BOD＝36°，
∴∠AOE＝∠COE+∠AOC＝108°，
故選：D．
4．（2020秋?東陽市期末）如圖，要把河中的水引到村莊A，小凡先作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)B，然后沿AB開挖水渠，就能使所開挖的水渠最短，其依據(jù)是（ ）
A．兩點(diǎn)確定一條直線
B．兩點(diǎn)之間線段最短
C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于己知直線
D．連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短
【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案．
【解析】先過點(diǎn)A作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是垂線段最短；
故答案為：垂線段最短．
故選：D．
5．（2020秋?金川區(qū)校級期末）如圖，四邊形ABCD中，BC∥AD，CA平分∠BCD，∠1＝35°，∠D的度數(shù)是（ ）
A．70°B．130°C．120°D．110°
【分析】由BC∥AD和角平分線的性質(zhì)知∠1＝∠2＝∠3＝35°，據(jù)此可得∠BCD＝70°，根據(jù)∠D＝180°﹣∠BCD可得答案．
【解析】∵BC∥AD，
∴∠1＝∠2＝35°，
又∵CA平分∠BCD，
∴∠2＝∠3＝35°，
則∠BCD＝70°，
∴∠D＝180°﹣∠BCD＝180°﹣70°＝110°．
故選：D．
6．（2020春?平羅縣期末）下列說法正確的是（ ）
A．相等的角是對頂角
B．一個(gè)角的補(bǔ)角必是鈍角
C．同位角相等
D．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90°
【分析】根據(jù)對頂角的定義，余角與補(bǔ)角的關(guān)系，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【解析】A、對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、銳角的補(bǔ)角是鈍角，直角的補(bǔ)角是補(bǔ)角，鈍角的補(bǔ)角是銳角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、只有兩直線平行，同位角才相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、一個(gè)角α的補(bǔ)角為180°﹣α，它的余角為90°﹣α，（180°﹣α）﹣（90°﹣α）＝90°，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．
7．（2020?環(huán)江縣一模）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)C在直尺的一邊上，∠ACB＝90°，∠2＝56°，則∠1的度數(shù)等于（ ）
A．54°B．44°C．24°D．34°
【分析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數(shù)，求出∠1的度數(shù)等于多少即可．
【解析】如圖，
，
∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，
∴∠3＝∠2＝56°，
又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，
∴∠1＝90°﹣56°＝34°，
即∠1的度數(shù)等于34°．
故選：D．
8．（2020秋?雙陽區(qū)期末）如圖，直線a、b都與直線c相交，有下列條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠8＝∠1；④∠6+∠7＝180°．其中，能夠判斷a∥b的是（ ）
A．①②③④B．①③C．②③④D．①②
【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．
【解析】①∵∠1＝∠2，
∴a∥b，故本小題正確；
②∵4＝∠5，
∴a∥b，故本小題正確；
③∵∠8＝∠1，∠8＝∠2，
∴∠1＝∠2，
∴a∥b，故本小題正確；
④∵∠6+∠7＝180°，∠6+∠2＝180°，
∴∠7＝∠2，
∴a∥b，故本小題正確．
故選：A．
9．（2020秋?文山市期末）如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠1＝50°，則∠AEF＝（ ）
A．110°B．115°C．120°D．130°
【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2＝∠1，再求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解．
【解析】∵長方形ABCD沿EF對折后兩部分重合，∠1＝50°，
∴∠3＝∠2=180°-50°2=65°，
∵長方形對邊AD∥BC，
∴∠AEF＝180°﹣∠3＝180°﹣65°＝115°．
故選：B．
10．（2020秋?牡丹江期末）如圖，O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，且∠DOE＝60°，∠BOE=13∠EOC，則下列四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①∠BOD＝30°；②射線OE平分∠AOC；③圖中與∠BOE互余的角有2個(gè)；④圖中互補(bǔ)的角有6對．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】首先計(jì)算出∠AOD的度數(shù)，再計(jì)算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度數(shù)，然后再分析即可．
【解析】∵∠DOE＝60°，
∴∠AOD＝30°，
∴∠AOE＝90°，
∴∠EOC＝90°，
∵，∠BOE=13∠EOC，
∴∠BOE＝30°，
∴∠BOD＝30°，故①正確；
∵∠BOD＝∠AOD＝30°，
∴射線OE平分∠AOC，故②正確；
∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，
∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，
∴圖中與∠BOE互余的角有2個(gè)，故③正確；
∵∠AOE＝∠EOC＝90°，
∴∠AOE+∠EOC＝180°，
∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，
∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，
∴圖中互補(bǔ)的角有6對，故④正確，
正確的有4個(gè)，
故選：D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．（2020春?平度市校級期中）如圖，直角三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，點(diǎn)A到直線BC的距離等于線段 AC 的長度，點(diǎn)A到直線CD的距離等于線段 AD 的長度．
【分析】利用點(diǎn)到直線的距離可得答案．
【解析】直角三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，點(diǎn)A到直線BC的距離等于線段AC的長度，點(diǎn)A到直線CD的距離等于線段AD的長度．
故答案為：AC；AD．
12．（2020秋?海淀區(qū)期末）如圖，∠BCA＝64°，CE平分∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC交CE于點(diǎn)F，則∠CDF的度數(shù)為 16 °．
【分析】根據(jù)角平分線的定義可求∠BCF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠CDF的度數(shù)．
【解析】∵∠BCA＝64°，CE平分∠ACB，
∴∠BCF＝32°，
∵CD平分∠ECB，
∴∠BCD＝16°，
∵DF∥BC，
∴∠CDF＝∠BCD＝16°．
故答案為：16．
13．（2020秋?東城區(qū)期末）若一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的16，則這個(gè)角的度數(shù)為 72° ．
【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為90°﹣x，補(bǔ)角為180°﹣x，再根據(jù)題意列出方程，求出x的值即可．
【解析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為90°﹣x，補(bǔ)角為180°﹣x，
依題意得：90°﹣x=16（180°﹣x），
解得x＝72°．
故答案為：72°．
14．（2020春?天寧區(qū)校級期中）如圖，直線c與a，b相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直線a與b平行，直線a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是 30 °．
【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，求出旋轉(zhuǎn)后∠2的同位角的度數(shù)，然后用∠3減去∠1即可得到直線a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
【解析】如圖．
∵∠3＝∠2＝70°時(shí)，a∥b，
∴要使直線a與b平行，直線a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是70°﹣40°＝30°．
故答案為：30．
15．（2020秋?盤龍區(qū)期末）如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠1+∠2＝80°，則∠3的度數(shù)為 70 °．
【分析】根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角的定義即可得到∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線即可得出∠3的度數(shù)．
【解析】∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝80°，
∴∠1＝∠2＝40°，
∴∠BOC＝180°﹣∠1＝140°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠3=12×140°＝70°．
故答案為：70．
16．（2020春?西湖區(qū)期末）如圖，有下列3個(gè)結(jié)論：①能與∠DEF構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)是2；②能與∠EFB構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)是1；③能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)是4，以上結(jié)論正確的是 ①② ．
【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義判斷．
【解析】①能與∠DEF構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)有2個(gè)，即∠EFA和∠EDC，故正確；
②能與∠EFB構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)只有1個(gè)：即∠FAE，故正確；
③能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)有5個(gè)：即∠CDE，∠B，∠CED，∠CEF，∠A，故錯(cuò)誤；
所以結(jié)論正確的是①②．
故答案為：①②．
17．（2020春?三臺縣期末）如圖，點(diǎn)E是BA延長線上一點(diǎn)，在下列條件中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠B；③∠1＝∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有 ③④ ．（填序號）
【分析】根據(jù)平行線的判定方法分別判定得出答案．
【解析】①中，∵∠1＝∠3，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），不合題意；
