1.4.2   公倍數(shù)和最小公倍數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容教科書第12頁(yè)例2及課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)四第4～6題。育人目標(biāo)1.理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。2.經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的過程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。3.參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的樂趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。難點(diǎn)：理解求最小公倍數(shù)的道理，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析問題的能力。教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)五育融合育人點(diǎn)提示復(fù)習(xí)引入1.求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。18和36       8和12 2.今天這節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)公倍數(shù)的知識(shí)。（板書）同學(xué)們，看到課題，你想知道什么？1．同桌之間相互交流。2.提出數(shù)學(xué)問題。 培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。          教學(xué)新課 1．用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)（1）讓學(xué)生按順序分別寫出4的倍數(shù)，6的倍數(shù)。寫時(shí)讓學(xué)生明確一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，只需寫出一部分，再填上省略號(hào)。（2）觀察4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：12，24，36，…既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)……指出：12，24，36，…是4和6公有的倍數(shù)，叫做4和6的公倍數(shù)。12是公倍數(shù)中最小的，叫做它們的最小公倍數(shù)。（3）用集合圖表示出4、6的倍數(shù)和公倍數(shù)。（4）讓學(xué)生打開數(shù)學(xué)書讀一讀、勾一勾、說一說什么是公倍數(shù)，什么是最小公倍數(shù)？（5）讓學(xué)生同桌議一議4和6有沒有最大的公倍數(shù)，并說明理由（6）引導(dǎo)反思：誰(shuí)能說一說剛才是怎樣找4和6的最小公倍數(shù)的？老師引導(dǎo)學(xué)生說出找4和6的最小公倍數(shù)，先要分別找出4和6的倍數(shù)，再找出4和6的公倍數(shù)，其中最小的那個(gè)就是4和6的最小公倍數(shù)。2．用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)過渡：剛才我們用列舉法得出了4和6的最小公倍數(shù)，除此以外，我們還可以把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)求出它們的最小公倍數(shù)。（1）把4和6分解質(zhì)因數(shù)：全班練習(xí)，抽生板演（2）觀察4和6的質(zhì)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？  4 = 2 × 2    預(yù)設(shè)：它們都有質(zhì)因數(shù)2……              6 = 2 × 3       那這個(gè)2呢？這個(gè)3呢？（3）想一想：4和6的最小公倍數(shù)怎樣求？預(yù)設(shè)1：2×2×2×3  ……（肯定是4和6的公倍數(shù)，是最小公倍數(shù)嗎？）預(yù)設(shè)2：2×2×3得出：4和6的最小公倍數(shù)等于它們的所有公因數(shù)和獨(dú)有的因數(shù)的乘積。（老師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)進(jìn)行板書）4和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3=12。（4）引導(dǎo)反思：怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？小結(jié):用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：①先分別把4和6分解質(zhì)因數(shù)。②找出4和6的公因數(shù)和獨(dú)有的因數(shù)。③把4和6的所有公因數(shù)和獨(dú)有的因數(shù)相乘就是4和6的最小公倍數(shù)。3.學(xué)習(xí)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)過渡：出來(lái)用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，其實(shí)可以用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（1）讓學(xué)生完成短除法全班練習(xí)，抽人板演  （2）抽生講解。     除數(shù)2表示什么？（公因數(shù)）商2表示什么？（4獨(dú)有的因數(shù)）商3呢？（6獨(dú)有的因數(shù)）（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比短除法與質(zhì)因數(shù)相乘的形式，看看它們之間有什么聯(lián)系。老師追問：除數(shù)2表示什么？為什么把除數(shù)和所有的商乘起來(lái)得到的12才是4和6的最小公倍數(shù)？老師引導(dǎo)學(xué)生說出2是4和6的公因數(shù)，商2是4獨(dú)有的因數(shù)，商3是6獨(dú)有的因數(shù)，4和6的公倍數(shù)應(yīng)該是4的因數(shù)和6的因數(shù)的乘積，由于兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)2，因此 4和6的最小公倍數(shù)包含了4和6的公因數(shù)和各自獨(dú)有的因數(shù)，所以4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12。（4）引導(dǎo)反思：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？小結(jié)：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，除到它們的商只有公因數(shù)1為止，再把所有的除數(shù)和商相乘就得到這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。4．比較、優(yōu)化今天學(xué)了三種求最小公倍數(shù)的方法，你喜歡哪種？為什么？指出:兩個(gè)數(shù)比較小，可以用列舉法，如果兩個(gè)數(shù)比較大，列舉比較麻煩，用短除法或分解質(zhì)因數(shù)的方法比較好。5．試一試你能找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？3和7的最小公倍數(shù)呢？（1）要找出6和8的公倍數(shù)，你有什么好辦法？（先找出最小公倍數(shù)）（2）用合適的方法找出6和8的最小公倍數(shù)，3和7的最小公倍數(shù)（3）交流匯報(bào)。6.比較用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同。老師引導(dǎo)學(xué)生得出相同點(diǎn)是：都用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，除到商只有公因數(shù)1為止。不同點(diǎn)是：最大公因數(shù)是把所有除數(shù)相乘，最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘。4.學(xué)生完成例2后面的試一試學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視輔導(dǎo)學(xué)困生，然后全班交流。1.想一想、說一說。                           2.全班交流匯報(bào)。      3.學(xué)生陳述，根據(jù)自己的理解找到因數(shù)。                         培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比分析、歸納總結(jié)的能力。應(yīng)用練習(xí)1.完成教科書第13頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。2.指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)四4～6題。1.獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。  培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？  板書設(shè)計(jì)          教學(xué)反思      

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小學(xué)數(shù)學(xué)西師大版五年級(jí)下冊(cè)電子課本

公因數(shù)、公倍數(shù)

版本： 西師大版

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