基礎(chǔ)過關(guān)
1．將分式方程eq \f(1,x)＝eq \f(2,x－2)去分母后得到的整式方程正確的是( )
A．x－2＝2xB．x2－2x＝2x
C．x－2＝xD．x＝2x－4
2．分式方程 eq \f(2,x－3)＝eq \f(3,x)的解為( )
A．x＝0B．x＝3
C．x＝5D．x＝9
3．小明解方程eq \f(1,x)－eq \f(x－2,x)＝1的過程如下，他的解答過程開始出現(xiàn)錯誤是在( )
解：①去分母，得1－(x－2)＝1；
②去括號，得1－x＋2＝1；
③合并同類項，得－x＋3＝1；
④移項，得－x＝－2；
⑤系數(shù)化為1，得x＝2.
A．第①步B．第②步
C．第③步D．第④步
4．若關(guān)于x的分式方程eq \f(2x－a,x－2)＝eq \f(1,2)的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)>1
C．a(chǎn)≥1且a≠4D．a(chǎn)>1且a≠4
5．關(guān)于x的方程eq \f(x,x－3)＝2＋eq \f(k,x－3)無解，則k的值是( )
A．±3B．3
C．－3D．無法確定
6．一艘輪船在靜水中的最大航速為35 km/h，它以最大航速沿江順流航行120 km所用時間，與以最大航速逆流航行90 km所用時間相等．設(shè)江水的流速為v km/h，則可列方程為( )
A．eq \f(120,v＋35)＝eq \f(90,v－35)B．eq \f(120,35－v)＝eq \f(90,35＋v)
C．eq \f(120,v－35)＝eq \f(90,v＋35)D．eq \f(120,35＋v)＝eq \f(90,35－v)
7．分式方程 eq \f(x,x－1)＝eq \f(3,2?x－1?)－2的解為____________．
8．對于非零實數(shù)a，b，規(guī)定ab＝eq \f(1,b)－eq \f(1,a).若2(2x－1)＝1，則x的值為________．
9．某水果店搞促銷活動，對某種水果打8折出售，若用60元錢買這種水果，可以比打折前多買3斤．設(shè)該種水果打折前的單價為x元，根據(jù)題意可列方程為________________．
10．解分式方程：(1)eq \f(3,x)＝eq \f(4,1＋x)；(2)eq \f(x,x－7)－eq \f(1,7－x)＝2.
11．雄安新區(qū)位于北京、天津和保定構(gòu)成的一個等邊三角形的腹地，距離北京、天津、保定市分別約105 km,105 km,30 km，如圖所示．現(xiàn)有一列高鐵列車從北京經(jīng)雄安新區(qū)到天津，比北京與天津的城際特快列車還少用25 min，已知高鐵速度是城際特快列車速度的2.5倍，高鐵列車行駛的里程為225 km，城際特快列車行駛的里程為135 km，求城際特快列車的速度．
拓展提升
1．甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．
(1)甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？
(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，若兩個工程隊修路總費用恰好為5.2萬元，則甲工程隊修路用了多少天？
課時6 分式方程的解法及應(yīng)用
基礎(chǔ)過關(guān) 1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.x＝eq \f(7,6) 8.eq \f(5,6)
9.eq \f(60,x)＝eq \f(60,0.8x)－3
10．解：(1)去分母，得3(1＋x)＝4x.
去括號，得3＋3x＝4x.
移項、合并同類項，得x＝3.
檢驗：把x＝3代入x(x＋1)＝3×4＝12≠0.
∴x＝3是原方程的解．
(2)去分母，得x＋1＝2x－14.
移項、合并同類項，得x＝15.
經(jīng)檢驗x＝15是分式方程的解．
11．解：設(shè)城際特快列車的速度是x km/h，依題意有
eq \f(225,2.5x)＋eq \f(25,60)＝eq \f(135,x)，解得x＝108.
經(jīng)檢驗，x＝108是原方程的解．
答：城際特快列車的速度是108 km/h.
拓展提升 1.解：(1)設(shè)甲工程隊每天修路x千米，則乙工程隊每天修路(x－0.5)千米，
根據(jù)題意，可列方程1.5×eq \f(15,x)＝eq \f(15,x－0.5)，解得x＝1.5.
經(jīng)檢驗x＝1.5是原方程的解，且x－0.5＝1.
答：甲工程隊每天修路1.5千米，乙工程隊每天修路1千米．
(2)設(shè)甲工程隊修路用了a天，則乙工程隊還需修(15－1.5a)千米，∴乙工程隊需要修eq \f(15－1.5a,1)＝15－1.5a(天)．
由題意可得0.5a＋0.4(15－1.5a)＝5.2，解得a＝8.
答：甲工程隊修路用了8天．

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