②中，∵∠5＝∠B，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行），不合題意；
③中，∵∠1＝∠4且AC平分∠DAB，∴∠2＝∠4，∴AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；
④中，∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故此選項(xiàng)符合題意；
故答案為：③④．
18．（2020秋?南京期末）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，下列結(jié)論：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．所有正確結(jié)論的序號是 ①②④ ．
【分析】由∠AOB＝∠COD＝90°根據(jù)等角的余角相等得到∠AOC＝∠BOD，而∠COE＝∠BOE，即可判斷①正確；
由∠AOD+∠COB＝∠AOD+∠AOC+90°，而∠AOD+∠AOC＝90°，即可判斷，②確；
由∠COB﹣∠AOD＝∠AOC+90°﹣∠AOD，沒有∠AOC≠∠AOD，即可判斷③不正確；
由OF平分∠AOD得∠AOF＝∠DOF，由①得∠AOE＝∠DOE，根據(jù)周角的定義得到∠AOF+∠AOE＝∠DOF+∠DOE＝180°，即點(diǎn)F、O、E共線，又∠COE＝∠BOE，即可判斷④正確．
【解析】∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOC＝∠BOD，
而∠COE＝∠BOE，
∴∠AOE＝∠DOE，所以①正確；
∠AOD+∠COB＝∠AOD+∠AOC+90°＝90°+90°＝180°，所以②正確；
∠COB﹣∠AOD＝∠AOC+90°﹣∠AOD，
而∠AOC≠∠AOD，所以③不正確；
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF＝∠DOF，
而∠AOE＝∠DOE，
∴∠AOF+∠AOE＝∠DOF+∠DOE＝180°，即點(diǎn)F、O、E共線，
∵∠COE＝∠BOE，
∴∠COE+∠BOF＝180°，所以④正確．
故答案為：①②④．
三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（2020春?澧縣期末）分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．
【分析】根據(jù)兩直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角是同位角，可得同位角；兩個(gè)角在截線的兩側(cè)，被截兩直線的中間的角是內(nèi)錯(cuò)角，可得內(nèi)錯(cuò)角；兩個(gè)角在截線的同側(cè)，被截兩直線的中間的角是同旁內(nèi)角，可得同旁內(nèi)角．
【解析】如圖1，
同位角有：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8；
內(nèi)錯(cuò)角有：∠3與∠6，∠4與∠5；
同旁內(nèi)角有：∠3與∠5，∠4與∠6．
如圖2，
同位角有：∠1與∠3，∠2與∠4；
同旁內(nèi)角有：∠3與∠2．
20．一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角以及它的余角和補(bǔ)角的度數(shù)．
【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，則得出方程180﹣x+10＝3（90﹣x），求出即可．
【解析】設(shè)這個(gè)角為x°，
則180﹣x+10＝3（90﹣x），
解得：x＝40．
即這個(gè)角的余角是50°，補(bǔ)角是140°．
21．（2020秋?丘北縣期末）如圖，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求證：BC∥EF．
【分析】由∠A＝∠EDF利用“同位角相等，兩直線平行”可得出AC∥DF，由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠C＝∠CGF，結(jié)合∠C＝∠F可得出∠CGF＝∠F，再利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可證出BC∥EF．
【解析】證明：∵∠A＝∠EDF（已知），
∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），
∴∠C＝∠CGF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∵∠C＝∠F（已知），
∴∠CGF＝∠F（等量代換），
∴BC∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
22．（2020秋?衛(wèi)輝市期末）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，求∠2的度數(shù)．
【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠BEF的度數(shù)，直接角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得出∠2的度數(shù)．
【解析】∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEC＝180°，
∵∠1＝72°，
∴∠BEC＝180°﹣72°＝108°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=12∠BEF=12×108°＝54°，
又∵AB∥CD，
∴∠BEG＝∠2，
∴∠2的度數(shù)為54°．
23．（2020春?雨花區(qū)校級月考）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．
（1）∠AOC的對頂角為 ∠BOD ，∠AOC的鄰補(bǔ)角為 ∠BOC或∠AOD ；
（2）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；
（3）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角的意義，結(jié)合圖形得出答案；
