年級(jí)四年級(jí)下冊(cè)單元位置第四單元單元主題中國(guó)的熱極——認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)單元內(nèi)容模塊數(shù)與代數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出“體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。“新課標(biāo)”在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量”。二、課標(biāo)解讀負(fù)數(shù)的引入是數(shù)的概念的進(jìn)一步擴(kuò)充，根據(jù)小學(xué)生的思維發(fā)展水平，“新課標(biāo)”在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中只提出“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量”。仔細(xì)研讀上述課標(biāo)內(nèi)容要求，在教學(xué)中應(yīng)該把握好以下幾點(diǎn)：（一）創(chuàng)設(shè)豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)“負(fù)數(shù)”是一個(gè)與“正數(shù)”的意義相反的數(shù)學(xué)概念，它的形成源于對(duì)生活中完全相反的事物數(shù)量的刻畫，如進(jìn)與出、上與下、進(jìn)與退等。顯然，負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。而對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)概念還是有一定的難度的。因此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)豐富多彩的生活實(shí)例，特別是小學(xué)生感興趣的一些素材來(lái)喚起已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在具體的情境中體驗(yàn)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，并通過(guò)兩種相反意義量的對(duì)比，初步建立負(fù)數(shù)的概念。在引入負(fù)數(shù)概念以后，要鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的實(shí)際例子，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，并通過(guò)大量的事例加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。（二）正確把握課標(biāo)要求的“度”要把握好“新課標(biāo)”對(duì)負(fù)數(shù)提出的要求，一是限定在了解的層次，并且要在具體的生活情境中使學(xué)生了解。也就是說(shuō)，作為中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的過(guò)渡，小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能在具體的情境中理解負(fù)數(shù)的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。例如，可以利用氣溫的變化來(lái)體會(huì)負(fù)數(shù)，零度以上的用正數(shù)表示，零度以下的用負(fù)數(shù)表示。這樣就有了“零上5攝氏度”用+5℃表示，“零下5攝氏度”用-5℃表示。也可以把收入的錢用正數(shù)表示，支出的錢用負(fù)數(shù)表示。“收入100元”就是+100元，或者100元，“支出100元”就是-100元。顯而易見(jiàn)，這里不出現(xiàn)負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，只要求學(xué)生能辨認(rèn)正負(fù)數(shù)。同樣，關(guān)于數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，教材也沒(méi)有給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，只是讓學(xué)生借助已有的在直線上表示正數(shù)和0的經(jīng)驗(yàn)，遷移類推到負(fù)數(shù)，能在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。教材分析《中國(guó)的熱極——認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)》是青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第四單元的內(nèi)容。教材只安排了一個(gè)信息窗，它是在學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。正、負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是數(shù)的又一次拓展，也是過(guò)去小學(xué)數(shù)學(xué)教材里沒(méi)有的內(nèi)容。由于正、負(fù)數(shù)的意義比較抽象，學(xué)生難以理解，因此教材在編排上從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助溫度計(jì)和海拔示意圖認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)，由用正、負(fù)數(shù)表示生活熟悉的量，延伸到用正、負(fù)數(shù)表示生活中的其他具有相反意義的量。學(xué)情分析本單元知識(shí)是對(duì)數(shù)認(rèn)識(shí)的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算以及小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是今后學(xué)習(xí)正、負(fù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。