1．如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個振動系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，下列說法正確的是（ ）
A．鋼球運動的最高處為平衡位置B．鋼球運動的最低處為平衡位置
C．鋼球速度為零處為平衡位置D．鋼球原來靜止時的位置為平衡位置
2．圖為一質點做簡諧運動的位移隨時間變化的圖像，由圖可知，在t=4 s時刻，質點的 （ ）
A．速度為零，位移為正的最大值
B．速度為零，位移為負的最大值
C．加速度為正的最大值，位移為零
D．加速度為負的最大值，位移為零
3．彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當它經過點O時開始計時，經過0.3 s，第一次到達點M，再經過0.2 s，第二次到達點M，則彈簧振子的周期可能為（ ）
A．0.53 sB．1.4 sC．3 sD．2 s
4．如圖所示，虛線和實線分別為甲、乙兩個彈簧振子做簡諧運動的圖像。已知甲、乙兩個振子質量相等，則（ ）
A．甲、乙兩振子的振幅分別為2 cm、1 cm
B．甲、乙兩個振子的相位差總為π
C．前2秒內甲、乙兩振子的加速度均為正值
D．第2秒內甲、乙振子速度方向相同，都指向平衡位置
5．如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）
A．t=0.2 s時，振子在O點右側6 cm處
B．t=0.6 s和t=1.4 s時，振子的速度完全相同
C．t=0.8 s時，振子的速度方向向左
D．t=0.4 s到t=0.8 s的時間內，振子的位移和速度都逐漸減小
6．一個質點做簡諧運動的圖像如圖所示，下列說法不正確的是（ ）
A．在10 s內質點經過的路程是20 cm
B．在5 s末，質點的速度為零
C．t=1.5 s和t=2.5 s兩個時刻質點的位移和速度方向都相反
D．t=1.5 s和t=4.5 s兩時刻質點的位移大小相等，都是cm
7．有一個彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時具有負方向的最大加速度，則它的運動表達式是（ ）
A．x＝8×10－3sin mB．x＝8×10－3sin m
C．x＝8×10－1sin mD．x＝8×10－1sin m
8．如圖所示是彈簧振子做簡諧運動的振動圖像，可以判定（ ）
A．t1到t2時間內系統(tǒng)的動能不斷增大，勢能不斷減小
B．0到t2時間內振子的位移增大，速度增大
C．t2到t3時間內振子的回復力先減小再增大，加速度的方向一直沿x軸正方向
D．t1、t4時刻振子的動能、速度都相同
9．把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，平衡位置為O，小球在A、B間振動，如圖所示，下列結論正確的是（ ）
A．小球在O位置時，動能最大，加速度最小
B．小球在A、B位置時，動能最大，加速度最大
C．小球從A經O到B的過程中，回復力一直做正功
D．小球在O位置時系統(tǒng)的總能量大于小球在B位置時系統(tǒng)的總能量
10．關于簡諧運動的理解，下列說法中正確的是（ ）
A．簡諧運動是勻變速運動
B．周期、頻率是表征物體做簡諧運動快慢程度的物理量
C．位移減小時，速度增大
D．物體運動方向指向平衡位置時，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時，速度方向與位移方向相同
11．如圖是某質點做簡諧運動的振動圖像。根據(jù)圖像中的信息，判斷下列說法正確的是（ ）
A．質點離開平衡位置的最大距離為10 cm
B．在1.5 s和2.5 s這兩個時刻，質點的位移相同
C．在1.5 s和2.5 s這兩個時刻，質點的速度相同
D．質點在0.5 s內通過的路程一定是10 cm
12．如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動，坐標原點O為振子的平衡位置，其振動方程為x=5sin（10πt+） cm。下列說法正確的是 （ ）
A．MN間距離為5 cm
B．振子的運動周期是0.2 s
C．t=0時，振子位于N點
D．t=0.05 s時，振子具有最大速度
13．如圖所示為獲取彈簧振子的位移—時間圖像的一種方法，改變紙帶運動的速度，下列說法正確的是（ ）
A．如果紙帶不動，作出的振動圖像仍然是正弦函數(shù)曲線
B．如果紙帶不動，作出的振動圖像是一段線段
C．圖示時刻，振子正經過平衡位置向右運動
D．若紙帶運動的速度不恒定，則紙帶上描出的仍然是簡諧運動的圖像
14．彈簧振子以O點為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點間做簡諧運動，以下說法正確的是（ ）
A．振子在A、B兩點時的速度為零位移不為零
B．振子在通過O點時速度的方向將發(fā)生改變
C．振子所受的彈力方向總跟速度方向相反
D．振子離開O點的運動總是減速運動，靠近O點的運動總是加速運動
