【教材P70隨堂練習(xí)T1變式】下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是(　　)
【2021·東營期中】若函數(shù)y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常數(shù))是二次函數(shù)，則(　　)A．m≠－2 B．m≠2 C．m≠3 D．m≠－3
【2021·濟(jì)寧月考】已知y＝(m－2)x|m|＋2是y關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為(　　)A．－2 B．2 C．±2 D．0
對于二次函數(shù)y＝－x2－1的二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b，常數(shù)項c描述正確的是(　　)A．a(chǎn)＝－1，b＝－1，c＝0B．a(chǎn)＝－1，b＝0，c＝1C．a(chǎn)＝－1，b＝0，c＝－1D．a(chǎn)＝1，b＝0，c＝－1
關(guān)于函數(shù)y＝(500－10x)(40＋x)，下列說法不正確的是(　　)A．y是x的二次函數(shù) B．二次項系數(shù)是－10C．一次項是100 D．常數(shù)項是20 000
A．13或3 B．7或3C．3 D．13或7或3
【點撥】本題易忽略二次根式有意義的條件，誤認(rèn)為x可取1，2，3，而錯選D.
【2021·銅仁】如圖是一個運算程序示意圖，若第一次輸入1，則輸出的結(jié)果是________．
【點撥】第一次輸入x的值為1，計算出y＝6，選擇“否”的程序；第二次輸入x的值為2，計算出y＝11，選擇“是”的程序，輸出y即可．
若函數(shù)y＝(3－m)xm2－7－x＋1是二次函數(shù)，則m的值為(　　)A．3 B．－3 C．±3 D．9
【點撥】∵函數(shù)y＝(3－m)xm2－7－x＋1是二次函數(shù)，∴m2－7＝2，解得m＝±3.又∵3－m≠0，∴m≠3，∴m＝－3.求二次函數(shù)中m的值時，要根據(jù)二次函數(shù)的定義，在保證函數(shù)中含自變量的式子是整式的前提下，還必須滿足自變量的最高次數(shù)是2和二次項系數(shù)不為0.
在解題過程中，往往容易忽略二次項系數(shù)不為0這個條件，只從自變量的最高次數(shù)是2入手列方程求出m的值，從而出錯．
解：根據(jù)題意，得a＋3≠0且a2＋a－4＝2，解得a＝2.即當(dāng)a為2時，y是x的二次函數(shù)．
已知函數(shù)y＝(a＋3)xa2＋a－4＋(a＋2)x＋3.(1)當(dāng)a為何值時，y是x的二次函數(shù)？
(2)當(dāng)a為何值時，y是x的一次函數(shù)？
已知二次函數(shù)y＝2(x－6)(x＋1)．(1)將二次函數(shù)化為一般形式，并指出相應(yīng)的a，b，c的值；
解：y＝2(x－6)(x＋1)＝2(x2＋x－6x－6)＝2x2－10x－12.
(2)當(dāng)x＝－2和x＝7時，分別求出y的值；
解：當(dāng)x＝－2時，y＝2×(－2)2－10×(－2)－12＝16，當(dāng)x＝7時，y＝2×72－10×7－12＝16.

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2 二次函數(shù)

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 九年級上冊

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