神 奇 的 魔 珠——數學實踐活動《擺一擺、想一想》教學設計活動內容:義務教育新課程標準實驗教材小學數學一年級下冊數學實踐活動《擺一擺、想一想》。教材分析:《擺一擺、想一想》是安排在一年級下冊的一次實踐活動。實踐與綜合運用數學課程標準提出的四個學習領域中的一個重要內容,是一種新型的學習活動,目的在于讓學生運用已有的知識經驗,經過自主探索和合作交流,解決具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題,以加深他們對數與代數等內容的理解,發(fā)展學生的綜合實踐能力。本次活動利用簡易計數器和珠子,讓學生在擺一擺、想一想的過程中,鞏固所學知識,感受數學的神奇與蘊含著的一些規(guī)律美,發(fā)展學生的數感,進一步培養(yǎng)合作意識,同時在擺數過程中所隱藏的滿十進一的思想又是后面學習進位加法的鋪墊。學情分析:學生認識了百以內的數,已初步掌握了數位的意義,知道不同數位上的數表示不同的數值,少數學生會數千以內的數。學生已初步具有合作意識,但還需要繼續(xù)加強合作學習的指導。基于學生認知的有限性,本節(jié)課中所提到的用珠子在計數器上擺數都是指擺出百以內的數。活動目標:知識技能目標:使學生進一步鞏固數位及位值的意義,理解不同的數位上的數表示的數值大小不同,初步感知滿十進一的意思。 過程方法目標:1、經歷觀察、操作、類推、歸納、猜想、驗證等數學活動,感受解決問題方法的多樣性,發(fā)展合情推理能力,培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識。2、經歷思考、合作、交流、聆聽等學習過程,能有條理地闡述自己的觀點、相互交流思維過程,培養(yǎng)自主學習和合作學習的能力。情感態(tài)度目標:在實踐活動中,感受數學學習活動的探索性和創(chuàng)造性,感受數學神奇和蘊含著的規(guī)律美,增強學生學習數學的興趣,培養(yǎng)學生探究精神及團隊合作精神。活動重點: 經歷合作學習的過程,學會合作、學會交流。活動難點:經歷操作、類推、猜想、驗證等數學活動,感受解決問題方法的多樣性,發(fā)展合情推理能力。活動準備:學生準備簡易計數器、珠子,教師準備教學課件(或簡易計數器、珠子)、題卡等。活動過程:活動準備:1、激趣:師出示一顆珠子,問:這是什么?誰能說一句和數字有關的話?這是哈利波特的一顆神奇的魔珠,它會變大變小,你們相信嗎?2、設疑:想一想它可以表示什么數?可能出現的回答結果及教師的引導:答案一:它表示數1。師出示簡易計數器,問你還有其它想法嗎?答案二:它可以表示1、10、100。師:你是怎樣想的?給大家說說。活動要達到的結論:一顆珠子放在不同的數位上,可以表示不同的數。放在個位上,表示1個一,是1;放在十位上,表示1個十,是10;放在百位上,表示1個百,也就是100。(課堂中可能會出現的情況及教師對策:1、部分學生會受到答案二的啟示,得出第三種答案:它還可以表示一千、一萬。師及時表揚學生認識的數多,并說明這節(jié)課只研究百以內的數。2、個別學生認識算盤,會說到一個珠子還可以表示5,師在表揚學生知識面廣的同時,強調計數器與算盤的區(qū)別,中間沒有橫檔,說明這節(jié)課研究計數器上的魔法數字。)(活動一設計意圖:以富有童趣的問題,激發(fā)學生興趣,在解決問題的過程中,回顧了所學知識,使學生進一步明確數位與數值之間的關系。) 活動一:操作探究1、提出活動要求:師:有2顆這樣的神奇魔珠,你認為它們又可以表示哪些百以內的數呢?在你的計數器上擺一擺,說一說。學生操作,師觀察學生的操作過程。指名學生演示擺數過程、匯報操作結果。可能出現的情況及教師的引導:情況一:學生有序的擺數。(先把兩顆珠子擺在個位,再依次移向十位?;蛘叻粗?。)師:你們覺得他擺數的過程怎么樣? 你是這樣擺的嗎?情況二:學生無序的擺數。師首先肯定學生擺出的數是正確的,再引導學生有序擺數。活動結論:2顆珠子可以擺出的數有211、20。同時教師說明:一般習慣從右起的第一位,也就是從個位開始擺數。(活動設計意圖:讓學生掌握有序擺數的方法。)2、提出活動要求:師:我們從3顆神奇魔珠中又會發(fā)現什么秘密呢?先擺一擺,把你擺出的數寫下來,觀察一下,看看你有什么新的發(fā)現,和你周圍的伙伴說一說。學生操作,師觀察學生的操作過程,參與學生的探討,聆聽學生的發(fā)現。指名學生匯報操作結果及發(fā)現的問題。結論:3顆珠子可以組成的數有3、12、21、30。學生可能發(fā)現的規(guī)律:結論一:這些數的十位是由0~3依次增加,個位是從30逐漸減少。(反之亦然)結論二:這些數的十位和個位上的數相加得3,因為只有3顆珠子。結論三:1221的十位和個位的數字交換了位置,330的十位和個位的數字交換了位置。(教師在學生匯報的同時,利用課件顯示學生的結論,使其他學生更好的理解。)(活動設計意圖:讓學生初步發(fā)現擺出的數中藏著的一些秘密,感受數學的神奇與蘊藏的規(guī)律,調動學習積極性,為后面的探究活動奠定基礎。) 