15．關于簡諧運動，以下說法正確的是（ ）
A．彈簧振子做簡諧運動的回復力表達式F=-kx中，F(xiàn)為振動物體所受的合外力，k為彈簧的勁度系數(shù)
B．物體的速度再次相同時，所經歷的時間一定是一個周期
C．位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向也相反
D．水平彈簧振子在簡諧運動中動能和勢能的和是不變的
E.物體運動方向指向平衡位置時，速度方向與加速度方向相同；背離平衡位置時，速度方向與加速度方向相反
16．如圖所示是一做簡諧運動的物體的振動圖像，下列說法正確的是（ ）
A．振動周期為2×10-2 sB．前2×10-2 s內物體的位移為-10 cm
C．物體振動的頻率為25 HzD．物體的振幅為10 cm
17．一質點做簡諧運動，其位移和時間的關系如圖所示。
（1）求時質點的位移；
（2）在到的振動過程中，質點的位移、速度、動能如何變化？
（3）在到時間內，質點的路程、位移各多大？
18．簡諧運動的振動圖像可用下述方法畫出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動，繪圖筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖像。取彈簧振子水平向右的方向為小球離開平衡位置的位移正方向，紙帶運動的距離代表時間，得到的振動圖像如圖乙所示。
（1）為什么必須勻速拖動紙帶？
（2）剛開始計時時，小球處在什么位置？t=17 s時小球相對平衡位置的位移是多少？
（3）若紙帶運動的速度為2 cm/s，振動圖像上1 s處和3 s處對應紙帶上兩點間的距離是多少？
19．彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t＝0時刻，振子從O、B間的P點以速度v向B點運動；在t＝0.2s時，振子速度第一次變?yōu)?v；在t＝0.5s時，振子速度第二次變?yōu)?v。
（1）求彈簧振子振動周期T；
（2）若B、C之間的距離為25cm，求振子在4.0s內通過的路程；
（3）若B、C之間的距離為25cm，從平衡位置開始計時，寫出彈簧振子位移表達式，并畫出彈簧振子的振動圖象。
參考答案
1．D
【詳解】
鋼球在豎直方向做簡諧運動，平衡位置為重力和彈簧彈力相等的位置，即鋼球原來靜止的位置為平衡位置，在平衡位置處速度最大，故ABC錯誤，D正確。
故選D。
2．A
【詳解】
在t=4 s時，質點的位移為正向最大，質點的速度為零，而加速度方向總是與位移方向相反，大小與位移大小成正比，則加速度為負向最大值。故A正確，BCD錯誤。
故選A。
3．A
【詳解】
如圖甲所示：
設O為平衡位置，OB（OC）代表振幅，振子從O→C所需時間為。因為簡諧運動具有對稱性，所以振子從M→C所用時間和從C→M所用時間相等，故
=0.3s+s=0.4s
解得
T=1.6s
如圖乙所示：
若振子一開始從平衡位置向點B運動，設點M'與點M關于點O對稱，則振子從點M'經過點B到點M'所用的時間與振子從點M經過點C到點M所需時間相等，即0.2s。振子從點O到點M'、從點M'到點O及從點O到點M所需時間相等，為
s
故周期為
T=0.5s+s≈0.53s
故選A。
4．A
【詳解】
A．根據(jù)振動圖像，甲振子的振幅為2 cm、乙振子的振幅為1 cm，A正確；
B．由于兩個振子的周期和頻率不同，其相位差亦會變化，B錯誤；
C．前2秒內，甲在平衡位置的上方，加速度指向平衡位置，方向為負方向；而乙在平衡位置的下方，加速度指向平衡位置，方向為正方向，C錯誤；
D．第2秒內甲從正向最大位移處向平衡位置運動，速度方向為負方向，指向平衡位置；乙向負向位移最大處運動，速度方向為負方向，但指向負向最大位移處，D錯誤。
故選A。
5．C
【詳解】
A．在0~0.4 s內，振子做變減速運動，不是勻速運動，所以t=0.2 s時，振子不在O點右側6 cm處，故A錯誤；
B．由圖像乙知t=0.6 s和t=1.4 s時，振子的速度大小相等，方向相反，故B錯誤；
C．t=0.8 s時，圖像的斜率為負，說明振子的速度為負，即振子的速度方向向左，故C正確；
D．t=0.4 s到t=0.8 s的時間內，振子的位移減小，正向平衡位置靠近，速度逐漸增大，故D錯誤。
故選C。
6．C
【詳解】
A．由題圖可知1s的路程為2cm，則10s內質點經過的路程為20cm，A正確，不符合題意；
B．5s末，質點運動至最大位移處，速度為零，B正確，不符合題意；
C．t=1.5s和t=2.5s兩個時刻的位移方向相反，但速度方向相同，C錯誤，符合題意；
D．題圖對應的函數(shù)關系為
代入數(shù)據(jù)t=1.5s和t=4.5s可知，兩個時刻的位移大小相等，都為cm，D正確，不符合題意。
故選C。
7．A
【詳解】
由題給條件可得
A＝0.8 cm＝8×10－3 m
ω＝＝4π
φ＝
所以振動表達式為
x＝8×10－3sin m
故選A。
8．A
【詳解】
A．t1到t2時間內，x減小，彈力做正功，系統(tǒng)的動能不斷增大，勢能不斷減小，A正確；
B．0到t2時間內，振子的位移減小，速度增大，B錯誤；