單元目標(biāo)1.了解正、負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中具有相反意義的兩個(gè)量，借助溫度計(jì)比較正、負(fù)數(shù)的大小。2.在用正負(fù)數(shù)描述生活中的現(xiàn)象的過(guò)程中，體會(huì)正、負(fù)數(shù)與與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。單元學(xué)習(xí)進(jìn)程本單教學(xué)共1課：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)              ……1課時(shí)         課題認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)課次第 1 課時(shí)課標(biāo)依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出“體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。“新課標(biāo)”在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量”。教學(xué)目標(biāo)1．讓學(xué)生在熟悉的生活情境中初步了解負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法，知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的具有相反意義的量，進(jìn)一步加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。3．讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造符號(hào)表示相反意義量的過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，相機(jī)發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。4．通過(guò)介紹古代中國(guó)認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的情況，使學(xué)生體會(huì)到中國(guó)古代文明對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展的卓越貢獻(xiàn)，激發(fā)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，理解正負(fù)數(shù)的意義；會(huì)用正負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的兩個(gè)量。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的兩個(gè)量。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、練習(xí)本。教學(xué)過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、初識(shí)負(fù)數(shù)。師：看到課題，相信同學(xué)們已經(jīng)知道我們要學(xué)習(xí)什么了，對(duì)，我們要認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。師：看到負(fù)數(shù)，張老師想問(wèn)問(wèn)同學(xué)們，生活當(dāng)中你在哪兒見(jiàn)到過(guò)負(fù)數(shù)？小組內(nèi)交流一下。小組展示。師：相信細(xì)心的你在生活中一定在這些地方見(jiàn)過(guò)。（課件）師：看來(lái)負(fù)數(shù)在我們生活中并不少見(jiàn)，同學(xué)們對(duì)它也不陌生。師：如果讓同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫一個(gè)負(fù)數(shù)，相信同學(xué)們很快就能完成。嘗試著寫一個(gè)吧。師：老師也寫了幾個(gè)，看一下，老師寫的這些都是負(fù)數(shù)嗎？師：你是從哪兒看出這些都是負(fù)數(shù)的？小組內(nèi)交流一下。小組匯報(bào)。師：看來(lái)同學(xué)們的意見(jiàn)都比較一致。這些數(shù)前面都帶著這樣一個(gè)符號(hào)。是的這是我們并不陌生的一個(gè)符號(hào)，之前在學(xué)習(xí)中它是減號(hào)，因?yàn)槟鞘窃谶\(yùn)算中；在今天的學(xué)習(xí)中它是“負(fù)號(hào)”，因?yàn)樗跀?shù)字中。師：正因?yàn)檫@樣，這些數(shù)讀起來(lái)可由意思了，你會(huì)讀嗎？試一試。（師讀一個(gè)，只需要在原數(shù)讀法的基礎(chǔ)上加上個(gè)“負(fù)”字就可以）師：同學(xué)們說(shuō)帶有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，那只是表層的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還要往深層次里思考。想一想這些負(fù)數(shù)還有什么共同點(diǎn)？招生回答。師：剛剛有的同學(xué)談到了：這些負(fù)數(shù)都比“0”小。你知道這些負(fù)數(shù)都比“0”小多少嗎？師：因此我們說(shuō)有負(fù)號(hào)，還又比“0”小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。二、感受正數(shù)和0。師：數(shù)學(xué)很有意思，既然有負(fù)數(shù)，那就一定有“正數(shù)”。師：那你能在你的練習(xí)本上再寫一個(gè)正數(shù)嗎？師：老師也寫了幾個(gè)，看一下，老師寫的這些正數(shù)，有什么疑問(wèn)嗎？