活動三:合作探究珠子的個數能擺出的數能擺出的數的個數2顆珠2、11、203個數3顆珠3、12、21、304個數4顆珠  5顆珠  6顆珠  7顆珠  8顆珠  師出示表格:      提出活動要求:小組合作,擺一擺,想一想,用4顆、5顆、6顆、7顆、8顆珠子又能擺出什么數,你從表格中又能發(fā)現些什么?學生操作、合作,師巡視了解各組合作情況,并予以適當指導。合作中可能出現的情況及教師指導:情況一:小組學生無法正常合作,雜亂無序。教師引導學生組內分工,分別確定擺珠、記錄、讀數、監(jiān)督的學生。情況二:可以進行合作學習,并很快找出規(guī)律,直接填出答案。教師在聽取他們發(fā)現的規(guī)律之后,引導他們通過在計數器上擺珠進行驗證,并進一步引導他們試著發(fā)現其它的規(guī)律。情況三:能進行合作學習,但每一次都是在一個個撥珠寫數。教師引導他們觀察寫出的數,尋找其中藏著的秘密,試著用規(guī)律寫數,再撥珠驗證。全班交流,指定小組代表匯報本組結論及發(fā)現的規(guī)律(選擇有不同發(fā)現的小組進行匯報)。可能出現的結論有:珠子的個數能擺出的數能擺出的數的個數2顆珠211、203個數3顆珠3、12、21、304個數4顆珠4、13、2231、405個數5顆珠5、14、23、3241、506個數6顆珠6、15、24、3342、51、607個數7顆珠716、25、3443、52、61、708個數8顆珠8、17、2635、44、53、62、71、8080、9個數結論一:      從每一行來看,每一個數十位上的數字在逐一增加,個位上的數字在逐一減少。從每一列看,十位上的數不變,個位上的數在逐一增加。珠子的個數能擺出的百以內的數能擺出的數的個數2顆珠220、113個數3顆珠3、30、12、214個數4顆珠4、4013、31、225個數5顆珠5、50、1441、23、326個數6顆珠6、60、1551、24、42、337個數7顆珠7、70、16、61、25、52、34、438個數8顆珠880、17、7126、62、35、53、44、809個數結論二:      由于擺出的數十位和個位上的數字相加的和就是珠子的顆數,所以可以把擺出一個數的個位和十位交換位置,得到不同的兩個數。從每一列來看,也有一定的規(guī)律,或者十位不變,個位遞增,或者個位不變,十位遞增。結論三:2顆珠可以擺出3個數,3顆珠可以擺4個數,每次擺出的數都要比珠子的顆數多1。(按反向順序填寫的情況不再列舉)(活動設計意圖:讓學生親歷觀察、操作、類推、歸納等數學活動,感受解決問題方法的多樣性,經歷思考、合作、交流等學習過程,培養(yǎng)合作學習的能力,進一步感受魔珠的神奇。) 活動四:猜想驗證1、合情推理:利用大家得出的規(guī)律,猜一猜,9顆珠能擺出哪幾個百以內的數?[生回答,師課件展示:9顆珠:918、2736、45、54、6372、81、90 能擺10個數]2、設置陷阱:照這樣去想,10顆珠能擺幾個百以內的數呢?14顆珠又能擺幾個數呢?[學生受思維定勢的影響,一般會說10顆珠能擺11個百以內的數,14顆珠能擺15個百以內的數]師:是這樣嗎?你們的猜想正確嗎?怎樣才能知道猜想的結果是否正確?[需要實際擺數去驗證]3、驗證猜想:用10顆或者14顆珠子在計數器上擺數。學生操作,在計數器上擺珠。同桌合作,共同探究。教師觀察學生的操作過程,隨機詢問:發(fā)現了什么問題?應該怎樣解決?匯報結論:個位上只能擺9顆珠子,不能擺10顆,第十顆珠子要擺在十位上。[師說明:個位滿十要進一。]    10顆珠子能擺出9個數:1928、37、46、55、64、73、82、91    14顆珠子能擺出5個數:9586、77、68、594、合情推理:要擺百以內的數最多需要多少顆珠子?學生討論、交流意見、擺珠驗證、得出結論:最多只需要18顆珠子。4、活動回顧:通過這些活動,你想說些什么?(活動設計意圖:通過猜想、驗證等數學活動,使學生感受到數學結論的產生不只是憑猜想得來的,而是要經過實際驗證,才能得到準確的結論,同時發(fā)展學生的合情推理能力和實事求是的態(tài)度。) 活動小結:哈利波特的神奇魔珠可以變大變小,你們現在相信了嗎?從這些魔珠中你們獲得了哪些數學知識?你認為這些魔珠還可以變出哪些你感興趣的數學問題呢? 活動拓展:課后任選一個感興趣的活動內容,擺一擺,想一想,找出其中蘊藏的數學秘密。可以合作完成。1、分別用1018顆珠子在計數器上擺一擺,把結果記錄下來,看看你能發(fā)現些什么?2、在算盤上撥一撥,看看1~9個珠子分別能表示哪些百以內的數,有什么新的發(fā)現?記錄結果,想一想:在算盤上撥百以內的數,最多需要幾個珠?3、想一個自己感興趣的魔珠游戲,自己試著去研究一下其中的小秘密。(設計意圖:將本節(jié)課的內容進行進一步的延伸,激發(fā)學生的求知欲,進一步培養(yǎng)學生的合作意識、探究精神和創(chuàng)新精神。)  

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