初中數(shù)學華師大版八年級下冊18.2 平行四邊形的判定示范課ppt課件

這是一份初中數(shù)學華師大版八年級下冊18.2 平行四邊形的判定示范課ppt課件，文件包含1823平行四邊形的判定ppt、1823平行四邊形的判定--練習doc、1823平行四邊形的判定--教案doc、1823平行四邊形的性質(zhì)--學案doc等4份課件配套教學資源，其中PPT共15頁， 歡迎下載使用。
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
我們學過的平行四邊形的判定方法有哪些？
例3 如圖，在□ABCD中，點F，H分別在邊AB，CD上．且BF＝DH，求證： AC和HF互相平分．
證明：分別連接AH，CF．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵BF=DH，∴AB-BF=CD-DH，即AF=CH．
∴四邊形AFCH是平行四邊形．
∴ AC和HF互相平分．
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
例4 已知：四邊形ABCD， ∠A=∠C，∠B=∠D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)．
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °，
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °，
證明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知），
即∠A+ ∠B=180 °．
∴ AD∥BC （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
平行四邊形的判定方法5
平行四邊形的判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
∵∠A=∠C，∠B=∠D．∴四邊形ABCD是平行四邊形．
（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）
例5 四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形．求證：四邊形ABCD 是平行四邊形．
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
例6 如圖，G、H是□ABCD對角線AC上的兩點，且AC=CH，E、F分別是AB和CD的中點．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．
證明：連接EF交AC于點O ．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD ．又∵E，F(xiàn)是AB，CD的中點，∴AE=CF，又∵ AB∥CD，∠EAO=∠FCO，
在△EAO與△COF中，∵∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，AE=CF．∴ △AOE≌△COF．∴OE=OF，OA=OC．又∵AG=CH，∴OG=OH，∴四邊形EFHG是平行四邊形．
1、根據(jù)圖形，添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形．∵∠A=∠C ， ，∴四邊形ABCD是平行四邊形．
2、根據(jù)右圖填空：∵四邊形對角線AC、BD交于點O．____________，OC=OA，∴四邊形ABCD是____________ ．
3、如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的角平分線．證明：四邊形AFCE是平行四邊形．
4、已知，如圖，AB、CD相交于點O，AC//DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點． 求證：四邊形AFBE是平行四邊形．
5、如圖，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，求證：四邊形BCEF是平行四邊形．
證明：連接AE、DB、BE，BE交AD于點O， ∵AB//DE，AB= DE， ∴四邊形ABDE是平行四邊形， ∴OB=OE，OA=OD， ∵AF=DC， ∴OF=OC， ∴四邊形BCEF是平行四邊形．
1、【廣西】在四邊形ABCD中：①AB//CD，②AD//BC，③AB=CD，④AD=BC，從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有（　?。．3種　　B．4種　　C．5種　　D．6種2、【山東】如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于點F，AB=BF．添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認為下面四個條件中可選擇的是（　?。? A．AD=BC　　 B．CD=BF　C．∠A=∠C　 D．∠F=∠CDF