基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1．若代數(shù)式eq \f(x,x－4)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )
A．x＝0B．x＝4
C．x≠0D．x≠4
2．已知分式eq \f(x－1,x＋1)的值是零，那么x的值是( )
A．－1B．0
C．1D．±1
3．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是( )
A．eq \f(1－x,x－1) B．eq \f(x－1,x2－1) C．eq \f(2x,x2＋1) D．eq \f(4,2x)
4．若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，下列分式的值保持不變的是( )
A．eq \f(x,x－y) B．eq \f(2x,y2) C．eq \f(x2,y) D．eq \f(3x3,2y2)
5．下列運(yùn)算正確的是( )
A．(－3x3)2＝－9x6B．2mn3·(－m3n)＝－2m3n3
C．eq \f(a－1,a＋2)＋eq \f(3,a＋2)＝eq \f(a－2,a＋2)D．eq \f(a2－4,a2＋2a)·eq \f(1,a－2)＝eq \f(1,a)
6．計(jì)算：eq \f(4x,x2－4)－eq \f(x,x－2)＝____________.
7．化簡(jiǎn)：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,x－3)＋\f(2,3－x)))·eq \f(x－3,x－2)＝____________.
8．化簡(jiǎn)：eq \f(x－2,x＋1)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(2x＋5,x2－4))).
9．計(jì)算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x－y)＋\f(1,x＋y)))÷eq \f(2x,x2＋2xy＋y2).
10．先化簡(jiǎn)，再求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,x)－2))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,x)))，其中x＝eq \r(3)＋1.
11．先化簡(jiǎn)，再求值：eq \f(x2,x＋3)·eq \f(x2－9,x2－2x)＋eq \f(x,x－2)，在－3,2，－2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值．
拓展提升
1．我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)．如類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類(lèi)比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則．小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．類(lèi)似地，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱(chēng)為真分式；反之，稱(chēng)為假分式．任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如：eq \f(x＋1,x－1)＝eq \f(x－1＋2,x－1)＝eq \f(x－1,x－1)＋eq \f(2,x－1)＝1＋eq \f(2,x－1)；
eq \f(2x－3,x＋1)＝eq \f(2x＋2－5,x＋1)＝eq \f(2x＋2,x＋1)＋eq \f(－5,x＋1)＝2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,x－1))).
(1)下列分式中，屬于真分式的是：________(填序號(hào))；
①eq \f(a－2,a＋1) ②eq \f(x2,x＋1) ③eq \f(2b,b2＋3) ④eq \f(a2＋3,a2－1)
(2)將假分式 eq \f(4a＋3,2a－1)化成整式與真分式的和的形式：eq \f(4a＋3,2a－1)＝________＋________；
(3)將假分式 eq \f(a2＋3,a－1)化成整式與真分式的和的形式：eq \f(a2＋3,a－1)＝__________________.
課時(shí)4 分 式
基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.D 2.C 3.C 4.A 5.D 6.－eq \f(x,x＋2) 7.1
8．解：原式＝eq \f(x－2,x＋1)·eq \f(?x＋1?2,?x＋2??x－2?)＝eq \f(x＋1,x＋2).
9．解：原式＝eq \f(x＋y＋x－y,?x＋y??x－y?)·eq \f(?x＋y?2,2x)＝eq \f(x＋y,x－y).
10．解：原式＝eq \f(x2－2x＋1,x)·eq \f(x,x－1)＝eq \f(?x－1?2,x)·eq \f(x,x－1)＝x－1.
當(dāng)x＝eq \r(3)＋1時(shí)，原式＝eq \r(3)＋1－1＝eq \r(3).
11．解：原式＝eq \f(x2,x＋3)·eq \f(?x＋3??x－3?,x?x－2?)＋eq \f(x,x－2)＝eq \f(x?x－3?,x－2)＋eq \f(x,x－2)＝eq \f(x2－3x＋x,x－2)＝eq \f(x?x－2?,x－2)＝x.
∵x≠－3,2，∴x＝－2.
當(dāng)x＝－2時(shí)，原式＝－2.
拓展提升 1.(1)③；(2)2，eq \f(5,2a－1)；(3)a＋1＋eq \f(4,a－1).

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