冀教版七年級數學下冊第八章整式的乘法定向練習 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  0分）一、單選題（10小題，每小題0分，共計0分）1、下列運算正確的是（       ）A． B．C． D．2、已知是完全平方式，則的值為（     ）A．6 B． C．3 D．3、中國某公司研發(fā)的智能分揀機器人可以實現快速分揀，每天工作8小時可以分揀大約128000件包裹．128000用科學記數法表示為是（       ）A． B． C． D．4、下列計算正確的是（       ）A．a+a=a2 B．a3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a35、計算，正確結果是（       ）A． B． C． D．6、截至2021年12月31日，我國已有11.5億人完成了新冠疫苗全程接種，數據11.5億用科學記數法表示為（       ）A．11.5×108 B．1.15×108 C．11.5×109 D．1.15×1097、2021年10月16日，中國神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預定時間精準點火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭成功分離，進入預定軌道，截至2021年11月2日，“神舟十三號”載人飛船已在軌飛行18天，距離地球約63800000千米，用科學記數法表示63800000為（       ）A． B． C． D．8、下列運算正確的是（       ）A． B． C． D．9、影片《長津湖》表現了志愿軍戰(zhàn)士不懼強敵敢于戰(zhàn)斗的精神，敢于勝利的英雄氣概．電影上映不到兩個月，含預售票房已近57億元，數據57億用科學記數法表示為（       ）A．57×108 B．5.7×1010 C．0.57×1010 D．5.7×10910、若，則的值是（       ）A．1 B． C．2 D．第Ⅱ卷（非選擇題  100分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、m（a＋b＋c）＝______；（m＋n）（a＋b）＝______．（ma＋mb＋mc）÷m＝______．平方差公式：（a＋b）（a－b）＝______；完全平方公式：（a＋b）2＝______ ；（a－b）2＝______．2、計算：_____．3、若與是同類項，則____．4、設為正整數，若是完全平方數，則________．5、計算 的結果是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：(1)；(2)．2、對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數學等式．(1)模擬練習：如圖，寫出一個我們熟悉的數學公式：            ；(2)解決問題：如果，求的值；(3)類比探究：如果一個長方形的長和寬分別為和，且，求這個長方形的面積．3、計算：．4、已知a+b=5，ab=﹣2．求下列代數式的值：(1)a2+b2；(2)2a2﹣3ab+2b2．5、計算：（﹣）2021×（3）2020×（﹣1）2022． -參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據冪的運算公式，合并同類項計算判斷．【詳解】∵，∴A不符合題意；∵，∴B不符合題意；∵，∴C不符合題意；∵，∴D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了冪的運算，整式的加減，熟練掌握冪的運算公式是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據完全平方公式的特點即可求解．【詳解】解：已知是完全平方式，或，故選：．【點睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉．3、C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．據此解答即可．【詳解】解：128000＝1.28×105，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．4、B【解析】【分析】根據合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數冪的除法進行計算即可．【詳解】解：A、a+a=2a，原計算錯誤，該選項不符合題意；B、a3÷a=a2，正確，該選項符合題意；C、（a﹣1）2=a2-2a+1，原計算錯誤，該選項不符合題意；D、（2a）3=8a3，原計算錯誤，該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數冪的除法，是基礎知識要熟練掌握．5、D【解析】【分析】根據單項式除以單項式的運算法則進行計算后即可確定正確的選項．【詳解】解：原式=，故選：D．【點睛】本題考查了整式的除法，了解整式除法的運算法則是解答本題的關鍵，難度較小．6、D【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：11.5億＝1150000000＝1.5×109．故選：D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數；確定n的值時，要把原數變成a，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同；當原數的絕對值大于10時，n為正整數，當原數的絕對值小于1時，n為負整數．【詳解】故選：B【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法；科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，熟練地掌握科學記數法的表示方法是解本題的關鍵．8、A【解析】【分析】根據冪的乘方，同底冪相除，合并同類項，同底數冪相乘逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項正確，符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、 和 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了冪的乘方，同底冪相除，合并同類項，同底數冪相乘，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．