專題2.2實數(shù)學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測卷(B卷)-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試單元復(fù)習(xí)卷【人教版】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題2.2實數(shù)學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測卷（B卷）姓名：__________________ 班級：______________ 得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2020春?江漢區(qū)期末）下列式子正確的是（　　）A．±3 B．3 C．5 D．2【分析】依據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)解答即可．【解析】3，故A錯誤；3，故B錯誤；沒有意義，故C錯誤；2，故D正確．故選：D．2．（2020秋?金川區(qū)校級期末）在π+3，，，，3.121231234…，中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　）個．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】在π+3，，3，，3.121231234…，中，無理數(shù)有π+3，，3.121231234…，，無理數(shù)的個數(shù)是4個．故選：C．3．（2020春?江岸區(qū)校級月考）下列實數(shù)中最小的是（　?。?/span>A．﹣π B．﹣3 C． D．﹣2【分析】正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解析】∵﹣π＜﹣32，∴所給的實數(shù)中最小的是﹣π．故選：A．4．（2020?市南區(qū)二模）的算術(shù)平方根是（　　）A．3 B．﹣3 C．±3 D．6【分析】先求出9，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出即可．【解析】∵9，∴的算術(shù)平方根是3，故選：A．5．（2020秋?無錫期末）給出下列四個說法：①一個數(shù)的平方等于1，那么這個數(shù)就是1；②4是8的算術(shù)平方根；③平方根等于它本身的數(shù)只有0；④8的立方根是±2．其中，正確的是（　　）A．①② B．①②③ C．②③ D．③【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義、立方根的定義及平方根的定義對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【解析】①∵（±1）2＝1，∴一個數(shù)的平方等于1，那么這個數(shù)就是1，故①錯誤；②∵42＝16，∴4是16的算術(shù)平方根，故②錯誤，③平方根等于它本身的數(shù)只有0，故③正確，④8的立方根是2，故④錯誤．故選：D．6．（2020?黔南州）已知a1，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【解析】∵45，∴31＜4，∴1在3和4之間，即3＜a＜4．故選：C．7．（2020秋?南安市期中）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則的值為（　?。?/span>A．a+b B．a﹣b C．﹣a+b D．﹣a﹣b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定出a與b的正負(fù)，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可求出值．【解析】由數(shù)軸得，b，0＜a，∴b0，a0，∴＝﹣（a）﹣（b）＝﹣ab）＝﹣a﹣b．故選：D．8．（2020秋?重慶期末）（）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（　?。?/span>A．3 B．7 C．3或7 D．1或7【分析】分別求出x、y的值，再代入求出即可．【解析】∵（）2＝9，∴（）2的平方根是±3，即x＝±3，∵64的立方根是y，∴y＝4，當(dāng)x＝3時，x+y＝7，當(dāng)x＝﹣3時，x+y＝1．故選：D．9．（2020春?朝陽區(qū)校級期中）若|y+3|＝0，則的值為（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【解析】∵|y+3|＝0，∴2x+1＝0，y+3＝0，解得x，y＝﹣3，∴原式．故選：C．10．（2019秋?花都區(qū)期末）對于任意的實數(shù)m，n，定義運(yùn)算“?”，規(guī)定m?n，例如：3?2＝32+2＝11，2?3＝22﹣3＝1，計算（1?2）?（2?1）的結(jié)果為（　?。?/span>A．﹣4 B．0 C．6 D．12【分析】根據(jù)m?n，求出（1?2）?（2?1）的結(jié)果為多少即可．【解析】∵m?n，∴（1?2）?（2?1）＝（12﹣2）?（22+1）＝（﹣1）?5＝（﹣1）2﹣5＝1﹣5＝﹣4故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020秋?濟(jì)南期末）比較大小：?。尽?/span>（用“＜”或“＝”或“＞”填空）．【分析】分母相同，比較分子的大小即可求解．【解析】．故答案為：＞．12．（2020秋?吳興區(qū)校級期中）9的平方根是　±3　；若的平方根是±2，則a＝　16　．【分析】直接利用平方根的定義以及算術(shù)平方根的定義分析得出答案．【解析】9的平方根是：±3，∵4的平方根是：±2，∴4，∴a＝16，故答案為：±3，16．13．（2019秋?德城區(qū)校級期中）已知8.62＝73.96，若x2＝7396，則x的值等于　±86　．【分析】根據(jù)平方根的定義并結(jié)合兩個等式小數(shù)點的位置特點求解可得．【解析】∵8.62＝73.96，∴（±86）2＝7396，∴x＝±86，故答案為：±86．14．（2020?浙江自主招生）已知3m﹣1和m﹣7是數(shù)p的平方根，則p的值為　25或100　．