1．(2021·江西模擬)如圖，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF，∠ABC＝90°，∠DEF＝90°，點(diǎn)F，E，B，C在同一條直線上，連接AF.請?jiān)趫D①、圖②中僅用無刻度的直尺畫出△ACF中AF邊上的高CM(保留作圖痕跡，不寫作法).(1)如圖①，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合；(2)如圖②，點(diǎn)E在CB的延長線上．
解：(1)如圖①，線段CM即為所求．(2)如圖②，線段CM即為所求．
2．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD與CE相交于點(diǎn)O，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖．(保留作圖痕跡，不寫作法)(1)在圖①中作線段BC的中點(diǎn)P；(2)在圖②中，在OB，OC上分別取點(diǎn)M，N，使MN∥BC.
解：(1)如圖①所示，點(diǎn)P即為所求；(2)如圖②所示，MN即為所求．
3．如圖，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到△DBE.請僅用無刻度的直尺，按要求畫圖(保留畫圖痕跡，在圖中標(biāo)出字母，并在圖下方表示出所畫圖形).(1)在圖①中，畫一個(gè)等邊三角形；(2)在圖②中，畫一個(gè)等腰直角三角形．
解：(1)如圖①中，延長EB交AC的延長線于F.△ABF即為所求．(2)如圖②中，連接AD交BE于點(diǎn)F，△EFD為所求．
4．(2020·江西模擬)已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，以BC為底邊的等腰△BCD按如圖所示位置擺放，且∠DBC＝∠ABC.請僅用無刻度的直尺分別按下列要求作圖(保留作圖痕跡)：(1)如圖①，在AB上求作一點(diǎn)F，使四邊形BDCF為菱形；(2)如圖②，過點(diǎn)C作線段CP，使得線段CP將△BCD的面積平分．
解：(1)如圖①，點(diǎn)F為所作；(2)如圖②，CP為所作．
5．(2021·江西模擬)在圖①，圖②中，點(diǎn)E是?ABCD邊AD上的中點(diǎn)，請僅用無刻度直尺按要求畫圖．(保留作圖痕跡)(1)在圖①中，以BC為邊作三角形，使其面積等于?ABCD的面積；(2)在圖②中，以BE，ED為鄰邊作四邊形，使其面積等于?ABCD面積的一半．
解：(1)如圖①，△CBF即為所求作．(2)如圖②，四邊形BEDF即為所求作．
6．(2021·江西贛州模擬)如圖是由2個(gè)全等的正方形錯(cuò)位疊放組成的圖形，請僅用沒有刻度的直尺按要求完成下列作圖．(1)在圖①中畫一個(gè)平行四邊形(要求所畫出的平行四邊形不是矩形)；(2)在圖②中畫一個(gè)菱形(要求所畫出的菱形不是正方形).
解：(1)如圖①，四邊形ABCD即為所求作．?(2)如圖②，四邊形ABCD即為所求．
7．(2020·江西模擬)如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°.請根據(jù)下列條件，僅用無刻度的直尺過頂點(diǎn)C作菱形ABCD的邊AD上的高．(1)在圖①中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)；(2)在圖②中，點(diǎn)F為CD中點(diǎn)．
解：(1)如圖①中，線段CH即為所求．?(2)如圖②中，線段CH即為所求．
8．(2020·江西模擬)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．(不寫畫法，保留畫圖痕跡)(1)在圖①中，畫出△ACD的邊AC上的中線DM；(2)在圖②中，若AC＝AD，畫出△ACD的邊CD上的高AN.
