課時28．等腰三角形與直角三角形【課前熱身】1．等腰三角形的一個角為50°，那么它的一個底角為______．2. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC＝_____°．3．在△ABC中，AB＝AC，D為AC邊上一點，且BD＝BC＝AD．則∠A等于（    ）A．30°       B．36°      C．45°       D．72°          （第2題）       （第3題）        （第4題） 4．一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40o的方向行駛40海里到達B地，再由B地向北偏西10o的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距（　　）A．30海里    B．40海里     C．50海里     D．60海里【考點鏈接】一．等腰三角形的性質與判定：1. 等腰三角形的兩底角__________；2. 等腰三角形底邊上的______，底邊上的________，頂角的_______，三線合一；3. 有兩個角相等的三角形是_________．二．等邊三角形的性質與判定：1. 等邊三角形每個角都等于_______，同樣具有“三線合一”的性質；2. 三個角相等的三角形是________，三邊相等的三角形是_______，一個角等于60°的_______三角形是等邊三角形．三．直角三角形的性質與判定：1. 直角三角形兩銳角________．2. 直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的________．3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的______．；4. 勾股定理：_________________________________________．5. 勾股定理的逆定理：_________________________________________________．【典例精析】例1  如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形周長分成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長．                                                                    例2《中華人民共和國道路交通管理條例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時”．一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25米處有“車速檢測儀O”，測得該車從北偏西60°的A點行駛到北偏西30°的B點，所用時間為1．5秒．（1）試求該車從A點到B的平均速度；（2）試說明該車是否超過限速．     【中考演練】1．已知等腰三角形的一個底角為，則它的頂角為____________．度．2．已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為____．3．  　如圖，小雅家（圖中點Ｏ處）門前有一條東西走向的公路，經測得有一水塔（圖中點Ａ處）在她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是____________． （第3題）                               4．如圖，已知在直角三角形中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．⑴ 若∠BAC=30°，求證：AD=BD；⑵ 若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數．      5． 如圖，小明用一塊有一個銳角為的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為4米，DE為1.68米，那么這棵樹大約有多高？（精確到0.1米）   

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