基礎(chǔ)過關(guān)
1．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：
①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)；
②分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于eq \f(1,2)EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；
③作射線AG，交BC邊于點D．
則∠ADC的度數(shù)為( )
A．40°B．55°
C．65°D．75°
2．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于eq \f(1,2)AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN交BC于點D，連接AD，若△ABC的周長為24，AB＝10，則△ADC的周長為__________．
3．如圖，已知平行四邊形ABCD．
(1)作∠BAD的平分線交直線BC于點E，交DC延長線于點F；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)在(1)的條件下，求證：CE＝CF.
4．請僅用無刻度的直尺畫圖：
(1)如圖，△ABC與△ADE是圓內(nèi)接三角形，AB＝AD，AE＝AC，畫出圓的一條直徑．
(2)如圖，AB，CD是圓的兩條弦，AB＝CD且不相互平行，畫出圓的一條直徑．
5．請你按照下列要求用無刻度的直尺作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)：
(1)如圖，請你作一條直線(不過A，B，C，D四點)將平行四邊形的面積平分；
(2)如圖，在平行四邊形ABCD中挖去一個矩形，準(zhǔn)確作出一條直線將剩下圖形的面積平分．
6．在圖中，點E是矩形ABCD邊AD上的中點，現(xiàn)要求僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．(保留畫圖痕跡，不寫畫法)
(1)在圖中，以BC為一邊畫△PBC，使S△PBC＝S矩形ABCD；
(2)在圖中，以BE，ED為鄰邊作□BEDK.
7．在圖中，⊙O經(jīng)過了正方形網(wǎng)格中的格點A，B，C，D，已知頂點P在⊙O上且不能與點A，B，C，D重合，現(xiàn)請你僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．

(1)在圖中作∠P＝45°；
(2)在圖中作∠P＝22.5°.
8．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中畫有一個圓心為O的半圓，請按要求準(zhǔn)確作圖．

(1)請在圖中僅用無刻度的直尺連線將半圓的面積三等分；
(2)請在圖網(wǎng)格中以O(shè)為圓心，用直尺與圓規(guī)畫一個與已知半圓的半徑不同，但面積相等的扇形．
拓展提升
1．應(yīng)用無刻度的直尺畫圖：
在圖所示的三個圖中，B點為格點(每個小正方形的頂點)，以O(shè)A為邊，在正方形網(wǎng)格內(nèi)作∠AOB＝α，使sin α的值分別為eq \f(\r(2),2)，eq \f(3,5)和eq \f(\r(10),10).
課時25 尺規(guī)作圖(含無刻度直尺作圖)
基礎(chǔ)過關(guān) 1.C 2.14
3．解：(1)如圖1，AF為所求；
圖1
(2)∵平行四邊形ABCD，∴AB∥DC，AD∥BC.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.
∵AF平分∠BAD，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠4.∴CE＝CF.
4．解：(1)如圖2，線段AF即為所求；
圖2
(2)如圖3，線段MN即為所求．
圖3
5．解：(1)如圖4所示，直線l為所求；
圖4
(2)如圖5所示，直線MN為所求．
圖5
6．解：(1)如圖6所示，△PBC即為所求；
圖6
(2)如圖7所示，?BEDK即為所求．
圖7
7．解：(1)如圖8所示，∠P即為所求；
圖8
(2)如圖9所示，∠P即為所求．
圖9
8．解：(1)如圖10，OM，ON為所作；
圖10
(2)如圖11，扇形AOB為所作．
圖11
拓展提升 1.解：如圖12，∠AOB為所求．
圖12

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