（2）根據(jù)角平分線的意義和對頂角的性質(zhì)，得出答案；
（3）根據(jù)平角、按比例分配，角平分線的意義、對頂角性質(zhì)可得答案．
【解析】（1）根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角的意義得，
∠AOC的對頂角為∠BOD，∠AOC的鄰補(bǔ)角為∠BOC或∠AOD，
故答案為：∠BOD，∠BOC或∠AOD；
（2）∵OA平分∠EOC．∠EOC＝70°，
∴∠AOE＝∠AOC=12∠EOC＝35°，
又∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠BOD＝35°，
（3）∵∠EOC：∠EOD＝2：3，∠EOC+∠EOD＝180°，
∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，
∵OA平分∠EOC．
∴∠AOE＝∠AOC=12∠EOC＝36°，
又∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠BOD＝36°．
24．（2020秋?會寧縣期末）如圖，已知點(diǎn)E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．
（1）求證：EA平分∠BEF；
（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求證：AB∥CD．
【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，角平分線的定義解答即可；
（2）根據(jù)平行線的判定解答即可．
【解析】證明：（1）∵AE⊥CE，
∴∠AEC＝90°，
∴∠2+∠3＝90°且∠1+∠4＝90°，
又∵EC平分∠DEF，
∴∠3＝∠4，
∴∠1＝∠2，
∴EA平分∠BEF；
（2）∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，
∴∠1+∠A+∠4+∠C＝2（∠1+∠4）＝180°，
∴∠B+∠D＝（180°﹣2∠1）+（180°﹣2∠4）＝360°﹣2（∠1+∠4）＝180°，
∴AB∥CD．
25．（2020秋?赫山區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC＝80°，∠COE＝50°，OD是∠AOC的平分線．
（1）求∠AOE和∠DOE的度數(shù)．
（2）OE是∠COB的平分線嗎？為什么？
（3）請直接寫出∠COD的余角為 ∠COE和∠BOE ，補(bǔ)角為 ∠BOD ．
【分析】（1）根據(jù)∠AOE＝∠AOC+∠COE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；根據(jù)角平分線的定義可得∠COD=12∠AOC，然后根據(jù)∠DOE＝∠COD+∠COE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠BOE的度數(shù)，即可進(jìn)行判斷；
（3）根據(jù)∠COD的度數(shù)確定其余角和補(bǔ)角．
【解析】（1）∵∠AOC＝80°，∠COE＝50°，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝80°+50°＝130°；
∵OD是∠AOC的平分線，
∴∠COD=12∠AOC=12×80°＝40°，
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝40°+50°＝90°；
（2）∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣130°＝50°，
∴∠BOE＝∠COE，
∴OE是∠COB的平分線；
（3）∠COD的余角為∠COE和∠BOE，補(bǔ)角為∠BOD．
故答案為：∠COE和∠BOE；∠BOD．
26．（2020秋?平定縣期末）【實(shí)踐操作】三角尺中的數(shù)學(xué)
（1）如圖1，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，∠ACD＝∠ECB＝90°．
①若∠ECD＝35°，則∠ACB＝ 145° ；若∠ACB＝140°，則∠ECD＝ 40° ；
②猜想∠ACB與∠ECD的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若是兩個(gè)同樣的直角三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，∠ACD＝∠AFG＝90°，則∠GAC與∠DAF的大小又有何關(guān)系，請說明理由．
【分析】（1）①本題已知兩塊直角三角尺實(shí)際就是已知三角板的各個(gè)角的度數(shù)，根據(jù)角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度數(shù)；
②根據(jù)前兩個(gè)小問題的結(jié)論猜想∠ACB與∠ECD的大小關(guān)系，結(jié)合前兩問的解決思路得出證明；
（2）根據(jù)（1）解決思路確定∠GAC與∠DAF的大小并證明．
【解析】（1）①∵∠ECB＝90°，∠DCE＝35°，
∴∠DCB＝90°﹣35°＝55°，
∵∠ACD＝90°，
∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝145°，
∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°，
∴∠DCB＝140°﹣90°＝50°，
∵∠ECB＝90°，
∴∠DCE＝90°﹣50°＝40°，
故答案為：145°，40°；
②猜想得∠ACB+∠ECD＝180°（或∠ACB與∠ECD互補(bǔ)），
理由：∵∠ECB＝90°，∠ACD＝90°，
∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB，
∠DCE＝∠ECB﹣∠DCB＝90°﹣∠DCB，
∴∠ACB+∠ECD＝180°；
（2）∠GAC+∠DAF＝120°，
理由如下：由于∠GAC＝∠GAD+∠DAF+∠FAC，
故∠GAC+∠DAF＝∠GAD+∠DAF+∠FAC+∠DAF＝∠GAF+∠DAC＝60°+60°＝120°．

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