師：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，老師寫的這些正數(shù)中有的前面有個(gè)符號(hào)，有的沒(méi)有。 師：的確，這個(gè)符號(hào)我們也不陌生，之前的學(xué)習(xí)中它是加號(hào)，今天的學(xué)習(xí)中它是正號(hào)。帶正號(hào)的這些數(shù)讀起來(lái)也挺有意思，讀一讀，試一試。師：這些帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，這些不帶正號(hào)的數(shù)，是正數(shù)嗎？生交流討論。師：看來(lái)正數(shù)前面帶不帶這個(gè)正號(hào)并不是關(guān)鍵，同學(xué)們覺(jué)得正數(shù)的關(guān)鍵是什么？師：對(duì)了，比“0”大的數(shù)都是正數(shù)。（比如……）師：剛剛我們已經(jīng)明確，正數(shù)前面的正號(hào)可寫，也可不寫，因此，﹢64的正號(hào)我們可以去掉，45的前面也可以加上一個(gè)正號(hào)。那負(fù)數(shù)前面的負(fù)號(hào)能隨便去掉嗎？生交流討論。師：對(duì)了，負(fù)數(shù)前面的負(fù)號(hào)是不能隨便去掉的，負(fù)號(hào)可是負(fù)數(shù)的身份特征呢！師：現(xiàn)在我們已經(jīng)明確了，比“0”小的數(shù)是負(fù)數(shù)，比“0”大的數(shù)是正數(shù)，那么“0”怎么辦？想一想，再在小組內(nèi)交流一下。小組匯報(bào)。師：其實(shí)，0也挺孤單的，想到正數(shù)里邊吧，正數(shù)說(shuō)：我們都比你大，你不能來(lái)；想到負(fù)數(shù)里邊吧，負(fù)數(shù)說(shuō)：不行，我們都比你小，也不要它。所以，0既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)。師：好了同學(xué)們，0和我們學(xué)習(xí)的正數(shù)就是以前我們學(xué)習(xí)的一類數(shù)，我們把它們畫在了數(shù)軸上。師：這樣的數(shù)軸熟悉嗎？在這個(gè)數(shù)軸上，0是它們的什么點(diǎn)？師：對(duì)，起點(diǎn)。師：現(xiàn)在自從有了負(fù)數(shù)，那負(fù)數(shù)應(yīng)該畫到數(shù)軸的哪兒呢？師：對(duì)，應(yīng)該畫到這兒。師：那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎迹绻麤](méi)有負(fù)數(shù)，原來(lái)的數(shù)軸是條什么線？師：對(duì)，射線，它有它的端點(diǎn)，也就是0。師：現(xiàn)在有了負(fù)數(shù)，數(shù)軸變成了什么線？師：對(duì)，直線，還有端點(diǎn)嗎？師：沒(méi)有了，那此時(shí)的0變成了什么點(diǎn)？師：對(duì)，分界點(diǎn)，而且是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。在0右邊的是正數(shù)，在0左邊的是負(fù)數(shù)。師：其實(shí)，負(fù)數(shù)、0、正數(shù)他們之間還是有大小關(guān)系的，你能填一下嗎？師：你是這樣填的嗎？對(duì)，所有的負(fù)數(shù)都小于“0”，所有的正數(shù)都大于“0”。三、用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。師：好了同學(xué)們，學(xué)習(xí)到這兒，我想同學(xué)們已經(jīng)對(duì)負(fù)數(shù)有了一個(gè)比較深刻的印象了。師：接下來(lái)張老師將和同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)一個(gè)負(fù)數(shù)。師：對(duì)，-2。老師找了同學(xué)們身邊常見(jiàn)的一些-2，共5個(gè)，一起讀一讀。師：好了，讀完后能明白這些-2的意義嗎？我們一起來(lái)看看。1、車停在-2樓。 2、盆地的海拔高度為-2米。 3、淄博昨天最低氣溫是-2℃。 4、銀行卡還剩-2元。 5、身高-2cm。師：讀了這句話，很多同學(xué)都覺(jué)得不可能，身高怎么會(huì)是-2厘米呢？其實(shí)還真就有可能，不信你看。 師：看來(lái)，有的時(shí)候的0時(shí)約定俗成的，比如0℃，地面看作0層，海平面看作0米，但有的時(shí)候的0是需要我們?nèi)ヒ?guī)定的。正因?yàn)檫@樣，小馬虎給老師出了個(gè)問(wèn)題，他說(shuō)：我都長(zhǎng)了10多年了，結(jié)果身高長(zhǎng)成了負(fù)數(shù)，怎樣才能把我的身高快速地變成正數(shù)？同學(xué)們有好方法嗎？想一想。師：有好方法嗎？我們一起來(lái)看看，既然0可以規(guī)定，那么如果將137cm規(guī)定為0cm，現(xiàn)在小馬虎的身高是多少厘米？師：對(duì)了，這樣一來(lái)，他的身高就是+1cm。怎么樣是不是很神奇？師：好了同學(xué)們，經(jīng)過(guò)我們共同探究，我們深入認(rèn)識(shí)了-2這個(gè)負(fù)數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)有的時(shí)候的0時(shí)約定俗成的，有時(shí)候的0是需要我們?nèi)ヒ?guī)定的，而地上與地下、零上與零下、高于海平面與低于海平面、存入與支出……意義正好相反，在數(shù)學(xué)上把它們叫做相反意義的量。具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)表示。相信通過(guò)剛剛的學(xué)習(xí)，你對(duì)負(fù)數(shù)又有了更深的認(rèn)識(shí)。四、呈現(xiàn)負(fù)數(shù)的歷史。師：同學(xué)們，其實(shí)在我國(guó)我們?cè)缇烷_(kāi)始使用負(fù)數(shù)了，認(rèn)真聽(tīng)一聽(tīng)下面這段介紹。 師：由此看來(lái)，中國(guó)是最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家。