
彈簧振子是特殊的簡諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)時(shí)的位移時(shí)間關(guān)系的曲線叫做振動(dòng)曲線,簡稱x-t圖像。從上一件我們知道了彈簧振子振動(dòng)時(shí)的x-t是正弦函數(shù)或余弦函數(shù)。
思考:簡諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如何用函數(shù)形式表示出來呢?
1. 描述簡諧運(yùn)動(dòng):x-t的函數(shù)表達(dá)式
2. 對(duì)函數(shù)表達(dá)式的理解
(2)反應(yīng)了做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移x隨時(shí)間t的變化規(guī)律
【思考問題】如何在同一x-t圖像中畫出振子P和Q的振動(dòng)圖像
對(duì)于頻率相同、相位不同的兩個(gè)振子,它們的相位差:
【典例2】如圖所示,虛線和實(shí)線分別為甲、乙兩個(gè)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像,則下列說法正確的是( ?。??A.在各自的一個(gè)周期內(nèi),甲振子的位移比乙振子的位移大B.第1s內(nèi),甲、乙兩振子的加速度方向相反C.4s~6s內(nèi),甲,乙兩振子的加速度均為正值D.第2s末,甲的加速度達(dá)到其最大值,乙的速度達(dá)到其最大值
【典例3】如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖像,求:(1)該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式;(2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi),彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的?(3)該振子在前100 s的總位移和總路程。
簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式:x=Asin(ωt+φ)也可以寫成: 根據(jù)一個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、初相位,可以知道做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的位移,故振幅、周期、初相位是描述簡諧運(yùn)動(dòng)特征的物理量。
圓頻率ω=2π/T=2πf
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