【分析】根據(jù)一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)或相等，從而可得出m的值，進(jìn)而可得出p的值．【解析】∵3m﹣1和m﹣7是數(shù)p的平方根，∴3m﹣1+m﹣7＝0或3m﹣1＝m+7，解得m＝2或m＝﹣3，∴3m﹣1＝5或3m﹣1＝﹣10，∴p＝25或100．故答案為：25或100．15．（2020春?如東縣校級月考）已知0.6993，1.507，則　0.06993　．【分析】根據(jù)當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點每向左（或向右）移動三位，立方根的小數(shù)點就向左（或向右）移動一位得出即可．【解析】∵0.6993，∴0.06993，故答案為：0.06993．16．（2020秋?建平縣期末）已知10的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求x﹣y的相反數(shù)　　．【分析】先判斷在那兩個整數(shù)之間，用小于的整數(shù)與10相加，得出整數(shù)部分，再用10減去整數(shù)部分即可求出小數(shù)部分．【解析】∵，∴的整數(shù)部分是1，∴10的整數(shù)部分是10+1＝11，即x＝11，∴10的小數(shù)部分是10111，即y1，∴x﹣y＝11﹣（1）＝111＝12，∴x﹣y的相反數(shù)為﹣（12）．故答案為：．17．（2019秋?蕭山區(qū)期末）小明設(shè)計了一個如下圖所示的電腦運(yùn)算程序：（1）當(dāng)輸入x的值是64時，輸出的y值是　　．（2）分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實數(shù)x取　0或1或負(fù)數(shù)　時，該程序無法輸出y值．【分析】（1）把x＝64代入按程序計算即可求出值；（2）因為第一步是取算術(shù)平方根，所以負(fù)數(shù)不可以，0的算術(shù)平方根和立方根都是0，1也是一樣，不可以是無理數(shù)，不能輸出y值．【解析】（1）當(dāng)x＝64時，8，2，當(dāng)x＝2時，y；故答案為：；（2）當(dāng)x為負(fù)數(shù)時，不能計算，因為負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；當(dāng)x＝0時，0，0，一直計算，0的算術(shù)平方根和立方根都是0，不可以是無理數(shù)，不能輸出y值，當(dāng)x＝1時，1，1，一直計算，1的算術(shù)平方根和立方根都是1，不可以是無理數(shù)，不能輸出y值，∴當(dāng)實數(shù)x取0或1或負(fù)數(shù)時，該程序無法輸出y值，故答案為：0或1或負(fù)數(shù)．18．（2020春?江岸區(qū)校級期中）對于實數(shù)a，我們規(guī)定：符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[]＝2，[]＝2．（1）若[]＝1，寫出滿足題意的x的整數(shù)值　1，2，3　．（2）　﹣5148　．【分析】（1）根據(jù)定義可知x＜4，可得滿足題意的x的整數(shù)值；（2）根據(jù)定義化簡計算即可．【解析】（1））∵12＝1，22＝4，且[]＝1，∴x＝1，2，3，故答案為：1，2，3；（2）＝（﹣3）+（﹣4）+…+（﹣101）＝﹣5148．故答案為：﹣5148三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020秋?嵊州市期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上1.4，2020，，，，0，，﹣π，1.3030030003…（每相鄰兩個3之間0的個數(shù)依次加1）（1）整數(shù)：　2020，0，　；（2）分?jǐn)?shù)：　1.4，，　；（3）無理數(shù)：　，﹣π，1.3030030003…（每相鄰兩個3之間0的個數(shù)依次加1）　．【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無理數(shù)的定義判斷即可．【解析】（1）整數(shù)：2020，0，；（2）分?jǐn)?shù)：1.4，，；（3）無理數(shù)：，﹣π，1.3030030003…（每相鄰兩個3之間0的個數(shù)依次加1）．故答案為：2020，0，；1.4，，；，﹣π，1.3030030003…（每相鄰兩個3之間0的個數(shù)依次加1）．20．（2020秋?道里區(qū)期末）計算：（1）；（2）||．【分析】（1）直接利用立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用絕對值的性質(zhì)和算術(shù)平方根分別化簡得出答案．【解析】（1）原式＝4+3+7＝14；（2）原式5＝5．21．（2020秋?淮安期末）求下列各式中的x．（1）4x2﹣81＝0；（2）（x+3）3＝﹣27．【分析】（1）式子變形后，根據(jù)平方根的定義求解即可；（2）根據(jù)立方根的定義求解即可．【解析】（1）4x2﹣81＝0，4x2＝81，，，x；（2）（x+3）3＝﹣27，x+3，x+3＝﹣3，x＝﹣3﹣3，x＝﹣6．22．（2020春?高新區(qū)校級期中）已知2x﹣y的平方根為±3，﹣4是3x+y的一個平方根，求x﹣y的平方根．【分析】根據(jù)平方根的意義可知2x﹣y＝9，3x+9＝16，進(jìn)而求出x、y的值，代入求出x﹣y的值，最后求出其平方根．【解析】∵2x﹣y的平方根為±3，∴2x﹣y＝9，又∵﹣4是3x+y的一個平方根，∴3x+y＝16，∴x＝5，y＝1，因此x﹣y＝5﹣1＝4，所以4的平方根為±2，答：x﹣y的平方根為±2．23．（2020秋?開福區(qū)校級期末）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b的平方根．【分析】（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、無理數(shù)的估算即可求出a、b、c的值；（2）求出代數(shù)式2a﹣b的值，再求這個數(shù)的平方根．【解析】（1）∵3a+1的立方根是﹣2，∴3a+1＝﹣8，解得，a＝﹣3，∵2b﹣1的算術(shù)平方根是3，∴2b﹣1＝9，解得，b＝5，∵，∴67，∴的整數(shù)部分為6，即，c＝6，因此，a＝﹣3，b＝5，c＝6，（2）當(dāng)a＝﹣3，b＝5，c＝6時，2a﹣b6﹣56＝16，2a﹣b的平方根為±±4．