解：(1)如圖①，DM為所求；(2)如圖②，AN為所求．
9．(2020·江西模擬)請僅用無刻度的直尺在下列圖①和圖②中按要求畫菱形．(1)圖①是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊畫一個(gè)菱形；(2)圖②是正方形ABCD，E是對角線BD上任意一點(diǎn)(BE＞DE)，以AE為邊畫一個(gè)菱形．
解：(1)如圖①所示：四邊形EFGH即為所求的菱形；(2)如圖②所示：四邊形AECF即為所求的菱形．
10．如圖，已知正六邊形ABCDEF，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．(1)在圖①中，畫出一個(gè)以BC為邊的矩形；(2)在圖②中，畫出一個(gè)以AB為邊的菱形．
解：(1)如圖①，四邊形BCEF為所作；(2)如圖②，四邊形OABC為所作．
解：(1)如圖①，點(diǎn)M即為所求；(2)如圖②，點(diǎn)N即為所求．
12．如圖，已知正七邊形ABCDEFG，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．(1)在圖①中，畫出一條與AB平行的直線；(2)在圖②中，畫出一個(gè)以AB為邊的平行四邊形；(3)在圖③中，畫出一個(gè)以AC為邊的菱形．
解：(1)如圖①中，直線CG即為所求．(2)如圖②中，平行四邊形AFTB即為所求．(3)如圖③中，延長FE交CD的延長線于H，菱形AFHC即為所求．
13．已知正八邊形ABCDEFGH，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖．(1)在圖①中，作一個(gè)正方形；(2)在圖②中，作一個(gè)與原圖形不相同的正八邊形．
解：(1)連接BD，DF，F(xiàn)H，HB，四邊形BDFH即為所求正方形；(2)依次連接ACEG，BDFH，正八邊形IJOPQLMN即為所求．
14．(2021·江西模擬)如圖，AB是⊙O中不過圓心的一條弦，請用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．(1)在圖①中畫出一條弦CD，使CD∥AB；(2)在圖②中，M是AB下方⊙O上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A，M為頂點(diǎn)畫一個(gè)直角三角形，使其第三頂點(diǎn)也落在⊙O上，并使該直角三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)與∠ABM相等．
解：(1)如圖①，CD為所求．(2)如圖②，△AEM為所求．
15．(2021·江西贛州模擬)如圖，以等腰三角形ABC的底邊AB為直徑的圓，與AC，BC分別交于點(diǎn)D，E，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡，不寫畫法).(1)在圖①中，畫一條與AB平行的直線．(2)在圖②中，畫一個(gè)以AB為對角線的矩形．
解：(1)如圖①，直線DE即為所求．(2)如圖②，四邊形AEBT即為所求．
16．(2021·江西南昌模擬)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB＝BD，∠A＝45°，邊AB是半圓O的直徑，AD與半圓O交于E點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺，畫半圓O的切線(保留作圖痕跡，不寫作法).(1)在圖①中畫切線EF；(2)在圖②中畫切線AG.
解：(1)如圖①中，直線EF即為所求作．(2)如圖②中，直線AG即為所求作．?
17．(2021·江西模擬)如圖，在△ABC中，AB為半圓的直徑，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求作圖(保留作圖痕跡).(1)如圖①，點(diǎn)C在半圓外，作△ABC的高CD.(2)如圖②，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，作△ABC的高CE.
解：(1)如圖①，線段CD即為所求作．(2)如圖②，線段CE即為所求作．
18．(2020·江西上饒市四模)如圖，A，B，C是⊙O上的三上點(diǎn)，且四邊形OABC是菱形，請用無刻度直尺完成下列作圖．(1)如圖①，作出線段OA的垂直平分線；(2)如圖②，作出線段BC的垂直平分線．
解：(1)BE是OA的垂直平分線；(2)OG為BC的垂直平分線．
19．(2021·自貢)如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．只用不帶刻度的直尺，作出△ABC的角平分線BD(不寫作法，保留作圖痕跡).
解：如圖，線段BD即為所求作．
20．(2021·江西模擬)如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請僅用無刻度直尺完成以下作圖．(保留作圖痕跡)(1)在圖①中，作△ABC的高AM.(2)在圖②中，作△ABC的高AN.(提示：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn))
解：(1)如圖①，線段AM即為所求作．(2)如圖②，線段AN即為所求作．
21．(2021·江西吉安模擬)如圖，在網(wǎng)格紙中，O，A都是格點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓．用無刻度的直尺完成以下畫圖：(不寫畫法)(1)在圖①中畫⊙O的一個(gè)內(nèi)接正六邊形ABCDEF；(2)在圖②中畫⊙O的一個(gè)內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH.
解：如圖所示，(1)如圖①，正六邊形ABCDEF即為所求；(2)如圖②，正八邊形ABCDEFGH即為所求．
22．(2021·江西宜春一模)如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請僅用無刻度直尺完成以下作圖(保留作圖痕跡).(1)在圖①中，作△ABC的中線BD；(2)在圖②中，作一個(gè)以△ABC的中線BD為邊的平行四邊形BDEF.
解：(1)如圖①，線段BD即為所求作．(2)如圖②，四邊形BDEF即為所求作(答案不唯一).?

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