9、D【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：57億=5700000000=5.7×109．故選：D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關鍵．10、B【解析】【分析】，代值求解即可．【詳解】解：∵∴故選B．【點睛】本題考查了代數式求值．解題的關鍵在于將代數式化成與已知式子相關的形式．二、填空題1、     ma+mb+mc     ma+mb+na+nb     a+b+c     a2-b2     a2+2ab+b2     a2-2ab+b2【解析】略2、【解析】【分析】利用平方差公式，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了利用平方差公式計算，熟練掌握平方差公式 是解題的關鍵．3、【解析】【分析】由同類項的定義可得n=3，m=2，由單項式乘法法則計算即可得．【詳解】∵由與是同類項∴n=3，m=2則故答案為：【點睛】本題考查了同類項的定義以及單項式乘單項式的法則，這類題主要是根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項.并建立方程（組）來解決問題，注意字母的順序可能有變化．單項式乘單項式，把它們的系數、同底數冪分別向乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因事.4、4或19【解析】【分析】將n2+9n-3轉化成一個完全平方數再加一個數，只有這個數為0時，原式是完全平方數，求出n再判斷，即可得出答案．【詳解】解：①n2+9n-3=n2+2n+7n-3=（n2+2n+1）+（7n-4）=（n+1）2+（7n-4），∵n2+9n-3是完全平方數，∴（n+1）2+（7n-4）是完全平方數，∴7n-4=0，∴n=（不是正整數，不符合題意），②n2+9n-3=n2+4n+5n-3=（n2+4n+4）+（5n-7）=（n+2）2+（5n-7），∵n2+9n-3是完全平方數，∴（n+2）2+（5n-7）是完全平方數，∴5n-7=0，∴n=（不是正整數，不符合題意），③n2+9n-3=n2+6n+3n-3=（n2+6n+9）+（3n-12）=（n+3）2+（3n-12），∵n2+9n-3是完全平方數，∴（n+3）2+（3n-12）是完全平方數，∴3n-12=0，∴n=4，④n2+9n-3=n2+8n+n-3=（n2+8n+16）+（n-19）=（n+4）2+（n-19），∵n2+9n-3是完全平方數，∴（n+4）2+（n-19）是完全平方數，∵n是正整數，∴n=19，⑤n2+9n-3=n2+10n-n-3=（n2+10n+25）+（-n-28）=（n+5）2+（-n-28），∵n為正整數，∴-n-28＜0，綜上所述，n的值為4或19，故答案為：4或19．【點睛】此題主要考查了完全平方數，配方法，用分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵．5、6x3y【解析】【分析】根據單項式乘以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟練掌握單項式乘以單項式法則是解題的關鍵．三、解答題1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先計算單項式乘單項式，積的乘方，再合并同類項即可；（2）利用平方差公式與完全平方公式計算，在合并同類項即可．(1)解：，，；(2)解：，，．【點睛】本題考查單項式乘單項式，積的乘方混合運算，乘法公式的混合計算，掌握單項式乘單項式，積的乘方混合運算，熟記乘法公式是解題關鍵．2、 (1)（a+b）2=a2+2ab+b2(2)39(3)8【解析】【分析】（1）根據圖形的面積的兩種不同計算方法得到完全平方公式；（2）根據完全平方公式變形即可求解；（3）根據長方形的周長和面積公式以及完全平方公式即可得到結論．(1)解：如圖，寫出一個我們熟悉的數學公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2；(2)∵a+b=，ab=12，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=63-24=39；(3)設8-x=a，x-2=b，∵長方形的兩鄰邊分別是8-x，x-2，∴a+b=8-x+x-2=6，∵（8-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=62-2ab=20，∴ab=8，∴這個長方形的面積=（8-x）（x-2）=ab=8．【點睛】本題考查了因式分解的應用，完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．3、2．【解析】【分析】先計算零指數冪、負整數指數冪、算術平方根，再計算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了零指數冪、負整數指數冪、算術平方根等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．4、 (1)29；(2)64【解析】【分析】（1）利用已知得出（a+b）2=25，進而化簡求出即可；（2）利用（1）中所求，進而求出即可．(1)解：（1）∵a+b=5，ab=﹣2，∴（a+b）2=25，則a2+b2+2×（﹣2）=25，故a2+b2=29；(2)（2）2a2﹣3ab+2b2=2（a2+b2）﹣3ab=2×29﹣3×（﹣2）=64．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，解題的關鍵是正確利用完全平方公式求出．5、【解析】【分析】直接利用積的乘方的逆運算法則：以及有理數的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式＝＝＝【點睛】題考察了積的乘方運算，解題的關鍵是正確掌握相關運算法則．特別是要知道-1的偶次方是1． 

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