24．（2019秋?新泰市期末）閱讀下面的文字，解答問題，例如：∵，即23，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（2）．請解答：（1）的整數(shù)部分是　4　，小數(shù)部分是　4　．（2）已知：9小數(shù)部分是m，9小數(shù)部分是n，且（x+1）2＝m+n，請求出滿足條件的x的值【分析】（1）根據(jù)夾逼法可求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）首先估算出m，n的值，進(jìn)而得出m+n的值，可求滿足條件的x的值．【解析】（1）∵45，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是4．（2）∵9小數(shù)部分是m，9小數(shù)部分是n，∴m＝94＝5，n＝9134，∵（x+1）2＝m+n＝54＝1，∴x+1＝±1，解得x1＝﹣2，x2＝0．故滿足條件的x的值為x1＝﹣2，x2＝0．故答案為：4，4．25．（2020春?鞏義市期末）有一塊正方形工料，面積為16平方米．（1）求正方形工料的邊長．（2）李師傅準(zhǔn)備用它截剪出一塊面積為12平方米的長方形工件，且要求長寬之比為3：2，問李師傅能辦到嗎？若能，求出長方形的長和寬；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）．【分析】（1）求出的值即可；（2）設(shè)長方形的長寬分別為3x米、2x米，得出方程3x?2x＝12，求出x，求出長方形的長和寬和4比較即可．【解析】（1）∵正方形的面積是16平方米，∴正方形工料的邊長是4米；（2）設(shè)長方形的長寬分別為3x米、2x米，則3x?2x＝12，x2＝2，x，3x＝34，2x＝2，∴長方形長是3米和寬是2米，即李師傅不能辦到． 26．（2019秋?高陽縣期末）分類討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解．例如：若|x|＝2，|y|＝3求x+y的值．情況①?若x＝2，y＝3時，x+y＝5情況?②若x＝2，y＝﹣3時，x+y＝﹣1情況③若x＝﹣2，y＝3時，x+y＝1情況④若x＝﹣2，y＝﹣3時，x+y＝﹣5所以，x+y的值為1，﹣1，5，﹣5．幾何的學(xué)習(xí)過程中也有類似的情況：問題（1）：已知點A，B，C在一條直線上，若AB＝8，BC＝3，則AC長為多少？通過分析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種情況①?當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖1，此時，AC＝　11　情況?②當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如圖2，此時，AC＝　5　通過以上問題，我們發(fā)現(xiàn)，借助畫圖可以幫助我們更好的進(jìn)行分類．問題（2）：如圖3，數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是﹣1和2，點C是數(shù)軸上一點，且BC＝2AB，則點C表示的數(shù)是多少？仿照問題1，畫出圖形，結(jié)合圖形寫出分類方法和結(jié)果．問題（3）：點O是直線AB上一點，以O為端點作射線OC、OD，使∠AOC＝60°，OC⊥OD，求∠BOD的度數(shù)．畫出圖形，直接寫出結(jié)果．【分析】（1）分兩種情況進(jìn)行討論：①?當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，?②當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，分別依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計算；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：①?當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，?②當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，分別依據(jù)BC＝2AB進(jìn)行計算；（3）分兩種情況進(jìn)行討論：①?當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時，②當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時，分別依據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計算．【解析】（1）滿足題意的情況有兩種：①?當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖1，此時，AC＝AB+BC＝8+3＝11；?②當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如圖2，此時，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案為：11，5；（2）滿足題意的情況有兩種：①?當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如圖，此時，BC＝2AB＝2（2+1）＝6，∴點C表示的數(shù)為2﹣6＝﹣4；?②當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖，BC＝2AB＝2（2+1）＝6，∴點C表示的數(shù)為2+6＝8；綜上所述，點C表示的數(shù)為﹣4或8；（3）滿足題意的情況有兩種：①當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時，如圖，∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝30°；②當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時，如圖，∠BOD＝180°﹣（∠COD﹣∠AOC）＝150°；

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多