好了同學(xué)們，讓我們帶著這份民族自豪感，結(jié)束本節(jié)課，下課。根據(jù)學(xué)情分析，學(xué)生已經(jīng)對(duì)負(fù)數(shù)有所了解，而且學(xué)生的周圍經(jīng)常能見(jiàn)到負(fù)數(shù)，因此可以開(kāi)始就直接讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中在哪兒見(jiàn)到過(guò)負(fù)數(shù)，這樣設(shè)計(jì)能快速地將學(xué)生從生活情境中拉入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境中，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。   對(duì)于負(fù)數(shù)的讀寫也是如此的設(shè)計(jì)，節(jié)省下來(lái)的時(shí)間重點(diǎn)用在研究表示相反意義的量上。  負(fù)數(shù)、0、正數(shù)這三個(gè)里邊其實(shí)負(fù)數(shù)是最容易理解的，0和正數(shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)要復(fù)雜一些，因此在設(shè)計(jì)時(shí)花了大篇幅來(lái)研究正數(shù)的前面需不需要帶正號(hào)，0是不是正數(shù)或負(fù)數(shù)，通過(guò)這一系列的研究，旨在讓學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)、0、正數(shù)有一個(gè)更深的認(rèn)識(shí)。             引出數(shù)軸，為的就是讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的妙處，以此來(lái)幫助學(xué)生理解負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的大小關(guān)系。           用負(fù)數(shù)表示相反意義的量這部分內(nèi)容是本單元的難點(diǎn)，學(xué)生理解起來(lái)不太容易，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)我只帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了-2這個(gè)負(fù)數(shù)，由這個(gè)負(fù)數(shù)表示的意義引申到其他的負(fù)數(shù)上，進(jìn)而引出正數(shù)表示的意義與負(fù)數(shù)恰好相反，這樣更有助于學(xué)生理解這部分知識(shí)。                 呈現(xiàn)歷史既是數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)，也是民族自豪感的培養(yǎng)。    教學(xué)反思“新課標(biāo)”指出，數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須關(guān)注學(xué)生的個(gè)人知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，要從學(xué)生出發(fā)去導(dǎo)入新課。 “負(fù)數(shù)”這一概念雖然是第一次出現(xiàn)且比較抽象，但學(xué)生對(duì)此并不是一無(wú)所知。通過(guò)天氣預(yù)報(bào)節(jié)目，學(xué)生對(duì)它已有了認(rèn)知基礎(chǔ)。再加上教材又提供了大量豐富多彩、貼近生活的素材。原本的設(shè)想是從學(xué)生熟悉的天氣預(yù)報(bào)節(jié)目中引入負(fù)數(shù)，以現(xiàn)實(shí)生活中的溫度和海拔高度作為教學(xué)起點(diǎn)，讓學(xué)生在生活實(shí)際背景中學(xué)習(xí)和感受正負(fù)數(shù)的意義。再通過(guò)設(shè)計(jì)大量具有生活實(shí)際背景的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示一些具有相反意義的量。再?gòu)膶ふ疑钪械恼?fù)數(shù)的活動(dòng)中，盡可能讓學(xué)生自己列舉生活中正負(fù)數(shù)應(yīng)用的實(shí)例，體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性，理解負(fù)數(shù)的意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。但是經(jīng)過(guò)課前的調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于負(fù)數(shù)并不“陌生”，尤其是對(duì)于讀寫，因此在設(shè)計(jì)時(shí)就將負(fù)數(shù)的讀寫淡化，轉(zhuǎn)而將節(jié)省下來(lái)的時(shí)間重點(diǎn)用在研究表示相反意義的量上。在研究用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，也沒(méi)有死板地套用課本上的模式，而是引領(lǐng)學(xué)生重點(diǎn)研究了-2這個(gè)負(fù)數(shù)，通過(guò)研究，在潛移默化中讓學(xué)生意識(shí)到正數(shù)、負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量，這樣更有助于學(xué)生理解這部分知識(shí)。另外就是數(shù)學(xué)結(jié)合的運(yùn)用和數(shù)學(xué)文化的滲透，這些在課堂上的呈現(xiàn)，都極大地加深了學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的理解。  

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四 中國(guó)的熱極——認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

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