C．t2到t3時間內，振子的位移先增大再減小，所以回復力先增大再減小，C錯誤；
D．t1和t4時刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，動能相同，D錯誤。
故選A。
9．A
【詳解】
A．小球在平衡位置時動能最大，加速度為零，A正確；
B．小球在A、B位置時，動能最小，加速度最大，B錯誤；
C．小球靠近平衡位置時，回復力做正功，遠離平衡位置時，回復力做負功，C錯誤；
D．在小球振動過程中系統(tǒng)的總能量不變，D錯誤．
故選A。
10．BCD
【詳解】
A．簡諧運動不是勻變速運動，A錯誤；
B．周期、頻率是表征物體做簡諧運動快慢程度的物理量，B正確；
C．當位移減小時，物體向平衡位置運動，速度增大，故C正確；
D．物體運動方向指向平衡位置時，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時，速度方向與位移方向相同，故D正確。
故選BCD。
11．AC
【詳解】
A．由振動圖像可知，質點離開平衡位置的最大距離為10 cm，故A正確；
B．在1.5 s和2.5 s這兩個時刻，質點的位移等大反向，故B錯誤；
C．在1.5 s和2.5 s這兩個時刻，圖像的斜率相同，則質點的速度相同，故C正確；
D．，則質點在0.5 s內通過的路程一定不是一個最大位移大小10 cm，故D錯誤。
故選AC。
12．BCD
【詳解】
A．MN間距離為
A錯誤；
B．由
可知
可知振子的運動周期是
B正確；
C．由
可知t=0時
即振子位于N點， C正確；
D．由
可知t=0.05 s時
此時振子在O點，振子速度最大，D正確。
故選BCD。
13．BC
【詳解】
AB．當紙帶不動時，描出的只是振子在平衡位置兩側往復運動的軌跡，即一段線段，A錯誤，B正確；
C．由振動圖像可以看出，圖示時刻振子正由平衡位置向右運動，C正確；
D．只有當紙帶勻速運動時，運動時間才與紙帶運動的位移成正比，振動圖像才是正弦或余弦函數(shù)曲線，而簡諧運動的圖像一定是正弦或余弦函數(shù)曲線，D錯誤。
故選BC。
14．AD
【詳解】
A．振子在A、B兩點時的速度為零，但位移為最大，A正確；
B．振子經過O點時速度方向不變，B錯誤；
C．彈力的方向有時也與速度方向相同，C錯誤。
D．振子離開O點運動時，加速度方向與速度方向相反，是減速運動；靠近O點運動時，加速度方向與速度方向相同，是加速運動，D正確。
故選AD。
15．ADE
【詳解】
A．簡諧運動的回復力表達式為
對于彈簧振子而言，F(xiàn)為振動物體所受的合外力，k為彈簧的勁度系數(shù)，A正確；
B．一個周期內有兩次速度大小和方向完全相同，故物體速度再次相同時，所經歷的時間可能為一個周期，也可能小于一個周期，B錯誤；
C．位移方向總跟加速度方向相反，而質點經過同一位置，位移方向總是由平衡位置指向質點所在位置，而速度方向有兩種，可能與位移方向相同，也可能與位移方向相反，C錯誤；
D．水平彈簧振子在做簡諧運動時，只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，則動能和勢能的和不變，D正確；
E．物體運動方向指向平衡位置時，速度增大，與加速度方向相同；背離平衡位置時，速度減小，與加速度方向相反，E正確。
故選 ADE。
16．CD
【詳解】
A．從題圖中可讀取振動周期為4×10-2 s，故A錯誤；
C．頻率為周期的倒數(shù)，為25 Hz，故C正確；
D．振幅為10 cm，故D正確；
B．前2×10-2 s內物體從平衡位置再回到平衡位置，位移為零，故B錯誤。
故選CD。
17．（1）；（2）變大，變小，變?。唬?），
【詳解】
（1）由題圖可知，，振動方程為
帶入數(shù)據(jù)得
（2）由題圖可知在到的振動過程中，質點的位移變大，速度變小，動能變小。
（3）在到時間內經歷個周期，質點的路程為
質點的位移為。
18．（1）見解析；（2）平衡位置左側最大位移處；零；（3）4 cm
【詳解】
（1）紙帶勻速運動時，位移與時間成正比，因此在勻速條件下，可以用紙帶通過的位移表示時間。
（2）由題圖乙可知，t=0時小球在平衡位置左側最大位移處，周期T=4 s，可得t=17 s時位移為零。
（3）紙帶勻速運動，所以振動圖像上1 s處和3 s處對應紙帶上兩點的間距
x0=2 cm/s×2 s=4 cm。
19．（1）1.0s；（2）200cm；（3）x＝12.5sin（2πt）cm；圖見解析
【詳解】
（1）彈簧振子簡諧運動示意圖如圖所示，由對稱性可得
T＝0.5×2s＝1.0s
（2）若B、C之間距離為25cm，則振幅
A＝×25cm＝12.5cm
振子4.0s內通過的路程
s＝×4×12.5cm＝200cm
（3）根據(jù)x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝＝2πrad/s
得
x＝12.5sin（2πt）cm
振動圖象如圖所示

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