課時32．解直角三角形及其應(yīng)用【課前熱身】1．如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為________米．（結(jié)果保留根號）                                   　　　　　      （第1題）2. 某坡面的坡度為1：，則坡角是_______度．3．(山東)王英同學(xué)從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離A地 (     )A．150m 　 　   B．m   　    C．100 m      　 D．m【考點(diǎn)鏈接】1．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形．2．解直角三角形的類型：已知____________；已知___________________．  3．如圖（1）解直角三角形的公式：    （1）三邊關(guān)系：__________________．                               （2）角關(guān)系：∠A+∠B＝_____， （3）邊角關(guān)系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．  cosB=____，tanA=_____ ，tanB=_____．   4．如圖（2）仰角是____________,俯角是____________．  5．如圖（3）方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．6．如圖（4）坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____．      （圖2）                （圖3）                  （圖4）【典例精析】例1　Rt的斜邊AB＝5, ，求中的其他量.   例2　　海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．       例3為了農(nóng)田灌溉的需要，某鄉(xiāng)利用一土堤修筑一條渠道，在堤中間挖出深為1.2米，下底寬為2米，坡度為1：0.8的渠道（其橫斷面為等腰梯形），并把挖出來的土堆在兩旁，使土堤高度比原來增加了0.6米．（如圖所示）求：（1）渠面寬EF；（2）修200米長的渠道需挖的土方數(shù)．                    【中考演練】1．在中，，AB＝5，AC＝4，則 sinA的值是_________.2．升國旗時，某同學(xué)站在離旗桿24m處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時， 該同學(xué)視線的仰角恰為30°，若兩眼距離地面1.2m，則旗桿高度約為_______.（取，結(jié)果精確到0.1m）3．已知：如圖，在ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求BC的長. (結(jié)果保留根號)     　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　   　　   ﹡4．如圖，在測量塔高AB時，選擇與塔底在同一水平面的同一直線上的C、D兩點(diǎn)，用測角儀器測得塔頂A的仰角分別是30°和60°．已知測角儀器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根號）

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