專題5.10 《相交線與平行線》全章復(fù)習(xí)與鞏固（專項(xiàng)練習(xí)）一、選擇題1．下列圖中,∠1和∠2是對(duì)頂角的有(　 )個(gè).
　　
　　A．1個(gè) 　　　　B．2個(gè) 　　　C．3個(gè) 　　　　D．4個(gè)2．下列說法正確的是（　?。?/span>　 A． 兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段　 B． 同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行　 C． 與同一條直線垂直的兩條直線也垂直　 D． 同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直3．給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離.其中正確的有(    )．    A．0個(gè)    B．1個(gè)    C．2個(gè)    D．3個(gè)4．∠1和∠2是直線AB和CD被直線EF所截得到的同位角，那么∠1和∠2的大小關(guān)系是(    )．    A．∠1＝∠2    B．∠1＞∠2    C．∠1＜∠2    D．無法確定5．如圖所示中，不能通過基本圖形平移得到的是(    )．6．一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到B點(diǎn)，再?gòu)?/span>B點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到C點(diǎn)，那么∠ABC等于(    )．    A．75°    B．105°    C．45°    D．135°7．下列說法中，正確的是(    )．    A．過點(diǎn)P畫線段AB的垂線.    B．P是直線AB外一點(diǎn)，Q是直線AB上一點(diǎn)，連接PQ，使PQ⊥AB.    C．過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.    D．過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.8．如果在同一平面內(nèi)有兩個(gè)圖形甲和乙，通過平移，總可以完全重合在一起(不論甲和乙的初始位置如何)，則甲和乙是(    )．    A．兩個(gè)點(diǎn)    B．兩個(gè)半徑相等的圓    C．兩個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)半徑相等的圓    D．兩個(gè)能夠完全重合的多邊形二、填空題9．如圖所示，AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、H兩點(diǎn)，若∠1＝50°，則∠EGB＝________．10．平行用符號(hào)　   表示，直線AB與CD平行，可以記作為　      　． 11．每天小明上學(xué)時(shí)，需要先由家向東走150米到公共汽車站點(diǎn)，然后再乘車向西900米到學(xué)校，每天小明由家到學(xué)校移動(dòng)的方向是________，移動(dòng)的距離是________．12. (廣東湛江)如圖所示，請(qǐng)寫出能判斷CE∥AB的一個(gè)條件，這個(gè)條件是；①：________  ②：________  ③：________13．如圖，已知AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=50°，則∠EPF=________度.    14．同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a________c．若a∥b，b∥c，則a________c．若a∥b，b⊥c，則a________c．15. 如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東48°．甲、乙兩地間同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西        ．      16．如圖所示，AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，能表示點(diǎn)到直線（或線段）的距離的線段有         條．      三、解答題17．把圖中的互相平行的線寫出來，互相垂直的線寫出來： 18．如圖所示，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，你能推斷哪兩條線段平行?說明理由． 19.如圖，在一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的長(zhǎng)方形地上，有一條彎曲的柏油馬路，馬路的任何地方的水平寬度都是2米，其它部分都是草地．求草地的面積．    20．如圖所示，點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)．    (1)畫圖：①過點(diǎn)P畫BC的垂線，垂足為D；②過點(diǎn)P畫BC的平行線交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P畫AB的平行線交BC于點(diǎn)F．    (2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?
【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】A；   【解析】只有第三個(gè)圖中的∠1與∠2是對(duì)頂角.2. 【答案】D．3. 【答案】B；   【解析】（1）只有兩條直線平行時(shí)，同位角相等，錯(cuò)誤；（2）正確；（3）不符合對(duì)頂角的定義，錯(cuò)誤；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤.故選：B.4. 【答案】D；   【解析】因?yàn)椴恢乐本€AB和CD是否平行，平行時(shí)同位角相等，不平行時(shí)同位角不相等，所以無法確定同位角是否相等，故選D．5. 【答案】D    【解析】易見A、B、C都可以通過基本圖形平移得到，只有D不能．6. 【答案】C；   【解析】根據(jù)直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，從A點(diǎn)北偏東60°方向等于從B點(diǎn)南偏西60°，再?gòu)?/span>B點(diǎn)向南偏西15°方向到C點(diǎn)，∠ABC應(yīng)等于這兩個(gè)角的差，故C正確．7.【答案】C；   【解析】應(yīng)是過一點(diǎn)畫線段所在直線的垂線，不能是畫線段的垂線，故A錯(cuò)誤；P是直線AB外一點(diǎn)，Q是直線AB上一點(diǎn)，如果P點(diǎn)不在過Q點(diǎn)與AB垂直的直線上，或Q點(diǎn)不在過P點(diǎn)與AB垂直的直線上，連接PQ，不可能有PQ⊥AB，故B錯(cuò)誤；過一點(diǎn)畫直線的平行線，這點(diǎn)不能在直線上，否則是同一條直線，故D錯(cuò)誤；只有C是垂線的性質(zhì)，故C正確．8.【答案】C     【解析】分析：兩個(gè)能夠完全重合的多邊形，如果把其中一個(gè)多邊形旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，那么另一個(gè)多邊形不論怎樣平移，也不可能和這個(gè)多邊形(指旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的多邊形)完全重合在一起，只有兩個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)半徑相等的圓總能完全重合在一起，故選C．二、填空題9. 【答案】50°   【解析】因?yàn)?/span>AB∥CD，所以∠1＝∠AGF，因?yàn)椤?/span>AGF與∠EGB是對(duì)頂角，所以∠EGB＝∠AGF，故∠EGB＝50°．10.【答案】∥，AB∥CD．11.【答案】向西，750米  ；   【解析】移動(dòng)的方向是起點(diǎn)到終點(diǎn)的方向，移動(dòng)的距離是起點(diǎn)到終點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度.12．【答案】∠DCE＝∠A，∠ECB＝∠B，∠A+∠ACE＝180°；   【解析】根據(jù)平行線的判定，CE∥AB成立的條件可以是∠DCE＝∠A或∠ECB＝∠B或∠A+∠ACE＝180°．13．【答案】70°；【解析】∠EFD+∠FEB＝180°，∠EFD=180°-50°-90°=40°，∴∠EFP=20°，則∠EPF=180°-90°-20°=70°.14.【答案】∥，∥，⊥；15.【答案】48°；【解析】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.16.【答案】8；【解析】表示點(diǎn)到直線或線段距離的垂線段有：線段AC、BC、DE、CE、BE、CD、CB、AD.三、解答題17.【解析】解：AB∥CD，MN∥OP，EF∥GH；AB⊥GH，AB⊥EF，CD⊥EF，CD⊥GH．18.【解析】解：AB∥CD，理由如下：因?yàn)?/span>AC平分∠DAB(已知)，所以∠1＝∠3(角平分線定義)．又因?yàn)椤?/span>1＝∠2(已知)，所以∠2＝∠3(等量代換)，所以AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．19.【解析】解：將馬路的一邊向另一邊平移到重合，則此時(shí)草地的形狀為：長(zhǎng)為（a－2）米，寬為b米的長(zhǎng)方形，所以面積為：（a－2）b＝(ab-2b)平方米．20.【解析】解：如圖所示，(1)①直線PD即為所求；②直線PE、PF即為所求．    (2)∠EPF＝∠B，理由：因?yàn)?/span>PE∥BC(已知)，所以∠AEP＝∠B(兩直線平行，同位角相等)．又因?yàn)?/span>PF∥AB(已知)，所以∠EPF＝∠AEP(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∠EPF＝∠B(等量代換)．

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